Giải và biện luận phương trình:
m^2x+m-30/x-m=9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BN
0
HT
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 7 2023
b: =>x(m^2-2m)-m+x+1<0
=>x(m^2-2m+1)<m-1
=>x(m-1)^2<m-1
TH1: m=1
BPT sẽ là 0x<0(vô lý)
TH2: m<>1
BPT sẽ có nghiệm là x<1/(m-1)
a: =>x(m-1)-2x>-m-2+4
=>x(m-3)>-m+2
TH1: m=3
BPT sẽ là 0x>-3+2=-1(luôn đúng)
TH2: m<3
BPT sẽ có nghiệm là x<(-m+2)/(m-3)
TH3: m>3
BPT sẽ có nghiệm là x>(-m+2)/(m-3)
NT
0
CM
8 tháng 2 2019
Phương trình (1) ⇔ x = -3m + 2
Phương trình (2) ⇔ 3x = m - 2 ⇔ x = (m - 2) / 3
Vậy với mọi giá trị của m phương trình có nghiệm là:
x 1 = -3m + 2 và x 2 = (m - 2) / 3
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 9
Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\frac{2}{4-m}<>\frac{m-4}{-50}\)
=>\(\frac{2}{m-4}<>\frac{m-4}{50}\)
=>\(\left(m-4\right)^2<>100\)
=>m-4∉{10;-10}
=>m∉{14;-6}
\(\begin{cases}2x+\left(m-4\right)y=16\\ \left(4-m\right)x-50y=80\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}100x+50\left(m-4\right)y=800\\ -\left(m-4\right)^2\cdot x-50\left(m-4\right)y=80\left(m-4\right)\end{cases}\)
=>100x+50(m-4)y-\(\left(m-4\right)^2\) x-50(m-4)y=800+80(m-4)
=>\(x\left\lbrack100-\left(m-4\right)^2\right\rbrack=800+80m-320\)
=>x(10-m+4)(10+m-4)=80m+480
=>x(14-m)(6+m)=80(m+6)
=>\(x=\frac{80}{14-m}\)
\(\left(4-m\right)x-50y=80\)
=>\(50y=\left(4-m\right)x-80=\frac{80\left(4-m\right)}{14-m}-80=\frac{80\left(m-4\right)}{m-14}-80=\frac{80\left(m-4\right)-80\left(m-14\right)}{m-14}\)
=>\(50y=\frac{80m-320-80m+1120}{m-14}=\frac{800}{m-14}\)
=>\(y=\frac{16}{m-14}\)
Để hệ có vô số nghiệm thì \(\frac{2}{4-m}=\frac{m-4}{-50}=\frac{16}{80}\)
=>\(\begin{cases}\frac{2}{4-m}=\frac{m-4}{-50}\\ \frac{2}{4-m}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(m-4\right)^2=100\\ 4-m=10\end{cases}\)
=>m-4∈{10;-10} và m=-6
=>m∈{14;-6} và m=-6
=>m=-6
Để hệ vô nghiệm thì \(\frac{2}{4-m}=\frac{m-4}{-50}<>\frac{16}{80}\)
=>\(\begin{cases}\frac{2}{4-m}=\frac{m-4}{-50}\\ \frac{2}{4-m}<>\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\left(m-4\right)^2=100\\ 4-m<>10\end{cases}\)
=>m-4∈{10;-10} và m<>-6
=>m∈{14;-6} và m<>-6
=>m=14