Đặt \(d=ƯCLN\left(15x^2+8x+6;30x^2+21x+30\right)\)

=>\(\begin{cases}15x^2+8x+6\vdots d\\ 30x^2+21x+13\vdots d\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}30x^2+16x+12\vdots d\\ 30x^2+21x+13\vdots d\end{cases}\)

=>\(30x^2+21x+13-30x^2-16x-12\vdots d\)

=>5x+1⋮d

Ta có: \(15x^2+8x+6\)

\(=15x^2+3x+5x+6\)

=3x(5x+1)+5x+6

mà \(15x^2+8x+6\vdots d;3x\left(5x+1\right)\vdots d\)

nên 5x+6⋮d

=>5x+6-5x-1⋮d

=>5⋮d

=>d∈{1;5}

Khi x=1 thì ta sẽ có: \(15x^2+8x+6=15\cdot1^2+8\cdot1+6=15+8+6=15+14=29\) không chia hết cho 5; \(13+21x+30x^2=13+21+30=51+13=64\) không chia hết cho 5

=>ƯCLN của tử và mẫu không thể là 5

=>d=1

=>Đây là phân số tối giản

c: =5a(a-b)+7(a-b)

=(a-b)(5a+7)

x₁=1

x₂=\(\dfrac{-2}{7}\)

\(21x^3-15x^2-6x=0\\ \Leftrightarrow x\left(21x^2-15x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left[\left(21x^2-21x\right)+\left(6x-6\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow x\left[21x\left(x-1\right)+6\left(x-1\right)\right]=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(21x+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=\dfrac{-2}{7}\end{matrix}\right.\)

\(x=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}\)

\(=\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

=1

Thay x=1 vào P, ta được:
\(P=\left(21\cdot1^2+6\cdot1\right)^{2017}=27^{2017}\)

(30x-1)+(29x-2)+...+(21x-10)=710

<=>[(30-10):1+1]x-(1+2+...+10)=710

<=>21x-[(10+1).10:2]=710

<=>21x-55=710

=>21x=710-55

=>21x=655

=>x=655/21

Chúc bạn học giỏi nha!!!

(30x-1)+(29x-2)+...+(21x-10)=710

<=>[(30-10):1+1]x-(1+2+...+10)=710

<=>21x-[(10+1).10:2]=710

<=>21x-55=710

=>21x=710-55

=>21x=655

=>x=655/21

Chúc bạn học giỏi nha!!!

a: \(\Leftrightarrow4x^3+16x^2+28x-x^2-4x-7+10+a⋮x^2+4x+7\)

hay a=-10

câu b đâu bạn