Lấy 1 điểm nối với 49 điểm còn lại ta có 49 đoạn thẳng. Nếu lấy 50 điểm nối với 49 điểm còn lại, ta có:

49.50 = 2450 (đoạn thẳng)

Nếu tính như vậy thì số đoạn thẳng sẽ được tính 2 lần nên số đoạn thẳng thực tế là:

2450 : 2 = 1225 (đoạn thẳng)

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a, b. Thì (a,b) = 6 và a.b = 432. Ta đã biết (a,b).[a,b] = a.b. Vậy 6.[a,b] = 432, Do đó BCNN của hai số đó là:           [a,b] = 432 : 6 = 72. Hai số cần tìm là a = 72 và b = 6. Một số là BCNN của hai số và số bé là UCLN của chúng.

Vì có 12 điểm nên mỗi điểm ta vẽ được 12 - 1 = 11 đường thẳng ( vì không có 3 điểm nào thẳng hàng )

nên ta vẽ được :12(12 - 1 ) = 132 điểm thẳng

Nhưng mỗi điểm thẳng đã được tính 2 nên chỉ có : 12( 12 - 1 ) : 2 = 66 điểm thẳng

Đáp số : 66 điểm thẳng