a, x^3+y^3−x^2y−xy^2≥0

x^2(x−y)+y^2(y−x)≥0

=x^2(x−y)−y^2(x−y)

=(x−y)(x^2−y^2)

Dùng hằng đẳng thức x^2−y^2=(x−y)(x+y):

=(x−y)^2(x+y)≥0

Vì x,y>0⇒x+y>0 và (x−y)^2≥0.

Vậy:

x^3+y^3≥x^2y+xy^2​

chào lại em An baka nha:)

a) \(\left(x^3+y^3\right)-\left(x^2y+xy^2\right)=\left(x^3-x^2y\right)-\left(xy^2-y^3\right)\)

= \(x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\)

vì x,y alf các số dương nên \(x^3+y^3\ge x^2y+xy^2\left(đpcm\right)\)

"=" xảy ra ki x=y

b) \(4\left(x^3+y^3\right)\ge\left(x+y\right)^3\)

\(4\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^3\)

vì x,y>0 nên x+y>0

=> \(4\left(x^2-xy+y^2\right)\ge\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6xy+3y^2\ge0\)

\(3\left(x-y\right)^2\ge0\) đúng với mọi x,y

"=" xảy ra khi x=y

c) ta có" \(\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=x^3+y^3+x^2y+xy^2\)

\(2\left(x^3+y^3\right)\ge x^3+y^3+x^2y+xy^2\)

\(x^2+y^3\ge x^2y+xy^2\) (CM ở câu a)

"=" khi x=y

d) \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}-\frac{4}{x+y}=\frac{x+y}{xy}-\frac{4}{x+y}\)

\(=\frac{\left(x+y\right)^2-4xy}{xy\left(x+y\right)}\)

\(=\frac{\left(x-y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\)

vì x,y dương nên \(\frac{\left(x-y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\ge0\)

"=" xảy ra khi x=y

Đi hỏi mojang ấy

1 hắc diện thạch là khối liên quan đến minecraft là 1 khối khá cứng

2 muốn biết thêm hỏi mojang

3 rp nhé ^^

Đá cẩm thạch (đá marble) không được lấy từ một nguyên tố đơn độc, mà được hình thành từ quá trình biến chất của đá vôi hoặc đá dolomit

CaCO₃ gồm : canxi (Ca), cacbon (C) và oxi (O)

Sự kiện hay quá ạ !

Sự kiện hay quá ạ! Em xin chia vui cùng mọi người ạ!

Đúng

đr nhé

Gọi số ngày theo kế hoạch là x (ngày)

Tổng số sản phẩm theo kế hoạch là:
15x

8 ngày đầu đội làm được:
15 × 8 = 120 sản phẩm

Sau 8 ngày còn lại:
15x − 120 sản phẩm

Vì hoàn thành trước 2 ngày nên số ngày làm tiếp là:
x − 10

Mỗi ngày làm 18 sản phẩm nên:
15x − 120 = 18(x − 10)

=> 15x − 120 = 18x − 180

=> 60 = 3x

=> x = 20

Vậy tổng số sản phẩm theo kế hoạch là:
15 × 20 = 300 sản phẩm

=> Đáp án: 300 sản phẩm

Gọi tổng số sản phẩm theo kế hoạch là x (sản phẩm).

Theo dự kiến:

• Mỗi ngày làm 15 sản phẩm.
• Vậy thời gian dự kiến hoàn thành là:

x/15

Đội đã làm với năng suất 15 sản phẩm/ngày trong 8 ngày.

Vậy số sản phẩm đã làm:

15⋅8=120 sản phẩm

Số sản phẩm còn lại là:

x−120

Đội phải hoàn thành sớm nhất 2 ngày so với kế hoạch.

Thời gian theo kế hoạch là:

x/15

Đội đã làm 8 ngày, rồi còn phải hoàn thành sớm 2 ngày.

Do đó thời gian còn lại để làm số sản phẩm x−120 là:

x/15 - 8-2

= x/15 -10

Mỗi ngày lúc này đội phải làm 18 sản phẩm.

18(x/15-10)=x-120

Giải phương trình:

18x/15 -180 = x-120

6x/5 -180 = x-120

Chuyển vế:

6x/​−x=180−120

x/5​=60

x=300

Dear Mr. Peterson,I would like to bring to your attention a change in our delivery service policy. Up until now, we have always provided free delivery service for any order. However, due to rising fuel prices, we regret to inform you that this service will now only apply to orders over £100.I would like to take this opportunity to thank you for your valuable support.

Question 13: D. to bring (Cấu trúc would like to do something)

Question 14: A. any (Dùng any với danh từ số ít để chỉ bất kỳ đơn hàng nào)

Question 15: C. due to (Chỉ nguyên nhân: do giá nhiên liệu tăng)

Question 16: B. over (Chỉ mức giá lớn hơn: các đơn hàng trên £100)

Only until last week did the Agriculture Minister admit defeat.

Nếu đúng thì cho mình xin 1tick nhé

\(\to\) Not only did he book tickets for the afternoon performance, but he also booked tickets for the evening performance.

Not only did he book tickets for the afternoon performance, but he also booked tickets for the evening performance.