Tam giác OAC có ba cạnh bằng nhau ( OA=AC=OC)

=> là tam giác đều

=> A^ =C^1=O^1 =60 độ

Ta có: OAC có OB=OC nên cân tại O

=> B^=C^2

O^1 là góc ngoài của tam giác OBC

Do đó O^1 =B +C2= 2B =2 C^2

B= C^2=1/2 O^1 =30 độ \(\)

ACB =C^1 + C^2 =90 độ \(\)

Vậy \(\)A=60 độ , B= 30 độ , C= 90 độ

Tam giác CAB có trung tuyến CO bằng nửa cạnh đối xứng AB nên vuông tại C với ACB= 90 độ \(\)

=> A=60 độ và B= 30 độ \(\)

Vậy tam giác CAB có C=90 độ , A=60 độ, B=30 độ

a, từ giả thiết ta có OA'/OA= r/R'

OB'/OB= r/R'

=> OA'/OA=OB'/OB

Vậy OA'/OA=OB'OB

b, vì OA'/OA=OB'/OB nên theo hệ quả tha-les

có AB song song A'B'

Vậy AB song song A'B'

Ta có ABCD là hình chữ nhật nên OA=OB =OC=OD

=> các điểm A,B,C,D nằm trên một đường tròn tâm O

Tam giác ABC vuông tại B có: AC= căn AB^2 + BC^2= căn 6^9+ 2^9 = căn 117

Vậy bán kính R= AC/2 =căn 117/2

a, Do O là tâm đối xứng của (O) nên điểm N đối xứng với điểm M qua tâm O phải vừa thuộc OM, vừa thuộc (O)

Vậy N là giao điểm của đường thẳng OM với (O)

b, Do AB là trục đối xứng của (O) nên điểm P đối xứng với điểm M qua AB phải vừa thuộc (O) vừa thuộc đường thẳng vuông góc hạ từ M xuống AB

Vậy P là giao điểm của (O) với đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB

a, Điểm B\(\) cố định. Điểm \(\)A cách \(\)B một khoảng là \(\)4 cm nên A\(\) nằm trên đường tròn \(\) (B;4cm)

b, Gọi O\(\) là trung điểm của BC \(\)thì \(\)O là một điểm cố định.

Ta có \(\)OM=1/2 AB=2 cm.

Điểm \(\)M cách điểm \(\)O một khoảng 2 \(\)cm nên \(\)M nằm trên đường tròn (O;2cm)

a, Hai đường tròn (A) và (B) cắt nhau tại C và D

=> AC=AD= 6cm , BC=BD= 4cm

Vậy AC= AD=6cm, BC=BD=4 cm

b, AB= 8cm , BC=BD=BI=4cm

=> AI=AB-IB = 8-4=4cm

Vậy Điểm I là trung điểm của A

c, có AK=AC=6cm

=> IK=AI= 6-4= 2cm

vậy Ik=2cm

a, có OB=OA=R nên tam giác OBA cân tại O

mà M là trung điểm của AB

=> OM là trung tuyến và là đường trung trực

vậy OM là đường trung trực của tam giác OAB

b, có R= OA=OB = 5cm

AB=8cm

Mà m là trung điểm AB

=> MA=MB =8/2=4 cm

Xét tam giác OMA có OMA= 90độ => OMA là tam giác vuông

áp dụng định lý py ta go

=> OM^2+ MA^2=OA^2

có OA=5cm, MA=4cm

=> OM^2= 5^2-4^2

OM= 3cm

vậy OM = 3cm

O ACD

b, Đường tròn (O) và (A) cắt nau tại C và D điểm A nằm trên đường tròn nên

OC=OD= 2 cm, AC=AD= 2cm

=> OC=CA= 2cm

vậy đường tròn C đi qua 2 điểm O và A