Giả sử A = (x; y). Khi đó

Vậy A = (5; 1)

Giả sử A = (x; y). Khi đó

Vậy A = (1; 3)

B(2;4) là ảnh của A(x;y) qua phép vị tự tâm O, bán kính 2

=>\(\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OA}\)

=>\(\begin{cases}2=2\cdot x\\ 4=2\cdot y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=2\end{cases}\)

=>A(1;2)

Chọn D

Áp dụng công thức tọa độ trung điểm:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_I=\frac{x_A+x_B}{2}=2\\y_I=\frac{y_A+y_B}{2}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I\left(2;1\right)\)

Ta có C ∈ O x  nên C(x, 0) và  A C → = x − 1 ; − 3 B C → = x − 4 ; − 2 .

Do C A = C B ⇔ C A 2 = C B 2 .

⇔ x − 1 2 + − 3 2 = x − 4 2 + − 2 2 ⇔ x 2 − 2 x + ​ 1 + ​ 9 = x 2 − 8 x + ​ 16 + ​ 4 ⇔ 6 x = 10 ⇔ x = 5 3 ⇒ C 5 3 ; 0

Chọn B.