\(\text{#3107}\)

1.

Ta có: \(\text{AB // CD}\)

\(\Rightarrow\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{ACD}}\left(\text{2 góc sole trong}\right)\) `(1)`

Xét `\Delta ABC:`

\(\text{AB = BC (gt)}\)

\(\Rightarrow\) `\Delta ABC` cân tại B

\(\Rightarrow\widehat{\text{BAC}}=\widehat{\text{BCA}}\) `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

\(\Rightarrow\widehat{\text{ACB}}=\widehat{\text{ACD}}\)

Mà \(\widehat{\text{ACB}}+\widehat{\text{ACD}}=\widehat{\text{BCD}}\)

\(\Rightarrow\) CA là phân giác của \(\widehat{\text{BCD}}.\)

 ai giải hộ vs

kang daniel

Hi hi jungkook

Các bạn giúp mik vs ạ! Xin các bạn đấy

Xét tứ giác AEFD có

AE//FD

AE=FD

Do đó: AEFD là hình bình hành

mà AE=AD

nên AEFD là hình thoi

Hình thang ABCD có

 E là trung điểm của AD

F là trung điểm của BC

=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=> EF = (AB+DC)/2 = (8+12)/2 =10cm

Vậy EF = 10cm

Sửa đề: AD=AB=1/2CD

a: Xét tứ giác ADCH có \(\hat{ADC}=\hat{DAH}=\hat{HCD}=90^0\)

nên ADCH là hình chữ nhật

b: Ta có ADCH là hình vuông

=>AH=DC

mà \(AB=\frac12DC\)

nên \(AB=\frac12AH\)

=>B là trung điểm của AH

=>BA=BH

Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHF vuông tại H có

BA=BH

\(\hat{ABD}=\hat{HBF}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔBAD=ΔBHF

=>AD=HF và BD=BF

=>B là trung điểm của FD

Ta có: AB=BH=AH/2

AH=DC

AB=AD=CD/2

AD=HC(ADCH là hình chữ nhật)

Do đó: AB=AD và BH=HC

=>ΔABD vuông cân tại A, ΔHBC vuông cân tại H

=>\(\hat{ABD}=\hat{ADB}=45^0;\hat{HBC}=\hat{HCB}=45^0\)

Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{HBC}+\hat{CBD}=180^0\)

=>\(\hat{CBD}=180^0-45^0-45^0=90^0\)

=>ΔCBD vuông tại B

=>CB⊥DF tại B

ADCH là hình chữ nhật

=>AC cắt DH tại trung điểm của mỗi đường

=>E là trung điểm chung của AC và DH

Xét ΔDHF có

B,E lần lượt là trung điểm của DF,DH

=>BE là đường trung bình của ΔDHF

=>BE//FH