12345×123

1,.

Xét tam giác GBC:

P là trung điểm của GB(gt)

Q là trung điểm của GC (GT)

-PQ là trung điểm của tam giác GBC

PQ//BC và PQ=1/2(1).

2,.

Xét tam giác ABC :

N là trung điểm của AB (vì CN là trung tuyến)

MN là đường trung bình của tam giác ABC

MN//BC và NM =1/2BC(2)

Kết luận:

Từ 1,2ta suy ra :

PQ//PC và NM//BC

PQ//NM

- tứ giácPQMN có hai cạnh đối PQ và NM song song và bằng nhau.

Vậy tứ giác PQMN là hình bình hành.

1,.

Xét tam giác GBC:

P là trung điểm của GB(gt)

Q là trung điểm của GC (GT)

-PQ là trung điểm của tam giác GBC

PQ//BC và PQ=1/2(1).

2,.

Xét tam giác ABC :

N là trung điểm của AB (vì CN là trung tuyến)

MN là đường trung bình của tam giác ABC

MN//BC và NM =1/2BC(2)

Kết luận:

Từ 1,2ta suy ra :

PQ//PC và NM//BC

PQ//NM

- tứ giácPQMN có hai cạnh đối PQ và NM song song và bằng nhau.

Vậy tứ giác PQMN là hình bình hành.

ABCD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH,HAI ĐƯỜNG CHÉO AC vàBD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

-O là giao điểm của AC và BD là trung điểm của AC.OA=OC

-ABCD là hình bình hành-AB//CD (theo định nghĩa)

Xét hai đường thẳng song songAB và CD bị cắt bởi đường thẳng AC :

OAM^=góc OCM (hai góc so le trong)

Xét hai đường thẳng song song AB vàCD Bị cắt bởi hai đường thẳng MN

- góc AOM= góc CON (hai góc đối đỉnh )

Hoặc doM,O ,N thẳng hàng, góc AOM và góc CON là góc đối đỉnh

Từ 1,2,3 ta suy ra

Tam giác OAM= Tam giácOCN

2, Suy ra từ gócMBND là hình bình hành

- tam giác OAM= tam giác OCN ( chứng minh trên )

OM=ON(hai cạnh tương ứng)

Xét tứ giácMBND:

ta có : D là trung điểm của BD ( chứng minh trên ở phần 1) ta có O là trung điểm của MN( chứng minh trên ).

Tứ giácMBND có hai đường BD vàMN cắt nhau tại trung điểm Ocủa mỗi đường

Vậy,tứ giác MBND là hình bình hành

a.

Xét tứ giác AFD có:(vìAB//CD và E thuộc AB,F thuộc CD

AE=DF( theo chứng minh trên ,AE= 1/2, DF=1/2 CD, và AB=CD)

TỨ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành

- AEFD là hình bình hành

2,

Xét tứ giác AECF, ta có:

AE//CF (vìAB//CD) và E thuộcAB , F thuộc CD

AE=CF( theo chứng minh trên)

AE=1/2AB, CF=1/2CD và AB=CD

- TỨ giác AECF là hình bình hành

b,

AEFDla hình bình hành (chứng minh câu a)

EF=AD( nên cặp cạnh đối EF và AD theo kết quả câu a AECF là hình bình hành.

Trong hình bình hành AECF các cạnh đối bằng nhau

AF=EC(cặp cạnh đối AE=EC)

Vậy ta, đã chứng minh được EF=AD.

a,Từ trường xuất hiện ở hai đầu cực của nam châm .

b,đi từ cực nam sang cực bắc 

a,Từ trường xuất hiện ở hai đầu cực của nam châm .

b,đi từ cực nam sang cực bắc 

a,Từ trường xuất hiện ở hai đầu cực của nam châm .

b,đi từ cực nam sang cực bắc 

a,Từ trường xuất hiện ở hai đầu cực của nam châm .

b,đi từ cực nam sang cực bắc 

a,Từ trường xuất hiện ở hai đầu cực của nam châm .

b,đi từ cực nam sang cực bắc