Bài 4: Cho 2 đường tròn (O;4cm) và (O'; 2cm) sao cho khoảng cách giữa hai tâm O và O' là 5cm. Đường tròn (O; 4cm) cắt đoạn OO' tại điểm A và đường tròn (O';2cm) cắt đoạn OO' tại B.
a, Tính O'A, BO, AB?
b, CMR A là trung điểm của đoạn O'B?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
4 tháng 1 2022
Xét tứ giác AOBS có
\(\widehat{SAO}+\widehat{SBO}=180^0\)
Do đó: AOBS là tứ giác nội tiếp
3 tháng 2 2019
vì Đường tròn (O;R) có đường kính BC cắt AB, AC lần lượt là F và E => góc HEA = góc HFA = 90o
mà hai góc này là hai góc đối nhau=> tứ giác AFHE nội tiếp
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 12 2021
a: Xét (O) có
AB là tiếp tuyến
AC là tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
hay A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
nên O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA⊥BC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 3
a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{OBA}+\hat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
=>O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn
b: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC và AO là phân giác của góc BAC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC tại E và E là trung điểm của BC
Xét ΔOBA vuông tại B có BE là đường cao
nên \(OE\cdot OA=OB^2=R^2\)
c: Xét (O) có
PK,PB là các tiếp tuyến
Do đó: PK=PB
Xét (O) có
QK,QC là các tiếp tuyến
Do đó: QK=QC
Chu vi tam giác APQ là:
AP+PQ+AQ
=AP+PK+AQ+QK
=AP+PB+AQ+QC
=AB+AC=2AB không đổi khi K di chuyển trên cung nhỏ BC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 10 2023
1: Xét tứ giác AEDB có
\(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^0\)
=>AEDB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AB
Tâm I là trung điểm của AB
Bán kính là \(IA=\dfrac{AB}{2}\)
2: Xét ΔDBH vuông tại D và ΔDAC vuông tại D có
\(\widehat{DBH}=\widehat{DAC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)
Do đó: ΔDBH đồng dạng với ΔDAC
=>DB/DA=DH/DC
=>\(DB\cdot DC=DA\cdot DH\)
3: ABDE là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{ADE}=\widehat{ABE}=\widehat{ABN}\)
Xét (O) có
\(\widehat{ABN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
\(\widehat{AMN}\) là góc nội tiếp chắn cung AN
Do đó: \(\widehat{ABN}=\widehat{AMN}\)
=>\(\widehat{HDE}=\widehat{HMN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên DE//MN