cách tính chu vi đáy hình lăng trụ đứng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LH
2
22 tháng 6
VD: Cho đa thức F(x) = x2 - 5x + 2
⇒ F(x) = x2 + (-5x) + 2
Kiểu là v đó bn
QT
Quoc Tran Anh Le
CTVVIP
23 tháng 6
Vì phép trừ có thể hiểu là phép cộng với số đối.
Ví dụ:
3x^2 - 2x + 5
= 3x^2 + (-2x) + 5
Ở đây 3x^2, -2x, 5 đều là đơn thức, nên biểu thức vẫn là tổng các đơn thức.
Vì vậy, đa thức có phép trừ vẫn được xem là đa thức, vì trừ một đơn thức chính là cộng với đơn thức đối của nó.
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
21 tháng 6
a) Chứng minh $BFMD,\ CDME,\ AEMF$ là các hình thang cân.
Vì $MD\parallel AC$ nên: $\widehat{BDM}=\widehat{BCA}=60^\circ$.
Lại có: $\widehat{MFB}=\widehat{CAB}=60^\circ$.
Suy ra: $\widehat{BDM}=\widehat{MFB}$.
Mà $BF\parallel MD$ nên $BFMD$ là hình thang cân.
Tương tự: $CD\parallel ME,\quad \widehat{CDM}=\widehat{DME}=60^\circ$.
Suy ra: $CDME$ là hình thang cân.
Lại có: $AE\parallel MF,\quad \widehat{AEM}=\widehat{EMF}=60^\circ$.
Suy ra: $AEMF$ là hình thang cân.
Vậy: $BFMD,\ CDME,\ AEMF\ $ là các hình thang cân
b) Chứng minh $\widehat{DME}=\widehat{EMF}=\widehat{DMF}$.
Ta có: $MD\parallel AC,\quad ME\parallel AB,\quad MF\parallel BC$.
Mà tam giác $ABC$ đều nên:
$\widehat{CAB}=\widehat{ABC}=\widehat{BCA}=60^\circ$.
Suy ra: $\widehat{DME}=60^\circ$,
$\widehat{EMF}=60^\circ$,
$\widehat{FMD}=60^\circ$.
Vậy: $\widehat{DME}=\widehat{EMF}=\widehat{FMD}=60^\circ$.
c) Chứng minh đoạn lớn nhất trong ba đoạn $MA,MB,MC$ nhỏ hơn tổng hai đoạn còn lại.
Giả sử $MC$ là đoạn lớn nhất.
Qua $M$ kẻ: $MD\parallel AC,\quad ME\parallel AB,\quad MF\parallel BC$.
Ta có:
$MC=MD+DC$,
$MA=ME+EA$,
$MB=MF+FB$.
Do các hình thang cân ở câu a):
$DC=ME,\quad EA=MF,\quad FB=MD$.
Suy ra: $MC=MD+ME$,
$MA=ME+MF$,
$MB=MF+MD$.
Do đó: $MA+MB=(ME+MF)+(MF+MD)$
$=MD+ME+2MF$
$>MD+ME$$=MC$.
Vậy: $MC<MA+MB$.
Tương tự nếu $MA$ hoặc $MB$ là đoạn lớn nhất thì cũng có:
Đoạn lớn nhất trong ba đoạn $MA,MB,MC$ nhỏ hơn tổng hai đoạn còn lại.
PN
phong nguyen
CTVHS
21 tháng 6
a)
ta có FM//BD nên BFMD là hình thang
mà góc FBD = 60 độ
từ hai điều trên => BFMD là hình thang cân
vì MD//EC
=> MDCE là hình thang
mà góc DCE= 60 độ
=> MDCE là hình thang cân
ta có EM//AF
=> EAFM là hình thang
mà góc A=60 độ
b) ta có lí thuyết tổng hai góc kề nhau trong tứ giác = 180 độ
=> góc DME= 180 độ- 60 độ= 120 độ
CMTT: => góc FME= 120 độ
góc FMD= 120 độ
=> góc DME= góc EMF= góc FMD= 120 độ
c) ta có AFME là hình thang cân
=> AM=FE
CMTT: => ED=MC
FD=MB
xét tam giác EDF có:
EF < ED+FD( tính chất đoạn thẳng trong tam giác)
ED < EF+FD( tính chất đoạn thẳng trong tam giác)
FD < EF+ED( tính chất đoạn thẳng trong tam giác)
=> MA < MC+MB
MC < MA+MB
MB < MA+MC
đpcm
BV
4
BT
Bắc Thành
CTVHS
20 tháng 6
`(x - a)^4 + 4a^4`
`= [(x-a)^4 + 4a^2(x - a)^2 + 4a^4)] - 4a^2(x - a)^2`
`= [(x - a)^2 + 2a^2]^2 - [2a(x - a)]^2`
`= [(x - a)^2 +2a^2 - 2a(x - a)].[(x - a)^2 + 2a^2 + 2a^2+2a(x - a)`
`= (x^2 - 2ax + a^2 + 2a^2 - 2ax + 2a^2).(x^2 - 2ax + a^2 + 2a^2 + 2ax - 2a^2)`
`= (x^2 - 4ax + 5a^2)(x^2 + a^2)`
R
18 tháng 6
Bài làm:
Vì $a,b,c$ đôi một khác nhau nên từ $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ suy ra:
$$a + b + c = 0$$Khai triển và nhóm biểu thức $M$ (đã sửa đúng tính đối xứng):
$$M = a(b^2+c^2) + b(c^2+a^2) + c(a^2+b^2)$$$$M = ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a)$$Thay $a+b=-c$, $b+c=-a$, $c+a=-b$ vào:
$$M = ab(-c) + bc(-a) + ca(-b) = -3abc$$Mà $3abc = 21$. Vậy $M = -21$.
19 tháng 6
Ta có hằng đẳng thức quen thuộc:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)\)Theo đề bài:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc=21\implies a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\)Do đó:
\((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)=0\)Vì \(a, b, c\) khác nhau từng đôi một nên:
\(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=\frac{1}{2}\left[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\right]>0\)Từ đây suy ra:
\(a+b+c=0\implies \begin{cases}a+b=-c\\ b+c=-a\\ c+a=-b\end{cases}\)Khai triển biểu thức \(M\):
\(M=ab^{2}+ac^{2}+bc^{2}+ba^{2}+ca^{2}+cb^{2}\)Nhóm các hạng tử chung để xuất hiện các tổng \((a+b)\), \((b+c)\), \((c+a)\):
\(M=ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)\)Thay các giá trị \(a+b=-c\), \(b+c=-a\), \(c+a=-b\) vào biểu thức:
\(M=ab(-c)+bc(-a)+ca(-b)\)
\(M=-3abc\)Theo đề bài, ta đã có \(3abc = 21\). Do đó:
\(M=-21\)Kết luận\(\mathbf{M=-21}\)
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=(a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)\)Theo đề bài:
\(a^{3}+b^{3}+c^{3}=3abc=21\implies a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=0\)Do đó:
\((a+b+c)(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca)=0\)Vì \(a, b, c\) khác nhau từng đôi một nên:
\(a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=\frac{1}{2}\left[(a-b)^{2}+(b-c)^{2}+(c-a)^{2}\right]>0\)Từ đây suy ra:
\(a+b+c=0\implies \begin{cases}a+b=-c\\ b+c=-a\\ c+a=-b\end{cases}\)Khai triển biểu thức \(M\):
\(M=ab^{2}+ac^{2}+bc^{2}+ba^{2}+ca^{2}+cb^{2}\)Nhóm các hạng tử chung để xuất hiện các tổng \((a+b)\), \((b+c)\), \((c+a)\):
\(M=ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)\)Thay các giá trị \(a+b=-c\), \(b+c=-a\), \(c+a=-b\) vào biểu thức:
\(M=ab(-c)+bc(-a)+ca(-b)\)
\(M=-3abc\)Theo đề bài, ta đã có \(3abc = 21\). Do đó:
\(M=-21\)Kết luận\(\mathbf{M=-21}\)
R
18 tháng 6
Bài làm:
Vì $a,b,c$ đôi một khác nhau nên từ $a^3 + b^3 + c^3 = 3abc$ suy ra:
$$a + b + c = 0$$Khai triển và nhóm biểu thức $M$ (đã sửa đúng tính đối xứng):
$$M = a(b^2+c^2) + b(c^2+a^2) + c(a^2+b^2)$$$$M = ab(a+b) + bc(b+c) + ca(c+a)$$Thay $a+b=-c$, $b+c=-a$, $c+a=-b$ vào:
$$M = ab(-c) + bc(-a) + ca(-b) = -3abc$$Mà $3abc = 21$. Vậy $M = -21$.
PN
phong nguyen
CTVHS
18 tháng 6
nếu học hằng đẳng thức mở rộng rồi thì áp dụng luôn chưa thì lên mạng tra đi sắp đi ngủ rồi:v
=> \(a^3+b^3+c^3-3abc\) = \(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
mà trong ngoặc ta có = \(\frac12\left\lbrack\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right\rbrack>0\)
=>a+b+c=0
=> a+b=-c
b+c=-a
a+c=-b
khai triển biểu thức M ta có:
... nếu theo các đề thì cần sửa lại đối xứng thật:
=> M= \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)\)
\(M=ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2\)
\(M=\left(ab^2+ba^2\right)+\left(ac^2+ca^2\right)+\left(bc^2+cb^2\right)\)
\(M=ab\left(a+b\right)+ac\left(c+a\right)+bc\left(c+b\right)\)
thay từng giá trị suy ra ta có:
\(M=-abc-abc-abc\)
\(M=-3abc\)
\(M=-21\)
PN
phong nguyen
CTVHS
17 tháng 6
a) ta có AB=DC
mà E,I là trung điểm AB,AC
=> AE=DI
=> tứ giác AEID là hình vuông
=> EI=DI=IC=\(\frac12DC\)
=> △DEC vuông tại E
=> DE⊥EK
mà DE⊥DM
=>EK//DM kết hợp với EK=DM
=> EKMD là hình chữ nhật
ta có G là giao của EM và DK
=>EG=GM=DG=DK=\(\frac12EM=\frac12DK\)
xét tam giác vuông BEM có:
=> \(BG=\frac12EM\)
=> \(BG=\frac12DK\)
=> △BDK vuông tại B
=> góc DBK= 90 độ(đpcm)
b) ta có :BC=BE=AE=AD
=> △BEC cân tại B
=> góc BEC= góc BCE
Mà góc EBC= 90 độ
=> góc BCE= 45 độ
ta có góc CMK= 90 độ- góc MCK
=> góc CMK= 90 độ- góc BCE= 45 độ
mà H ∈ CM
=> góc HMK= 45 độ
xét tam giác HMK có:
góc HMK+ góc MKH+ góc KHM= 180 độ
=> góc MKH= 180 độ- 90 độ- 45 độ
=> góc MKH=góc HMK= 45 độ
=>△HMK vuông cân tại H
=>H∈ đường trung trực MK
mà MK//DE
=>H∈ đường trung trực DE
mà ta có AEID là hình vuông
=>AE=AD và AI⊥DE
=>AI là đường trung trực của DE(1)
=>H∈AI(2)
vì GD=GE=GM=GK
=> △GED cân tại G
=>G ∈ đường trung trực DE
=> G∈AI(3)
từ (1)(2)(3)=> A,I,G,H thẳng hàng
QT
Quoc Tran Anh Le
CTVVIP
18 tháng 6
Đặt AD = a thì AB = 2a
Chọn hệ trục tọa độ:
A(0,0), B(2a,0), D(0,a), C(2a,a)
E là trung điểm AB nên:
E(a,0)
I là trung điểm CD nên:
I(a,a)
Đường DE có hệ số góc:
(0 - a)/(a - 0) = -1
Đường thẳng qua D vuông góc DE có hệ số góc 1, cắt BC tại:
M(2a,3a)
Ta có:
DM = căn((2a)^2 + (2a)^2) = 2a căn 2
K nằm trên tia đối của CE nên K có dạng:
K(2a + t, a + t)
Vì EK = DM:
căn((a + t)^2 + (a + t)^2) = 2a căn 2
a + t = 2a
t = a
Suy ra:
K(3a,2a)
a) Xét góc DBK:
BD = (-2a,a), BK = (a,2a)
BD.BK = (-2a).a + a.2a = 0
Suy ra BD vuông góc BK
Vậy góc DBK = 90°
b) Tìm G là giao điểm của DK và EM:
DK có phương trình y = a + x/3
EM có phương trình y = 3x - 3a
Giải ra:
x = 3a/2, y = 3a/2
Suy ra G(3a/2,3a/2)
Vì BM là đường thẳng x = 2a, K(3a,2a), nên chân đường vuông góc từ K xuống BM là:
H(2a,2a)
Ta có:
A(0,0), I(a,a), G(3a/2,3a/2), H(2a,2a)
Các điểm này đều có tọa độ dạng (u,u)
Vậy A, I, G, H thẳng hàng, nên bốn điểm A, I, G, H cùng nằm trên một đường thẳng.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 6
Chu vi hình thang là tổng độ dài bốn cạnh tạo nên hình thang đó.
U
4
R
12 tháng 6
Nó sẽ tốn khoảng 2-3 ngày xác thực rồi được vận chuyển tới địa chỉ nhà bạn nhé(Thời gian vận chuyển dựa vào khoảng cách của nhà bạn):0
NQ
Nguyễn Quốc Đạt
CTVVIP
13 tháng 6
Thường sẽ được thưởng trong vòng 1 tuần và được gửi vào tin nhắn hoặc gửi trực tiếp vào số điện thoại mà bạn đã đăng ký nhận thưởng đó nha.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 6
Gọi O là giao điểm của AH và DE
Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}=\hat{ADH}=\hat{DAE}=90^0\)
nên AEHD là hình chữ nhật
=>AH=ED
AEHD là hình chữ nhật
=>AH cắt ED tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm chung của AH và ED
Ta có: \(OA=OH=\frac{AH}{2}\)
\(OE=OD=\frac{ED}{2}\)
mà AH=ED
nên OA=OH=OE=OD
ΔHEB vuông tại E
mà EM là đường trung tuyến
nên MH=ME
ΔCDH vuông tại D
mà DN là đường trung tuyến
nên ND=NH
Xét ΔNDO và ΔNHO có
ND=NH
DO=HO
NO chung
Do đó: ΔNDO=ΔNHO
=>\(\hat{NDO}=\hat{NHO}\)
=>\(\hat{NDE}=90^0\)
=>DN⊥ DE
Xét ΔOHM và ΔOEM có
OH=OE
HM=EM
OM chung
Do đó: ΔOHM=ΔOEM
=>\(\hat{OHM}=\hat{OEM}\)
=>\(\hat{DEM}=90^0\)
=>DE⊥ EM
mà DE⊥ DN
nên EM//DN
=>EMND là hình thang
Hình thang EMND có ED⊥ EM
nên EMND là hình thang vuông
Công thức: C = 2πr + h
Trong đó:
Chu vi đáy hình lăng trụ đứng là tổng độ dài các cạnh của một đáy, vì đáy của lăng trụ là một đa giác.
Nếu đáy là tam giác: P = a + b + c
Nếu đáy là hình chữ nhật: P = 2 x (dài + rộng)
Nếu đáy là hình vuông: P = 4 x cạnh
Ví dụ đáy tam giác có 3 cạnh 3 cm, 4 cm, 5 cm thì chu vi đáy là 3 + 4 + 5 = 12 cm.