áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\)\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2y}{8}\)\(\Rightarrow\dfrac{x+2y}{3+8}=\dfrac{66}{11}=6\)

\(\dfrac{x}{3}=6\Rightarrow x=18\)

\(\dfrac{y}{4}=6\Rightarrow y=24\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`x/3=y/4=(x+2y)/(3+2.4)=66/11=6`

`=>x=6.3=18`

`y=6.4=24`.

(1+x)+(2+x)+(3+x)+...+(10+x)=75

x*10+(1+2+3+...+10)             =75

x*10+55                               =75

x*10                                     =75-55

x*10                                     =20

x                                          =20:10

x                                          =2

vậy x=2

Nhận xét : Số số hạng từ 1 đến 10 bằng số số x

Số số hạng từ 1 đến 10 là : (10-1):1+1=10 (số)

=> Có 10 số x

Ta có : (1+x)+(2+x)+(3+x)+...+(10+x)=75

     =>  (1+2+3+...+10)+(x+x+x+...+x)=75

     =>   (1+10).10:2+10.x=75

     =>  55+10.x=75

     => 10.x=20

     => x=2

Vậy x=2

Hãy tk và kết pn vs mik nha !!!

\(\frac{x^2-1}{x^2+1}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2-1\right)=3\left(x^2+1\right)\)

\(4x^2-4=3x^2+3\)

\(x^2=7\)

\(x=\pm\sqrt{7}\)

bằng 1

Ta có:

$A=\dfrac{1+(1+2)+(1+2+3)+\cdots+(1+2+\cdots+98)}{1\times98+2\times97+3\times96+\cdots+98\times1}$

Tử số:

$1+(1+2)+(1+2+3)+\cdots+(1+2+\cdots+98)$

$=1+2+2^2+?$

Cách dễ nhất là viết:

$1+2+\cdots+k=\dfrac{k(k+1)}2$

Nên tử số:

$=\dfrac{1\cdot2}{2}+\dfrac{2\cdot3}{2}+\cdots+\dfrac{98\cdot99}{2}$

$=\dfrac{1}{2}(1\cdot2+2\cdot3+\cdots+98\cdot99)$

$=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{98\cdot99\cdot100}{3}$

$=161700$

Mẫu số:

$1\cdot98+2\cdot97+3\cdot96+\cdots+98\cdot1$

$=1(99-1)+2(99-2)+\cdots+98(99-98)$

$=99(1+2+\cdots+98)-(1^2+2^2+\cdots+98^2)$

$=99\cdot\dfrac{98\cdot99}{2}-\dfrac{98\cdot99\cdot197}{6}$

$=161700$

Do đó:

$A=\dfrac{161700}{161700}=1$

Vậy $A=1$.

\(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{\left(2x+1\right).\left(2x+3\right)}=\frac{15}{93}\)

\(2.\left(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{\left(2x+1\right).\left(2x+3\right)}\right)=2.\frac{15}{93}\)

\(\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{\left(2x+1\right).\left(2x+3\right)}=\frac{30}{93}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2x+1}-\frac{1}{2x+3}=\frac{10}{31}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{2x+3}=\frac{10}{31}\)

\(\frac{1}{2x+3}=\frac{1}{3}-\frac{10}{31}\)

\(\frac{1}{2x+3}=\frac{1}{93}\)

=> 2x + 3 = 93

=> 2x = 93 - 3

=> 2x = 90

=> x = 90 : 2

=> x = 45

Vậy x = 45

sai rồi

X*(1/2-1/4)=2/3

X*1/4=2/3

X=2/3:1/4

X=8/3

X x \(\frac{1}{2}\)- X x \(\frac{1}{4}\)= \(\frac{2}{3}\)

X x (\(\frac{1}{2}\)- \(\frac{1}{4}\)) = \(\frac{2}{3}\)

X x \(\frac{1}{4}\)= \(\frac{2}{3}\)

       X      = \(\frac{2}{3}\)  : \(\frac{1}{4}\)

        X     = \(\frac{8}{3}\)

1: 6(x-2)-y(2-x)=10

=>6(x-2)+y(x-2)=10

=>(x-2)(y+6)=10

=>(x-2;y+6)∈{(1;10);(10;1);(-1;-10);(-10;-1);(2;5);(5;2);(-2;-5);(-5;-2)}

=>(x;y)∈{(3;4);(12;-5);(1;-16);(-8;-7);(4;-1);(7;-4);(0;-11);(-3;-8)}

2: 3x-2xy+3y=6

=>x(3-2y)+3y-4,5=6-4,5

=>-x(2y-3)+1,5(2y-3)=1,5

=>(2y-3)(-x+1,5)=1,5

=>(2y-3)(-2x+3)=3

=>(2x-3)(2y-3)=-3

=>(2x-3;2y-3)∈{(1;-3);(-3;1);(-1;3);(3;-1)}

=>(x;y)∈{(2;0);(0;2);(1;3);(3;1)}

3: 6x-xy+2y=5

=>x(6-y)+2y-12=5-12=-7

=>-x(y-6)+2(y-6)=-7

=>(y-6)(-x+2)=-7

=>(x-2)(y-6)=7

=>(x-2;y-6)∈{(1;7);(7;1);(-1;-7);(-7;-1)}

=>(x;y)∈{(3;13);(9;7);(1;-1);(-5;5)}

(x - 1) (x + 1) - (x + 1) (x + 2) = - 19

<=> x² - 1 - (x² + 3x + 2) = - 19

<=> x² - 1 - x² - 3x - 2 = -19

<=> - 3x = -16

<=> x = 16/3

vậy x = 16/3

(2x - 1) .3 - (x + 3). (-2) = -x +1

<=> (6x - 3) - (-2x - 6 ) = 1 - x

<=> 6x - 3 + 2x + 6 = 1 - x

<=> 8x + 3 = 1 - x

<=> 9x = - 2

<=> x = - 2/9

vậy x = - 2/9

X x 3 +X/2+X/4=\(1\frac{1}{2}\)

X(3+1/2+1/4)=3/2

X x 15/4=3/2

X =2/5

chúc bạn hok tốt!!!

X x 3 + X   x \(\frac{1}{2}\)+  X   x \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{3}{2}\) 

X   x  (  3   +   \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\) )   =   \(\frac{3}{2}\) 

X   x       \(\frac{15}{4}\)    =    \(\frac{3}{2}\) 

X =    \(\frac{3}{2}\) : \(\frac{15}{4}\) =  0,4 

                   X = 0,4

Học Tốt !!