gọi quãng đường tù thành phố về quê là \(x\) (km), điều kiện \(x\) >0

thời gian lúc đi từ thành phố về quê là: \(\frac{x}{30}\) (giờ)

Thời gian lúc đi từ quê lên thành phố là:\(\frac{x}{25}\) (giờ)

chuyển -5 sang vế phải:

\(3x=4+5\)

\(3x=9\)

chia cả hai vế cho 3:

\(x=\frac93\)

\(x=3\)

vậy nghiệm của phương trình là : \(S=(3)\)

Mẫu số chung là 6. Quy đồng mẫu số các phân thức:

\(\frac{2.2x}{6}+\frac{3x-1}{6}=\frac{3.x}{6}\)

khử mẫu phương trình:

\(4x+(3x-1)=3x\)

thu gọn vế trái :

\(7x-3x=1\)

\(4x=1\)

tìm \(x\) :

\(x=\frac14\)

vậy nghiệm của phương trình là \(S=\frac14\)

Vì vận tốc được tính bằng km/h nên ta cần đổi thời gian từ phút sang giờ:

45 phút =\(\frac{45}{60}\) giờ=\(\frac34\) giờ

Gọi quãng đường AB là x (đơn vị:km, điều kiện:x>0)

thời gian người đó đi từ A đến B là t1=\(\frac{x}{15}\) giờ

thời gian người đó đi từ B về A làt2=\(\frac{x}{12}\) giờ

Theo đề bài, thời gian về nhiều hơn thời gian đi là \(\frac34\) giờ, ta có phương trình:

a,Ta có :\(x2-9=(x-3)(x+3)\) . đây cũng chính là mẫu thức chung.

A=\(\frac{3x+15}{(x-3)(x-3)}+\frac{1(x-3)}{(x+3)(x-3)}-\frac{2(x+3)}{(x-3)(x+3)}\)

A=\(\frac{3x+15+x-3-2\left(x+3\right)}{\left.(x-3\right)(x+3)}\)

A=\(\frac{3x+15+x-3-2x-6}{(x-3)(x+3)}\)

A=\(\frac{\left(3x+15+x-2x\right)+(15-3-6)}{(x-3)(x+3)}\)

A=\(\frac{2x+6}{(x-3)(x+3)}\)

A=\(\frac{2}{x-3}\)

b,tìm x sao cho A=\(\frac23\)

với x\(\ne\pm3\) ,để A=\(\frac23\) ta có:

\(\frac{2}{x-3}=\frac23\)

Suy ra:

x-3=3

x=3+3

x=6

x=6 thỏa mãn điều kiện \(x\ne3\) và \(x\ne-3\)

vậy với x=6 thì A=\(\frac23\)

\(\)