TÌM MAX; MIN 1....
Đọc tiếp
TÌM MAX; MIN
1. \(-x^2-y^2+xy+2x+2y\)
2. \(\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)
3.\(\left|x-4\right|\left(2-\left|x-4\right|\right)\)
4. \(\left(2x-1\right)^2-3\left|2x-1\right|+2\)
5. \(\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+6\right)\)
6. \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)
1. Tìm GTLN của $A=-x^2-y^2+xy+2x+2y$
$A=-\left(x-\dfrac{y+2}{2}\right)^2-\dfrac34y^2+y+3$
$=-\left(x-\dfrac{y+2}{2}\right)^2-\dfrac34\left(y-\dfrac23\right)^2+\dfrac{10}{3}$
Vì các bình phương không âm nên:
$A\le\dfrac{10}{3}$.
Dấu "=" khi: $x=\dfrac43,\ y=\dfrac23$.
Vậy: $A_{\max}=\dfrac{10}{3}$
2. Tìm GTNN của $B=(x-2)(x-5)(x^2-7x+10)$
$=(x-2)(x-5)(x-5)(x-2)$
$=(x-2)^2(x-5)^2\ge0$.
Dấu "=" khi: $x=2$ hoặc $x=5$.
Vậy: $B_{\min}=0$.