Nguyễn Hồng Anh
Giới thiệu về bản thân
a) Ta có \(D M = D G \Rightarrow G M = 2 G D\).
Ta lại có \(G\) là giao điểm của \(B D\) và \(C E \Rightarrow G\) là trọng tâm của tam giác \(A B C\)
\(\Rightarrow B G = 2 G D\).
Suy ra \(B G = G M\).
Chứng minh tương tự ta được \(C G = G N\).
b) Xét tam giác \(G M N\) và tam giác \(G B C\) có \(G M = G B\) (chứng minh trên);
\(\hat{M G N} = \hat{B G C}\) (hai góc đối đỉnh);
\(G N = G C\) (chứng minh trên).
Do đó \(\triangle G M N = \triangle G B C\) (c.g.c)
\(\Rightarrow M N = B C\) (hai cạnh tương ứng).
Theo chứng minh trên \(\triangle G M N = \triangle G B C \Rightarrow \hat{N M G} = \hat{C B G}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\hat{N M G}\) và \(\hat{C B G}\) ờ vị trí so le trong nên \(M N\) // \(B C\).
a) Ta có \(D M = D G \Rightarrow G M = 2 G D\).
Ta lại có \(G\) là giao điểm của \(B D\) và \(C E \Rightarrow G\) là trọng tâm của tam giác \(A B C\)
\(\Rightarrow B G = 2 G D\).
Suy ra \(B G = G M\).
Chứng minh tương tự ta được \(C G = G N\).
b) Xét tam giác \(G M N\) và tam giác \(G B C\) có \(G M = G B\) (chứng minh trên);
\(\hat{M G N} = \hat{B G C}\) (hai góc đối đỉnh);
\(G N = G C\) (chứng minh trên).
Do đó \(\triangle G M N = \triangle G B C\) (c.g.c)
\(\Rightarrow M N = B C\) (hai cạnh tương ứng).
Theo chứng minh trên \(\triangle G M N = \triangle G B C \Rightarrow \hat{N M G} = \hat{C B G}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\hat{N M G}\) và \(\hat{C B G}\) ờ vị trí so le trong nên \(M N\) // \(B C\).
a) Ta có \(D M = D G \Rightarrow G M = 2 G D\).
Ta lại có \(G\) là giao điểm của \(B D\) và \(C E \Rightarrow G\) là trọng tâm của tam giác \(A B C\)
\(\Rightarrow B G = 2 G D\).
Suy ra \(B G = G M\).
Chứng minh tương tự ta được \(C G = G N\).
b) Xét tam giác \(G M N\) và tam giác \(G B C\) có \(G M = G B\) (chứng minh trên);
\(\hat{M G N} = \hat{B G C}\) (hai góc đối đỉnh);
\(G N = G C\) (chứng minh trên).
Do đó \(\triangle G M N = \triangle G B C\) (c.g.c)
\(\Rightarrow M N = B C\) (hai cạnh tương ứng).
Theo chứng minh trên \(\triangle G M N = \triangle G B C \Rightarrow \hat{N M G} = \hat{C B G}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\hat{N M G}\) và \(\hat{C B G}\) ờ vị trí so le trong nên \(M N\) // \(B C\).
a) Ta có \(D M = D G \Rightarrow G M = 2 G D\).
Ta lại có \(G\) là giao điểm của \(B D\) và \(C E \Rightarrow G\) là trọng tâm của tam giác \(A B C\)
\(\Rightarrow B G = 2 G D\).
Suy ra \(B G = G M\).
Chứng minh tương tự ta được \(C G = G N\).
b) Xét tam giác \(G M N\) và tam giác \(G B C\) có \(G M = G B\) (chứng minh trên);
\(\hat{M G N} = \hat{B G C}\) (hai góc đối đỉnh);
\(G N = G C\) (chứng minh trên).
Do đó \(\triangle G M N = \triangle G B C\) (c.g.c)
\(\Rightarrow M N = B C\) (hai cạnh tương ứng).
Theo chứng minh trên \(\triangle G M N = \triangle G B C \Rightarrow \hat{N M G} = \hat{C B G}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\hat{N M G}\) và \(\hat{C B G}\) ờ vị trí so le trong nên \(M N\) // \(B C\).
a) Ta có \(D M = D G \Rightarrow G M = 2 G D\).
Ta lại có \(G\) là giao điểm của \(B D\) và \(C E \Rightarrow G\) là trọng tâm của tam giác \(A B C\)
\(\Rightarrow B G = 2 G D\).
Suy ra \(B G = G M\).
Chứng minh tương tự ta được \(C G = G N\).
b) Xét tam giác \(G M N\) và tam giác \(G B C\) có \(G M = G B\) (chứng minh trên);
\(\hat{M G N} = \hat{B G C}\) (hai góc đối đỉnh);
\(G N = G C\) (chứng minh trên).
Do đó \(\triangle G M N = \triangle G B C\) (c.g.c)
\(\Rightarrow M N = B C\) (hai cạnh tương ứng).
Theo chứng minh trên \(\triangle G M N = \triangle G B C \Rightarrow \hat{N M G} = \hat{C B G}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\hat{N M G}\) và \(\hat{C B G}\) ờ vị trí so le trong nên \(M N\) // \(B C\).
a) Ta có \(D M = D G \Rightarrow G M = 2 G D\).
Ta lại có \(G\) là giao điểm của \(B D\) và \(C E \Rightarrow G\) là trọng tâm của tam giác \(A B C\)
\(\Rightarrow B G = 2 G D\).
Suy ra \(B G = G M\).
Chứng minh tương tự ta được \(C G = G N\).
b) Xét tam giác \(G M N\) và tam giác \(G B C\) có \(G M = G B\) (chứng minh trên);
\(\hat{M G N} = \hat{B G C}\) (hai góc đối đỉnh);
\(G N = G C\) (chứng minh trên).
Do đó \(\triangle G M N = \triangle G B C\) (c.g.c)
\(\Rightarrow M N = B C\) (hai cạnh tương ứng).
Theo chứng minh trên \(\triangle G M N = \triangle G B C \Rightarrow \hat{N M G} = \hat{C B G}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\hat{N M G}\) và \(\hat{C B G}\) ờ vị trí so le trong nên \(M N\) // \(B C\).
a,Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:
\(x\left(\right.x-1\left.\right)\left(\right.x+1\left.\right)=x^3-x\)
b,) Tại \(x = 4\), thể tích của hình hộp chữ nhật là:
\(4^3-4=60\) (mét khối)
a,Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:
\(x\left(\right.x-1\left.\right)\left(\right.x+1\left.\right)=x^3-x\)
b,) Tại \(x = 4\), thể tích của hình hộp chữ nhật là:
\(4^3-4=60\) (mét khối)
\(-\) | \(2 x^{4}\) | \(- 3 x^{3}\) | \(- 3 x^{2}\) | \(+ 6 x\) | \(- 2\)
|
\(x^{2} - 2\) |
\(2 x^{4}\) |
| \(- 4 x^{2}\) |
|
|
\(2 x^{2} - 3 x + 1\) | |
| \(-\) | \(- 3 x^{3}\) | \(+ x^{2}\) | \(+ 6 x\) | \(- 2\) |
|
| \(- 3 x^{3}\) |
| \(+ 6 x\) |
|
| |
|
| \(-\) | \(x^{2}\) |
| \(- 2\) |
|
|
| \(x^{2}\) |
| \(- 2\) |
| |
|
|
|
|
| \(0\) |
|
\(5 x . 4 x^{2} + 5 x . \left(\right. - 2 x \left.\right) + 5 x . 1 + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 10 x^{2} + \left(\right. - 2 x \left.\right) . \left(\right. - 5 x \left.\right) + \left(\right. - 2 x \left.\right) . 2 = - 36\)
\(20 x^{3} + \left(\right. - 10 x^{2} \left.\right) + 5 x + \left(\right. - 20 x^{3} \left.\right) + 10 x^{2} + \left(\right. - 4 x \left.\right) = - 36\)
\(\left(\right. 20 x^{3} - 20 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 10 x^{2} + 10 x^{2} \left.\right) + \left(\right. 5 x - 4 x \left.\right) = - 36\)
\(x = - 36\)
Vậy \(x = - 36\).