Câu 3.
a) Gọi J là trung điểm EF, I là chân đường vuông góc từ N xuống BC
Vì AD, BE, CF là các đường cao nên EF là cạnh của tam giác trực tâm
Do N thuộc AM và I là hình chiếu của N lên BC nên theo tính chất đường trung bình trong cấu hình tam giác trực tâm, A, I, J thẳng hàng
Vậy AI đi qua trung điểm J của EF
b) Vì P, Q lần lượt là hình chiếu của I lên AB, AC nên IP ⟂ AB, IQ ⟂ AC
Từ câu a có A, I, J thẳng hàng và J là trung điểm EF nên suy ra NP ⟂ AC, NQ ⟂ AB, AN ⟂ PQ
Vậy N là trực tâm của tam giác APQ
Câu 4.
Vì L đối xứng với D qua F nên F là trung điểm DL
Lại có CF ⟂ AB và D thuộc AH nên EF, AH cắt nhau tại K
Trong tam giác trực tâm, K nằm trên AH và thỏa mãn LK cắt AB tại P
Do I là trung điểm AH, F là trung điểm DL nên đường thẳng qua I song song AL cắt AB đúng tại P
Suy ra PI // AL

In spite of the peace in the countryside, sometimes it can feel lonely

Emmy found it difficult cultivating the rice

In spite of the peace in the countryside, sometimes it can feel lonely

Emmy found it difficult to cultivate the rice

vì trà sữa trân châu giá `33000` đồng mỗi cốc, sữa phô mai `28000` đồng mỗi cốc và tổng tiền thanh toán là `188000` đồng nên ta có pt :

`28000x + 33000y = 188000`(đồng)

___________________________

giải tìm x,y

theo bài ra ta có:

`x+y=6`

giải hệ pt : \(\begin{cases}x+y=6\\ 28000x+33000y=188000\end{cases}\)

`=>`\(\begin{cases}x=2\\ y=4\end{cases}\)

Trong tiểu thuyết sử thi Mưa đỏ của nhà văn Chu Lai, nhân vật Bình hiện lên là một hình tượng lính chiến vô cùng độc đáo, đại diện cho khí chất can trường, thô mộc và gan góc của thế hệ chiến sĩ quyết tử bảo vệ Thành cổ Quảng Trị mùa hè năm 1972. Không mang vẻ đẹp hào hoa, lãng tử của những chàng trai phố thị, Bình được tác giả khắc họa qua những nét tả thực trần trụi ngay từ ngoại hình gắn liền với biệt danh "Bình vổ". Sự xù xì, đời thường ấy lại chứa đựng một bản tính thẳng thắn, ngang tàng nhưng vô cùng chất phác của người lính bước ra từ gian khổ. Giữa cái nóng rực lửa của "cối xay thịt" Quảng Trị, nơi bom đạn cày xới nát từng tấc đất, Bình thể hiện một tinh thần thép kiên cường, không hề nao núng trước hỏa lực đậm đặc của kẻ thù. Anh là một tay súng thiện chiến, mưu trí trong từng trận đánh giáp lá cà, kiên quyết giữ vững từng góc công sự, từng mét chiến hào, trở thành chỗ dựa tinh thần vững chắc cho đồng đội xung quanh. Điểm sáng ngời nhất ở nhân vật này chính là tình đồng đội keo sơn, gắn bó, được thể hiện rõ nét qua cặp bài trùng "Hải gù – Bình vổ". Giữa làn "mưa đỏ" của máu và lửa, họ tạo thành một khối gắn kết chắc nịch, tựa lưng vào nhau, che chở và giao phó tính mạng cho nhau mà không cần đến những lời thề thốt hoa mỹ. Bằng nghệ thuật xây dựng nhân vật qua hành động góc cạnh và ngôn ngữ đậm chất lính, Chu Lai đã khắc họa thành công một người anh hùng bằng xương bằng thịt. Nhân vật Bình chính là một viên gạch kiên cường góp phần làm nên tượng đài bất tử của Thành cổ, để lại niềm xúc động và sự tri ân sâu sắc trong lòng người đọc về một thế hệ quyết tử cho Tổ quốc quyết sinh.

e

Chào bạn, mình sẽ căn cứ vào phương pháp nhóm hạng tử và thêm bớt hằng số để đưa phương trình về dạng tích

(x + a)(y + b) = hằng số

giải

7x - xy - 3y = 0

x(7 - y) - 3y = 0

x(7 - y) + 21 - 3y = 21

x(7 - y) + 3(7 - y) = 21

(7 - y)(x + 3) = 21

Căn cứ vào việc các hạng tử có thể nhóm để xuất hiện nhân tử chung.
Ta có:
7x - xy - 3y = 0
Nhóm theo x và y:
7x - y(x + 3) = 0
Hoặc chuyển vế:
7x = y(x + 3)
Suy ra:
y = 7x/(x + 3), với x ≠ -3
Giải thích: Biểu thức này không phân tích được thành tích các nhân tử đơn giản dạng thông thường, nên cách làm hợp lí là nhóm hạng tử, đưa về dạng 7x = y(x + 3) để tìm mối liên hệ giữa x và y.

gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x > y > 0)

ta có:
x - y = 1814 (1)
x = 9y + 182 (2)

thay (2) vào (1):
9y + 182 - y = 1814
8y + 182 = 1814
8y = 1814 - 182
8y = 1632
y = 204

thay y = 204 vào (2):
x = 9·204 + 182
x = 1836 + 182
x = 2018

vậy số lớn là 2018, số nhỏ là 204

Số tự nhiên lớn nhất là x, số tự nhiên nhỏ nhất là y

(ĐK: x,y∈N, y>182)

Vì hiệu xủa hai số bằng 1814

=> x - y = 1814 (1)

Vì lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 9 dư 182

=> x = 9y + 182 (2)

Thay (2) vào (1), ta có:

(9y + 182) - y = 1814

8y + 182 = 1814

8y = 1814 - 182

8y = 1632

y = 204 (thỏa mã)

Thay y = 204 vào (2), ta có:

x = 9 . 204 +182 = 2018 (thỏa mãn)

Vậy số lớn là 2018, số nhỏ là 204

Không. "Trai tài gái sắc" không phải điển cổ, điển tích, mà là một thành ngữ.

Giải thích, câu này dùng để chỉ đôi nam nữ xứng đôi, người con trai có tài, người con gái có sắc đẹp. Điển cổ, điển tích thường phải gắn với một câu chuyện, nhân vật hoặc sự kiện xưa cụ thể.

ko, "trai tài gái sắc" thường ko đc xem là 1 điển tích hay điển cố​

Đây là 1 thành ngữ, 1 cách nói quen thuộc trong tiếng Việt để chỉ đôi nam nữ rất xứng đôi: ng con trai có tài năng, ng con gái có nhan sắc

Điển tích (hay điển cố) thg là nhx câu chuyện, nhân vật, sự kiện có nguồn gốc từ lịch sử, văn học hoặc truyền thuyết đc nhắc lại ngắn gọn để gợi ý nghĩa sâu xa​

VD​: "Tái ông thất mã", "Bá Nha - Tử Kỳ", "Ngưu Lang - Chức Nữ",...

Còn "trai tài gái sắc" chỉ là 1 thành ngữ miêu tả, ko xuất phát từ 1 câu chuyện hay nv ​cụ thể nào nên ko phải điển tích, điển cố​

yêu cầu đề bài của bn là j nhỉ

\(3 x^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2} + 3 y^{2} z^{2} - 24 x = - 15\)

\(\Leftrightarrow 3 \left(\right. x - 4 \left.\right)^{2} + 6 y^{2} + 2 z^{2} + 3 y^{2} z^{2} = 33\)

Xét theo modulo \(3\):

\(\Rightarrow z=3k\left(\right.k\in Z\left.\right)\)

Thay vào phương trình:

Với \(k = 1\) hoặc \(k = - 1\): \(\left(\right. x - 4 \left.\right)^{2} + 11 y^{2} = 5\)

vô nghiệm nguyên.

Với \(k = 0\):

\(\Leftrightarrow \left(\right. x - 4 \left.\right)^{2} + 2 y^{2} = 11\)

\(\Rightarrow y=1Vy=-1\)

\(\Leftrightarrow \left(\right. x - 4 \left.\right)^{2} = 9\)

\(\Leftrightarrow x=1Vx=7\)

Vậy nghiệm nguyên của phương trình là:

*V là hoặc vì ko cs kí hiệu chuẩn

I là kí hiệu của cường độ dòng điện

U là kí hiệu của hiệu điện thế

R là kí hiệu điện trở.

• U = điện áp
• I = cường độ dòng điện
• R = điện trở

Preventing an apocalypse means reducing major risks like pandemics, climate change, and war, promoting global cooperation, improving early warning systems, and building strong, resilient societies.

I don't know