x+1 chia hết 2x-1

2(x+1) chia hết 2x-1

2x+2 chia hết 2x-1

2x-1+3 chia hết 2x-1

3 chia hết 2x-1

Do 2x-1 là số lẻ nên 2x-1=-3;-1;1;3

2x=-2;0;2;4

x=-1;0;1;2

\(\left|2x+3\right|=7\)

=> Các trường hợp

TH1 : \(\left|2x+3\right|=7\)

\(\left|2x\right|=7-3\)

\(\left|2x\right|=4\)

\(\left|x\right|=4:2\)

\(\left|x\right|=2\)

TH2 : \(\left|2x+3\right|=-7\)

\(\left|2x\right|=-7-3\)

\(\left|2x\right|=-10\)

\(\left|x\right|=\left(-10\right):2\)

\(\left|x\right|=-5\)

Vậy x = { 2 ; -5 }

có 2 số

Mọi người ghi cả cách giải nhé

\( (2x+5y+1).(2^{|x|}+y+ x^2 +x)=105\)

Vì 105 là số lẻ nên 2x+5y+1 và 2^|x|+y+x²+x cũng là số lẻ.

Có: 2x+5y+1 là số lẻ. Mà 2x+1 là số lẻ

\(\Rightarrow\)5y là số chẵn

\(\Rightarrow\)y là số chắn

Có 2^|x|+y+x²+x là só lẻ. Mà x²+x=x(x+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên là số chắn, y cũng là số chẵn

\(\Rightarrow\)2^|x| là số lẻ

\(\Rightarrow\)x=0

Thay x=0 vào biểu thức ta có: 

\(\left(2.0+5y+1\right)\left(2^{\left|0\right|}+y+0^2+0\right)=105\)

\(\Leftrightarrow\left(0+5y+1\right)\left(1+y+0\right)=105\)

\(\Leftrightarrow\left(5y+1\right)\left(1+y\right)=105\)

\(\Leftrightarrow5y+5y^2+1+y=105\)

\(\Leftrightarrow5y^2+6y+1=105\)

\(\Leftrightarrow5y^2+6y-104=0\)

\(\Leftrightarrow5y^2-20y+26y-104=0\)

\(\Leftrightarrow5y\left(y-4\right)+26\left(y-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-4\right)\left(5y+26\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-4=0\\5y+26=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=4\\y=\frac{-26}{5}\end{cases}}}\)

Mà \(x;y\in Z\Rightarrow y=4\)

Vậy x=0;y=4(tmyc)

Câu a bn xét a lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn 5

Câu b ta xét 2 trg hợp x-4=5-2x và x-4=-(5-2x)

Tổng Gttd của hai cái đó lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x,y nên dấu bằng xảy ra khi x+7=0 và2y-10=0

Câu cuối làm tương tự

Chúc bạn học tốt(mình giải ý thôi còn lại bn tự hiểu bởi lẽ bn cần suy nghĩ thêm

6+9

Cho hàm số y = f(x)= ax+2 có đồ thị đi qua điểm A(a-1;a2 +a)

Vì hàm số đã cho đi qua A(a - 1; a^2 + a) nên tọa độ điểm A thỏa mãn phương trình đồ thị. Thay tọa độ điểm A vào hàm số đã cho ta có:

a(a - 1) + 2 = a^2 + a

a^2 - a + 2 = a^2 + a

(a^2 - a^2) + (a + a) = 2

0 + 2a = 2

2a = 2

a = 2/2

a = 1

Vậy a = 1

Câu b:

Với a = 1 đồ thị hàm số đã cho có dạng:

y = x + 2

Theo bài ra ta có:

2x - 1 + 2 = 1 - 2x + 2

2x + 2x = (2 - 2) + (1 + 1)

4x = 0 + 2

4x = 2

x = 2/4

x = 1/2

Vậy x = 1/2