Tính được góc ABC = góc ACB = 36 độ

Kẻ CH vuông góc với AB

Có : sin HCB = HC/BC

=> HC/BC = sin 36 độ

=> BC = sin 36 độ . HC

Có : góc HAC = 180 độ - góc CAB = 180 độ - 108 độ = 72 độ

=> HC/AC = sin HAC = sin 72 độ

=> AC = sin 72 độ . HC

=> BC/AC = sin 36 độ . HC / sin 72 độ . HC = sin 36 độ / sin 72 độ  xấp xỉ = 0,618

Tk mk nha

a: Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có

MA=MC

MI chung

Do đó: ΔMIA=ΔMIC

=>MA=MC

=>ΔMAC cân tại M

=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{MCA}=180^0-2\cdot\hat{ACB}\) (1)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{BAC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AMC}=\hat{BAC}\)

b: Ta có: ΔMAC cân tại M

=>\(\hat{MAC}=\hat{MCA}=\hat{ACB}\) (3)

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (4)

Từ (3),(4) suy a \(\hat{MAC}=\hat{ABC}\)

mà \(\hat{MAC}+\hat{NAC}=180^0\) (hai góc kề bù)

và \(\hat{ABC}+\hat{MBA}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{MBA}=\hat{NAC}\)

Xét ΔMBA và ΔNAC có

MB=NA

\(\hat{MBA}=\hat{NAC}\)

BA=AC

Do đó: ΔMBA=ΔNAC

=>CN=AM

mà AM=CM

nên CN=CM

2 góc đáy ABC = ACB = (180 - 108) : 2 = 36 ( gt)

Hạ đường cao AH; vì ABC là t.g cân tại A => AH là trung tuyến => HB = HC => BC = 2HC.

Trong \(\Delta\) vuông AHC có: HC/AC =cos36^o

=>2HC/AC=cos36^o

 <=> BC/AC = 2cos36^o

mình mới học lớp 8