.

a) Chứng minh là hình thoi Xét tứ giác có hai đường chéo và cắt nhau tại . Theo giả thiết: tại và (nên là trung điểm của ). Vì là hình thoi nên không nhất thiết bị chia đôi, nhưng ta xét tam giác : (do là hình thoi). . Suy ra là tam giác đều. Trong tam giác đều , đường cao đồng thời là đường trung tuyến là trung điểm của . Tứ giác có hai đường chéo và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, nên là hình bình hành. Lại có tại , nên hình bình hành là hình thoi. b) Chứng minh ba điểm thẳng hàng Vì là hình thoi (cmt) . Vì là hình thoi (gt) . Qua điểm có hai đường thẳng và cùng song song với . Theo tiên đề Euclid, và phải trùng nhau. Vậy ba điểm thẳng hàng. c) Chứng minh Ta có là hình thoi với nên . Xét cân tại ( ) có . Xét đều (đã chứng minh ở câu a), gọi độ dài cạnh hình thoi là . Khi đó . Trong hình thoi , đường chéo . Vì đều cạnh nên đường cao . . Xét , theo định lý cosin (hoặc hạ đường cao từ xuống ): . . Vậy (cùng bằng ).

a) Đặt nhân tử chung là : Giải phương trình: b) Đặt nhân tử chung là : Suy ra hai trường hợp: Vậy .

a) Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: Ta có: Áp dụng công thức: b) Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng và hiệu hai bình phương: Nhóm ba hạng tử đầu: Ta thấy và : Áp dụng hằng đẳng thức : Tìm hiểu sâu hơn trong Chế độ AI Câu trả lời của AI có thể mắc sai lầm. Hình ảnh trùng khớp

Áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu: Với và , ta có: b) Áp dụng hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: Với và , ta có:

Tao ko nhớ