tìm min A=(x-1)(2x1)(2x2-3x-1)+2018
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 9 2017
a) Tìm được x = 2,2
b) Tìm được x = 2073
c) Tìm được x = 4 hoặc x = -2
d) Điều kiện x≠-1 . Tìm được x = 0 hoặc x = 3
N
1
9 tháng 10 2021
\(A=\left(x-1\right)\left(2x-1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2018\)
\(=\left(2x^2-3x+1\right)\left(2x^2-3x-1\right)+2018\)
\(=\left(2x^2-3x\right)^2-1+2018\)
\(=\left(2x^2-3x\right)^2+2017\ge2017\)
\(minA=2017\Leftrightarrow2x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
30 tháng 1 2022
bài này có GTLN thôi bạn
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+4m+3\right)=-2m-2\)
Để pt luôn có 2 nghiệm
\(-2m-2\ge0\Leftrightarrow m+1\le0\Leftrightarrow m\le-1\)
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2+4m+3\end{matrix}\right.\)
\(A=\left|x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)\right|\)
\(=\left|m^2+4m+3+4\left(m+1\right)\right|=\left|m^2+8m+7\right|\)
\(=\left|m^2+8m+16-9\right|=\left|\left(m+4\right)^2-9\right|\)
Ta có : \(m\le-1\Rightarrow m+4\le3\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2\le9\Leftrightarrow\left(m+4\right)^2-9\le0\Rightarrow\left|\left(m+4\right)^2-9\right|\le\left|0\right|=0\)
Vậy với m = -1 thì A đạt GTNN là 0
20 tháng 3 2021
Bài 2:
\(A=\dfrac{2}{-x^2-2x-2}=\dfrac{-2\left(-x^2-2x-2\right)-2x^2-4x-2}{-x^2-2x-2}\) \(=-2+\dfrac{2\left(x+1\right)^2}{-x^2-2x-2}\ge-2\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy \(A_{Min}=-2\) khi \(x=-1\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 3 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(2x^2-6=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=6\)
\(\Leftrightarrow x^2=3\)
hay \(x\in\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt{3};-\sqrt{3}\right\}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
27 tháng 2
a: \(\Delta=\left\lbrack-2\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-3m\right)\)
\(=4\left(m^2-2m+1\right)-4\left(m^2-3m\right)\)
\(=4\left(m^2-2m+1-m^2+3m\right)=4\left(m+1\right)\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>4(m+1)>0
=>m+1>0
=>m>-1
Theo Vi-et, ta có:
\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m-1\right);x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-3m\)
\(x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\left(2m-2\right)^2-2\left(m^2-3m\right)\)
\(=4m^2-8m+4-2m^2+6m=2m^2-2m+4\)
\(=2\left(m^2-m+2\right)=2\left(m^2-m+\frac14+\frac74\right)\)
\(=2\left(m-\frac12\right)^2+\frac72\ge\frac72\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi m-1/2=0
=>m=1/2(nhận)
b: \(\left(2x_1-3\right)\left(2x_2-3\right)>1\)
=>\(4x_1x_2-6x_1-6x_2+9>1\)
=>\(4x_1x_2-6\left(x_1+x_2\right)+8>0\)
=>\(2x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)+4>0\)
=>\(2\left(m^2-3m\right)-3\left(2m-2\right)+4>0\)
=>\(2m^2-6m-6m+6+4>0\)
=>\(2m^2-12m+10>0\)
=>\(m^2-6m+5>0\)
=>(m-5)(m-1)>0
=>m>5 hoặc m<1
mà m>-1
nên m>5 hoặc -1<m<1