Gọi tử là x

Mẫu là x+3

Tử sau khi bớt đi 3 đơn vị là x-3

Phân số mới bằng với 1/2 nên ta có: \(\frac{x-3}{x+3}=\frac12\)

=>2(x-3)=x+3

=>2x-6=x+3

=>x=9(nhận)

=>Mẫu là 9+3=12

Vậy: Phân số cần tìm là \(\frac{9}{12}\)

Gọi phân số cần tìm là a/b.

Theo đề bài:

b = a + 3

Nếu bớt tử đi 3 thì được phân số 1/2:

(a - 3)/b = 1/2

Thay b = a + 3,ta đc:

(a - 3)/(a + 3) = 1/2

2(a - 3) = a + 3

2a - 6 = a + 3

a = 9

b = 9 + 3 = 12

Vậy phân số cần tìm là 9/12 (Rút gọn là 3/4)

Gọi số cần tìm là 10a + b\(\), số viết ngược là \(\)10b + a

Theo đề:

\(\left(\right. 10 a + b \left.\right)^{2} - \left(\right. 10 b + a \left.\right)^{2}\)

là số chính phương

Ta có:

\(\left(\right. 10 a + b \left.\right)^{2} - \left(\right. 10 b + a \left.\right)^{2}\) \(= \left[\right. \left(\right. 10 a + b \left.\right) - \left(\right. 10 b + a \left.\right) \left]\right. \cdot \left[\right. \left(\right. 10 a + b \left.\right) + \left(\right. 10 b + a \left.\right) \left]\right.\) \(= 9 \left(\right. a - b \left.\right) \cdot 11 \left(\right. a + b \left.\right)\)

Xét các số có hai chữ số, chỉ khi \(a = b\) thì số đảo bằng chính nó.

Khi đó \(n^{2} - n^{2} = 0 = 0^{2}\)

Vậy các số cần tìm là: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

gọi số có hai chữ số cần tìm là: \(\overline{ab}\) ( a;b∈N; a>b)

gọi hiệu của hai số chính phương là P

theo đề bài ta có:

=> \(P=\left(\overline{ab}\right)^2-\left(\overline{ba}\right)^2\)

\(P=\left(\overline{ab}-\overline{ba}\right)\left(\overline{ab}+\overline{ba}\right)\)

\(P=\left\lbrack\left(10a+b\right)-\left(10b+a\right)]\left\lbrack\left(10a+b\right)+\left(10b+a\right)\right\rbrack\right.\)

=> \(P=9\left(a-b\right)\cdot11\left(a+b\right)=3^2\cdot11\cdot\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)

để tạo một số chính phương thì ta đã có \(3^2\) mà để tạo số chính phương thì (a-b)(a+b)⋮11

vì \(0<a-b\le8\)

\(2\le a+b\le18\)

=>a+b là thỏa mãn giá trị để chia hết cho 11

=>a+b=11

thay a+b=11 vào ta có

\(P=3^2\cdot11\left(a-b\right)\cdot11=\left(3\cdot11\right)^2\cdot\left(a-b\right)=33^2\left(a-b\right)\)

để P là số chính phương thì a-b phải là số chính phương

vậy a=6 và b= 5

=> số cần tìm là 65

bài này mình tìm nhiều khắp diễn đàn rùi mà không có thấy trả lời, hic T-T, bạn nào giúp mình với ạ, mình cảm ơn rất nhiều.

khuya rồi :v, khuyên bạn sau đăng sáng hoặc ib riêng mik cho nhanh chứ tối tí thì ngủ nhưng có phong deadline:)

a) ta có góc QMC= góc NMB( đối đỉnh)

xét tam giác MQC vuông tại Q có:

góc C+ góc QMC= 90 độ

xét tam giác MPB vuông tại P có:

góc PMB+ góc B= 90 độ

mà góc B= góc C( tam giác ABC cân)

=> góc PMB= góc QMC

mà góc QMC= góc NMB

=> góc PMB= góc NMB

Xét tam giác PMB và tam giác NMB có:

MP=MN

góc PMB= góc NMB

MB là cạnh chung

=> △PMB=△NMB(c.g.c)

=> góc MNB= góc MPB= 90 độ hay góc QNB= 90 độ

xét tứ giác BEQN có:

góc BEQ= góc EQN= góc QNB= 90 độ

=> tứ giác BEQN là hình chữ nhật

b) ta có BEQN là hình chữ nhật

=> NQ=BE

mà M nằm trong NQ

=> NQ=NM+MQ

thay NM=MP và NQ=BE ta có:

BE=MP+MQ

Xét tam giác ACF và tam giác ABE có:

góc A chung

góc AEC= góc AEB= 90 độ

AB= AC

=> △ACF=△ABE(ch-gn)

=> BE=CF

=> CF=MP+MQ(đpcm)

a)

Ta có:

2a² + 6a ≠ 0

⇔ 2a(a + 3) ≠ 0

⇔ a ≠ 0; a ≠ -3

Lại có:

a² - 9 ≠ 0

⇔ (a - 3)(a + 3) ≠ 0

⇔ a ≠ 3; a ≠ -3

Vậy điều kiện xác định là:

a ≠ 0; a ≠ 3; a ≠ -3

b)

Ta có:

2a² + 6a = 2a(a + 3)

a² - 9 = (a - 3)(a + 3)

Suy ra:

P = (a + 3)²/[2a(a + 3)] . [1 - 6(a - 3)/((a - 3)(a + 3))]

= (a + 3)/2a . (1 - 6/(a + 3))

= (a + 3)/2a . (a + 3 - 6)/(a + 3)

= (a + 3)/2a . (a - 3)/(a + 3)

= (a - 3)/2a

Vậy:

P = (a - 3)/2a

c)

P = 0

(a - 3)/2a = 0

⇔ a - 3 = 0

⇔ a = 3

Do a = 3 không thỏa điều kiện xác định nên không có giá trị nào của a.

P = 1

(a - 3)/2a = 1

⇔ a - 3 = 2a

⇔ a = -3

Do a = -3 không thỏa điều kiện xác định nên không có giá trị nào của a.

a) Điều kiện xác định:
2a^2+6a khác 0, a^2-9 khác 0
2a(a+3) khác 0, (a-3)(a+3) khác 0
a khác 0, a khác -3, a khác 3
b) Rút gọn:
P = (a+3)^2/[2a(a+3)] . [1 - (6a-18)/(a^2-9)]
P = (a+3)/(2a) . [1 - 6(a-3)/((a-3)(a+3))]
P = (a+3)/(2a) . [1 - 6/(a+3)]
P = (a+3)/(2a) . (a-3)/(a+3)
P = (a-3)/(2a)
c) P = 0
(a-3)/(2a) = 0
a - 3 = 0
a = 3, loại vì không thỏa điều kiện
Vậy không có giá trị a để P = 0
P = 1
(a-3)/(2a) = 1
a - 3 = 2a
a = -3, loại vì không thỏa điều kiện
Vậy không có giá trị a để P = 1

Bài 4.
Ta có A + B + C + D = 360°
Mà A + B = 230° nên C + D = 130°
Lại có C - D = 10°
Suy ra C = (130° + 10°) : 2 = 70°
D = 130° - 70° = 60°
Đáp án: C = 70°, D = 60°
Bài 5.
Gọi M = x
N = x + 10°
P = x + 20°
Q = x + 30°
Ta có x + x + 10° + x + 20° + x + 30° = 360°
4x + 60° = 360°
4x = 300°
x = 75°
Vậy M = 75°, N = 85°, P = 95°, Q = 105°
Bài 6.
Gọi tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD
Trong tam giác ABC: AC < AB + BC
Trong tam giác ADC: AC < AD + DC
Suy ra 2AC < AB + BC + CD + DA
Nên AC < nửa chu vi tứ giác
Tương tự, BD < nửa chu vi tứ giác
Mặt khác, trong các tam giác tạo bởi hai đường chéo, áp dụng bất đẳng thức tam giác suy ra AC + BD lớn hơn mỗi cặp cạnh đối, nên AC + BD > nửa chu vi tứ giác
Vậy tổng hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi và nhỏ hơn chu vi của tứ giác.

Bài 4: Xét tứ giác ABCD có \(\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}=360^0\)

=>\(\hat{C}+\hat{D}=360^0-230^0=130^0\)

mà \(\hat{C}-\hat{D}=10^0\)

nên \(\hat{C}=\frac{130^0+10^0}{2}=70^0;\hat{D}=70^0-10^0=60^0\)

Bài 5:

\(\hat{P}=\hat{N}+10^0=\hat{M}+10^0+10^0=\hat{M}+20^0\)

\(\hat{Q}=\hat{P}+10^0=\hat{M}+20^0+10^0=\hat{M}+30^0\)

Xét tứ giác MNPQ có \(\hat{M}+\hat{N}+\hat{P}+\hat{Q}=360^0\)

=>\(\hat{M}+\hat{M}+10^0+\hat{M}+20^0+\hat{M}+30^0=360^0\)

=>\(4\cdot\hat{M}=300^0\)

=>\(\hat{M}=75^0\)

=>\(\hat{N}=75^0+10^0=85^0;\hat{P}=75^0+20^0=95^0;\hat{Q}=75^0+30^0=105^0\)

Bài 6: Gọi tứ giác đề bài cho là ABCD, với O là giao điểm của AC và BD

Xét ΔOAB có OA+OB>AB

Xét ΔOBC có OB+OC>BC

Xét ΔOCD có OC+OD>CD

Xét ΔOAD có OA+OD>AD

Do đó: OA+OB+OC+OD+OC+OD+OA+OD>AB+BC+CD+AD

=>2(OA+OB+OC+OD)>AB+BC+CD+AD

=>2(AC+BD)>AB+BC+CD+AD

=>\(AC+BD>\frac{AB+BC+CD+DA}{2}=\frac{P}{2}\) (1)

Xét ΔABC có BA+BC>AC

Xét ΔADC có AD+DC>AC

Xét ΔABD có AB+AD>BD

Xét ΔCBD có CB+CD>BD

Do đó: BA+BC+AD+DC+AB+AD+CB+CD>AC+AC+BD+BD

=>2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)

=>AC+BD<AB+BC+CD+DA=P(2)

Từ (1),(2) suy ra P/2<AC+BD<P

1: Ta có:\(AE=EB=\frac{AB}{2}\)

\(DK=CK=\frac{DC}{2}\)

mà AB=CD

nên AE=EB=DK=CK

Xét tứ giác AEKD có

AE//KD

AE=KD

Do đó: AEKD là hình bình hành

Hình bình hành AEKD có \(\hat{EAD}=90^0\)

nên AEKD là hình chữ nhật

=>AK cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AK và ED

AEKD là hình chữ nhật

=>AK=ED

mà \(OA=OK=\frac{AK}{2};OE=OD=\frac{DE}{2}\)

nên \(OA=OK=OE=OD=\frac{AK}{2}=\frac{DE}{2}\)

ΔDME vuông tại M

mà MO là đường trung tuyến

nên \(MO=\frac{DE}{2}=\frac{AK}{2}\)

Xét ΔMAK có

MO là đường trung tuyến

\(MO=\frac{AK}{2}\)

Do đó: ΔMAK vuông tại M

2:

Gọi I là trung điểm của AK và DM

Xét tứ giác AECK có

AE//CK

AE=CK

Do đó: AECK là hình bình hành

=>AK//CE

mà DM⊥EC

nên DM⊥AK tại I

Xét ΔDMC có

K là trung điểm của DC

KI//MC

Do đó: I là trung điểm của DM

Xét ΔADM có

AI là đường trung tuyến

AI là đường cao

Do đó: ΔADM cân tại A

Ta có $B=-2x^2+4x-4y-4xy-4y^2+3$

$=-2(x^2+2xy+2y^2-2x+2y)+3$

$=-2\left[(x+y)^2+y^2-2x+2y\right]+3$

$=-2\left[(x+y-1)^2+y^2+2y\right]+5$

$=-2\left[(x+y-1)^2+(y+1)^2-1\right]+5$

$=-2(x+y-1)^2-2(y+1)^2+7.$

Vì $(x+y-1)^2\ge0,\qquad (y+1)^2\ge0$ nên $B\le7.$

Dấu ``='' xảy ra khi $\begin{cases}x+y-1=0,\\y+1=0.\end{cases}$

$\Leftrightarrow\begin{cases}y=-1,\\x=2.\end{cases}$

Vậy giá trị lớn nhất của $B$ là $7$, đạt được khi $x=2,\ y=-1.$

cảm ơn bạn nhé :))

Công thức: C = 2πr + h

Trong đó: 

• r là bán kính đáy.
• h là chiều cao của hình trụ.
• π (pi) 3.14.

Chu vi đáy hình lăng trụ đứng là tổng độ dài các cạnh của một đáy, vì đáy của lăng trụ là một đa giác.
Nếu đáy là tam giác: P = a + b + c
Nếu đáy là hình chữ nhật: P = 2 x (dài + rộng)
Nếu đáy là hình vuông: P = 4 x cạnh
Ví dụ đáy tam giác có 3 cạnh 3 cm, 4 cm, 5 cm thì chu vi đáy là 3 + 4 + 5 = 12 cm.

VD: Cho đa thức F(x) = x² - 5x + 2

⇒ F(x) = x² + (-5x) + 2

Kiểu là v đó bn

Vì phép trừ có thể hiểu là phép cộng với số đối.
Ví dụ:
3x^2 - 2x + 5
= 3x^2 + (-2x) + 5
Ở đây 3x^2, -2x, 5 đều là đơn thức, nên biểu thức vẫn là tổng các đơn thức.
Vì vậy, đa thức có phép trừ vẫn được xem là đa thức, vì trừ một đơn thức chính là cộng với đơn thức đối của nó.