Diện tích của ABCD là:

18×12=216 cm^2
ABCD là HCN

=> AD=BC ; MB=MC

=> BM=CM =6 cm

S∆ABM = 18×6÷2 = 54 cm^2

ABCD là HCM =) AB= CD, mà DN=NC =⇒ DN=CN=9 cm

S∆NCM =  9×6÷2 = 27 cm^2
S∆ADN = 12×9÷2 = 54 cm^2
Ta có S∆AMN= S abcd - S∆ABM - S∆NCM - S∆ADN
          S∆AMN = 216 -54-27-54 =81 

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 12 x 18 = 216 (cm²)

Diện tích tam giác ABM là: (18 x 12:2):2 = 54 (cm²)

Diện tích tam giác ADN là: (12 x18:2):2 = 54 (cm²)

Diện tích tam giác MCN là: (12:2)x(18:2) : 2 = 27 (cm²)

Diện tích tam giác AMN là: 216 - (54+54+27) =  81 (cm²)

a: Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là 60:2=30(cm)

AB gấp rưỡi chiều rộng BC nên AB=1,5BC

AB+BC=30

=>1,5BC+BC=30

=>2,5BC=30

=>BC=12(cm)

=>AB=1,5x12=18(cm)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(18\times12=216\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

b: MB=2MC

MB+MC=BC

Do đó: \(MB=BC\times\frac23=12\times\frac23=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>MC=12-8=4(cm)

ΔMCD vuông tại C

=>\(S_{CMD}=\frac12\times CM\times CD=\frac12\times4\times18=2\times18=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì \(\frac{BM}{BC}=\frac{8}{12}=\frac23\)

=>\(S_{BME}=\frac23\times S_{BCE}\)

Vì AB//CE

nên \(\frac{AB}{CE}=\frac{MB}{MC}=2\)

=>\(\frac{18}{CE}=2\)

=>CE=9(cm)

Diện tích tam giác BCE là: \(S_{BCE}=\frac12\times CB\times CE=\frac12\times12\times9=6\times9=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(S_{BME}=54\times\frac23=36\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(S_{CMD}=S_{BME}\)

c: Vì BM//AD

nên \(\frac{OB}{OD}=\frac{BM}{AD}\)

=>\(\frac{OB}{OD}=\frac{BM}{BC}=\frac23\)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 

18 x 6 = 108 ( cm2) 

cạnh ND dài là: 

18 x ⅔  = 12 ( cm ) 

Diện tích tam giác NDC là: 

12 x 6  : 2 = 36 ( cm2) 

Cạnh AN dài là: 

6 x 2 = 12 ( cm ) 

Cạnh AM dài là: 

6 x ⅓ = 2 ( cm ) 

 Diện tích Tam giác ANM là: 

12 x 2 : 2 = 12 ( cm2) 

Cạnh MB dài là: 

6 x ⅔ = 4 ( cm ) 

 Diện tích Tam giác MBC là: 

18 x 4 : 2= 36 ( cm2) 

Tổng diện tích tam giác ANM, NDC, MBC là: 

12 + 36 + 36 = 84 ( cm2) 

Diện tích tam giác MNC là: 

108 - 84 = 24 ( cm2) 

Đáp số : 24 cm2

cạnh mc dài là:300 x 2 /:40 = 15 (cm)

cạnh bc hay chiều rộng là:15 x 2 = 30 (cm)

diện tích ABCD là:40 x 30 = 1200 (cm vuông)

đúng 100% luôn

nhớ k cho mình nhé

1200 là đúng đấy 

Bạn tự vẽ hình nhá ^_^"

a)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là : 

                   18 x 12 = 216 ( cm² )

b)
 Ta có : AB = DC = 18 cm ( vì cùng là chiều dài )

            AD = BC = 12 cm ( cùng là chiều rộng )

-=> AM = 18 : 3 x 2 = 12 cm

      MB = 18 - 12 = 6 cm

       DN = NC = 18 : 2 = 9 cm

Vậy SMBCN =  ( 6 + 9 ) x 12 : 2 = 90 cm²

c)
Ta có : 

Diện tích hình thang AMND là : 

                216 - 90 = 126 ( cm² )

Vì : AP = 1/3 AD => AP = 12 : 3 = 4 cm

                               PD = 12 - 4 = 8 cm

Ta có : diện tích tam giác AMP là :

                     4 x 12 : 2 = 24 ( cm² )

           Diện tích tam giác PDN là : 

                     9 x 8 : 2 = 36 ( cm² )

Vậy diện tích tam giác MNP là :

                      126 - 24 - 36 = 66 ( cm² )

d)

Phần cuối mik chịu nhưng hình như ra 48 cm² bạn ak

Bạn thử hỏi cô giáo xem nhá !!!

Giúp mình với !

khi vẽ hình ta sẽ thấy chiều dài AB 36 cm , chiều rộng 18 cm , M là trung điểm chiều rộng nên BM = 9cm , MC = 9 cm

DN gấp 2 lần CN nên AB là chiều dài nên DC cũng là chiều dài dài 36 cm 

độ dài DN là :

36 : ( 2 + 1 ) x 2 = 24  ( cm )

Độ dài NC là :

36 - 24 = 12 ( cm )
vậy ta biết chiều cao tứ giác là 12 cm , độ dài đáy là 18 cm = chiều rộng

diện tích tứ giác ABCD là :

18 x 12 = 216 ( cm2)

M là trung điểm của BC

=>\(BM=CM=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Ta có: AP+PB=AB

CQ+QD=CD

mà AP=CQ và AB=CD

nên PB=QD

ΔMCQ vuông tại C

=>\(S_{CMQ}=\frac12\cdot CM\cdot CQ=\frac12\cdot6\cdot CQ=3\cdot CQ\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ΔPBM vuông tại B

=>\(S_{PBM}=\frac12\cdot BP\cdot BM=\frac12\cdot BP\cdot6=3\cdot BP\left(\operatorname{cm}^2\right)\) =3DQ\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích hình thang vuông APQD là:

\(S_{APQD}=\frac12\left(AP+QD\right)\cdot AD=\frac12\cdot\left(CQ+QD\right)\cdot AD=\frac12\cdot CD\cdot AD=\frac12\cdot16\cdot12=8\cdot12=96\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

ABCD là hình chữ nhật

=>\(S_{ABCD}=AB\cdot AD=16\cdot12=192\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

=>\(S_{APQD}+S_{PBM}+S_{CQM}+S_{PQM}=192\)

=>\(96+3\cdot DQ+3\cdot CQ+S_{PQM}=192\)

=>\(3\left(DQ+CQ\right)+S_{PQM}=192-96=96\)

=>\(3\cdot DC+S_{PQM}=96\)

=>\(S_{PQM}=96-48=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)