I thuộc AB

=> M,n là trung điểm 2 đoạn bị cặt này bằng một nửa Ab

MN bằng:

70:2=35(mm)

Đáp số: 35 mm

MN = 1/2 AB = 1/2 x 70 = 35 ( mm )

35 mm nhé.

a, Do I nằm giữa A và B nên:
   AI+IB=AB
<=> IB= AB - AI
<=> IB= 10 - 4
<=> IB= 6( CM )
Vậy IB=6cm
b, Do K là trung điểm của AB nên: AK=KB=1/2AB=1/2.10=5(cm)
    Vì I nằm giữa A và K nên:
    AI + IK = AK
<=> IK= AK - AI
<=> IK= 5 - 4
<=> IK= 1(cm)
Vậy IK = 1 cm
c, Câu này mình ko hiểu câu hỏi của bạn

I----I----I-I-----I------I

A   M  I K    N     B

Tớ vẽ như zậy đc ko.

IB + IA = AB

IB +  4  = 10

IB         = 10 - 4 = 6

Vậy IB = 6 cm

M;N là điểm ko thể tính

\(\left\{{}\begin{matrix}AC=BC\\AN=NB\\CN\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ACN=\Delta BCN\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ANC}=\widehat{BNC}\\ \text{Kết hợp với }AN=NB;NI\text{ chung}\\ \Rightarrow\Delta AIN=\Delta BIN\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow AI=BI\left(1\right)\)

Cmtt \(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta CBM\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{CMB}\\ \Rightarrow\Delta AIM=\Delta CIM\\ \Rightarrow AI=CI\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AI=BI=CI\)

dễ mà ,mình bỏ chữ vecto nha

IA+IB+IC+ID=IM+MA+IM+MB+IN+NC+IN+ND

=2IM+2IN+MA+MB+NC+ND

=0

ỏ. cảm ơn bro

Ta có: \(AM=MC=\frac{AC}{2}\)

\(AN=NB=\frac{AB}{2}\)

mà AC=AB

nên AM=MC=AN=NB

Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\hat{BAM}\) chung

AM=AN

Do đó: ΔABM=ΔACN

=>BM=CN

Xét ΔABC có

BM,CN là các đường trung tuyến

BM cắt CN tại I

Do đó: I là trọng tâm của ΔABC

=>\(IB=\frac23BM;CI=\frac23CN\)

mà BM=CN

nên IB=IC

Xét ΔBMA và ΔBMC có

BM chung

MA=MC

BA=BC

Do đó: ΔBMA=ΔBMC

=>\(\hat{BMA}=\hat{BMC}\)

mà \(\hat{BMA}+\hat{BMC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BMA}=\hat{BMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>BM⊥AC tại M

Xét ΔIMA vuông tại M và ΔIMC vuông tại M có

IM chung

MA=MC

Do đó: ΔIMA=ΔIMC

=>IA=IC

=>IA=IC=IB