Trương Ngọc Diệp
Giới thiệu về bản thân
Lớp 7Toán 7 (Hỗ trợ học bộ Cánh diều)Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam ....Bài tập tự luận: sự đồng quy của ba đường .... 
Bài tập tự luận: sự đồng quy của ba đường trung tuyến
Bài GV giao In bài Bài 1 Bình luậnCho tam giác \(A B C\) có hai đường trung tuyến \(B M\), \(C N\) cắt nhau tại \(G\). Chứng minh rằng \(B M + C N > \frac{3}{2} B C\)
Hướng dẫn giải
Xét tam giác \(A B C\) có hai đường trung tuyến \(B M\) và \(C N\) cắt nhau tại \(G\).
Suy ra \(G\) là trọng tâm tam giác \(A B C\)
\(\Rightarrow B G = \frac{2}{3} B M\); \(C G = \frac{2}{3} C N\)
\(\Rightarrow B M = \frac{3}{2} B G\); \(C N = \frac{3}{2} C G\).
Do đó ta phải chứng minh \(\frac{3}{2} B G + \frac{3}{2} C G > \frac{3}{2} B C\) hay \(B G + C G > B C\). (1)
Bất đẳng thức (1) luôn đúng vì trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Vậy \(B M + C N > \frac{3}{2} B C\). (điều phải chứng minh).
Bài làm của tôi
SửaXét tam giác \(ABCABC\) có hai đường trung tuyến \(BMBM\) và \(CNCN\) cắt nhau tại \(GG\).
Suy ra \(GG\) là trọng tâm tam giác \(ABCABC\)
\(⇒BG=23BM⇒BG=32BM\); \(CG=23CNCG=32CN\)
\(⇒BM=32BG⇒BM=23BG\); \(CN=32CGCN=23CG\).
Do đó ta phải chứng minh \(32BG+32CG>32BC23BG+23CG>23BC\) hay \(BG+CG>BCBG+CG>BC\). (1)
Bất đẳng thức (1) luôn đúng vì trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Vậy \(BM+CN>32BCBM+CN>23BC\). (điều phải chứng minh).
Bài 2 Bình luậnCho tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) có hai đường trung tuyến \(B D\) và \(C E\) cắt nhau tại \(G\).
a) Chứng minh \(B D = C E\).
b) Chứng minh tam giác \(G B C\) là tam giác cân.
c) Chứng minh \(G D + G E > \frac{1}{2} B C\).
a) Ta có \(\triangle A B C\) cân tại \(A \Rightarrow A B = A C\) mà \(A B = 2 B E\); \(A C = 2 C D\) (vì \(E , D\) theo thứ tự là trung điểm của \(A B\), \(A C \left.\right)\).
Do đó ta có \(2 B E = 2 C D\) hay \(B E = C D\).
Xét \(\triangle B C E\) và \(\triangle C B D\) có \(B E = C D\) (chứng minh trên);
\(\hat{E B C} = \hat{D C B}\);
\(B C\) là cạnh chung.
Do đó \(\triangle B C E = \triangle C B D\) (c.g.c)
\(\Rightarrow C E = B D\) (hai cạnh tương ứng).
b) Ta có \(G\) là trọng tâm tam giác \(A B C\) nên \(B G = \frac{2}{3} B D\) và \(C G = \frac{2}{3} C E\) (tính chất trọng tâm).
Mà \(C E = B D\) (phần a) nên \(\frac{2}{3} C E = \frac{2}{3} B D\) hay \(C G = B G\).
Vậy tam giác \(G B C\) cân tại \(G\).
c) Ta có \(G B = \frac{2}{3} B D \Rightarrow G D = \frac{1}{3} B D \Rightarrow G B = 2 G D \Rightarrow G D = \frac{1}{2} G B\)
Chứng minh tương tự, ta có \(G E = \frac{1}{2} G C\).
Do đó \(G D + G E = \frac{1}{2} G B + \frac{1}{2} G C = \frac{1}{2} \left(\right. G B + G C \left.\right)\).
Mà \(G B + G C > B C\) (trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn cạnh còn lại).
Do đó \(G D + G E > \frac{1}{2} B C\) (điều phải chứng minh).
Xét tam giác \(A B C\) có hai đường trung tuyến \(B M\) và \(C N\) cắt nhau tại \(G\).
Suy ra \(G\) là trọng tâm tam giác \(A B C\)
\(\Rightarrow B G = \frac{2}{3} B M\); \(C G = \frac{2}{3} C N\)
\(\Rightarrow B M = \frac{3}{2} B G\); \(C N = \frac{3}{2} C G\).
Do đó ta phải chứng minh \(\frac{3}{2} B G + \frac{3}{2} C G > \frac{3}{2} B C\) hay \(B G + C G > B C\). (1)
Bất đẳng thức (1) luôn đúng vì trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Vậy \(B M + C N > \frac{3}{2} B C\). (điều phải chứng minh).
u din din din dun
câu 9:
-Sử dụng biện pháp tu từ:nhân hóa-điệp ngữ
-Tác dụng:nhấn mạnh tình yêu thương mà bà dành cho Tích Chu,nhằm phóng đại tình yêu đó,to lớn,rộng lớn,hơn cả "trời"và "biển".
câu 10:
Trong câu chuyện “Cậu bé Tích Chu”, thông điệp về tình cảm gia đình được thể hiện một cách sâu sắc. Ban đầu, Tích Chu là một cậu bé vô tâm, chỉ mải mê vui chơi mà không quan tâm đến người bà tảo tần luôn chăm sóc mình. Chỉ khi bà hóa thành chim vì quá đói khát, cậu mới thấu hiểu sự hy sinh và tình yêu thương vô bờ bến của bà dành cho mình. Hối hận trước lỗi lầm, Tích Chu quyết tâm chuộc lỗi bằng cách dấn thân vào hành trình tìm nước tiên để cứu bà. Câu chuyện là bài học ý nghĩa về lòng hiếu thảo, nhắc nhở mỗi người về giá trị của gia đình và sự quan trọng của việc biết yêu thương, trân trọng những người thân yêu.