Bước 1: Gọi ẩn

Gọi:

• Nguyên tử A có:
• • \(p_{A}\): số proton → cũng là số electron vì nguyên tử trung hòa
  • \(n_{A}\): số neutron
• Nguyên tử B có:
• • \(p_{B}\): số proton → cũng là số electron
  • \(n_{B}\): số neutron

Từ đó:

• Tổng số hạt trong nguyên tử A là: \(2 p_{A} + n_{A}\)
• Tổng số hạt trong nguyên tử B là: \(2 p_{B} + n_{B}\)

Bước 2: Dựng phương trình

(1) Tổng số hạt trong cả hai nguyên tử là 94:

\(& 2 p_{A} + n_{A} + 2 p_{B} + n_{B} = 94 & & (\text{1})\)

(2) Tổng số hạt mang điện nhiều hơn hạt không mang điện là 30:

• Hạt mang điện: \(2 p_{A} + 2 p_{B}\)
• Hạt không mang điện: \(n_{A} + n_{B}\)

\(& \left(\right. 2 p_{A} + 2 p_{B} \left.\right) - \left(\right. n_{A} + n_{B} \left.\right) = 30 & & (\text{2})\)

(3) Số hạt mang điện của nguyên tử A ít hơn của B là 14:

\(& 2 p_{B} - 2 p_{A} = 14 \Rightarrow p_{B} - p_{A} = 7 & & (\text{3})\)

Bước 3: Giải hệ phương trình

Từ (2):

\(2 p_{A} + 2 p_{B} - n_{A} - n_{B} = 30 \Rightarrow \left(\right. 2 p_{A} + 2 p_{B} \left.\right) + \left(\right. n_{A} + n_{B} \left.\right) = 2 \left(\right. 2 p_{A} + 2 p_{B} \left.\right) - 30\)

Nhưng ta sẽ dùng cách đơn giản hơn là giải hệ:

Từ (3): \(p_{B} = p_{A} + 7\)

Thay vào (1) và (2):

Phương trình (1):

\(& 2 p_{A} + n_{A} + 2 \left(\right. p_{A} + 7 \left.\right) + n_{B} = 94 \Rightarrow 2 p_{A} + n_{A} + 2 p_{A} + 14 + n_{B} = 94 \Rightarrow 4 p_{A} + n_{A} + n_{B} = 80 & & (\text{1}’)\)

Phương trình (2):

\(& 2 p_{A} + 2 \left(\right. p_{A} + 7 \left.\right) - \left(\right. n_{A} + n_{B} \left.\right) = 30 \Rightarrow 2 p_{A} + 2 p_{A} + 14 - n_{A} - n_{B} = 30 \Rightarrow 4 p_{A} - n_{A} - n_{B} = 16 & & (\text{2}’)\)

Cộng (1') và (2'):

\(\left(\right. 4 p_{A} + n_{A} + n_{B} \left.\right) + \left(\right. 4 p_{A} - n_{A} - n_{B} \left.\right) = 80 + 16 \Rightarrow 8 p_{A} = 96 \Rightarrow p_{A} = 12\)

→ \(p_{B} = p_{A} + 7 = 19\)

Tìm \(n_{A} , n_{B}\)

Thay vào (1'):

\(& 4 p_{A} + n_{A} + n_{B} = 80 \Rightarrow 48 + n_{A} + n_{B} = 80 \Rightarrow n_{A} + n_{B} = 32 & & (\text{4})\)

Thay vào (2'):

\(4 p_{A} - n_{A} - n_{B} = 16 \Rightarrow 48 - n_{A} - n_{B} = 16 \Rightarrow n_{A} + n_{B} = 32 (đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng})\)

→ Không cần thêm điều kiện khác, ta có thể chọn sao cho tổng neutron = 32. Ví dụ:

• Nếu \(n_{A} = 12\), thì \(n_{B} = 20\)

Bước 4: Kết luận – Tìm nguyên tử A và B

• Nguyên tử A có:
• • Proton = 12 → số hiệu nguyên tử = 12 → Magie (Mg)
• Nguyên tử B có:
• • Proton = 19 → số hiệu nguyên tử = 19 → Kali (K)

✅ Đáp án:

• Nguyên tử A là Magie (Mg)
• Nguyên tử B là Kali (K)