Có: \(\left(x-2y+1\right)^2\ge0\forall x;y\)

\(\left|y+1\right|\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left|y+1\right|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2y+1\right)^2+\left|y+1\right|+17\ge17\forall x;y\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2y+1\right)^2=0\\\left|y+1\right|=0\end{cases}}\)

\(\left|y+1\right|=0\Leftrightarrow y+1=0\Leftrightarrow y=-1\)

\(\left(x-2y+1\right)^2=0\Leftrightarrow x-2y+1=0\Leftrightarrow x-2.\left(-1\right)+1=0\Leftrightarrow x+2+1=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy GTNN của A = 17 \(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(-3;-1\right)\)

$\textbf{a)}$

$A=4+\left|x-\dfrac25\right|.$

Vì $\left|x-\dfrac25\right|\ge0$ nên $A\ge4.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x=\dfrac25.$

Vậy $\min A=4$, đạt được khi $x=\dfrac25.$

$\textbf{b)}$

$B=2-\left|\dfrac15-x\right| =2-\left|x-\dfrac15\right|.$

Vì $\left|x-\dfrac15\right|\ge0$ nên $B\le2.$

Dấu ``='' xảy ra khi $x=\dfrac15.$

Vậy $\max B=2$, đạt được khi $x=\dfrac15.$

A = |x + 1| + |y - 2| ≥ |x + 1 + y - 2|

= |x + y - 1|

= |2 - 1|

= 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 1

\(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)

\(\Rightarrow A\le x+1+y-2\)

\(A\le x+y-1\)

\(A\le4\)

Vậy giá trị nhỏ nhất biểu thức A là 4.

giá trị tuyệt đối x+10 lớn hơn hoăc bằng 0

=> giá trị tuyệt đối x+10 cộng với 2005

sẽ lớn hơn hoăc bằng 2005 => A lớn hơn hoăc bằng 2005

Dấu bằng xảy ra <=> giá trị tuyệt đối x+10  bằng 0

=> x=-10

Vậy Min B = 2005 <=> x=-10

i khó hỉu quá bn giải cả 2 câu nhé

Ta có:P=(/x-3/+2)^2+(y+3)+2017

Ta thấy:/x-3/\(\ge\)0

   \(\Rightarrow\)/x-3/+2\(\ge\)2

  \(\Rightarrow\)(/x-3 +2)\(^2\)\(\ge\)4

       y\(\ge\)0

  \(\Rightarrow\)y+3\(\ge\)3

Do đó (/x-3/+2)\(^2\)\(\ge\)4+3+2017

                            =2024

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 2024\(\Leftrightarrow\)+, /x-3/=0

                                                          \(\Rightarrow\)x-3=0

                                                                 x    =0+3

                                                                  x   =3

                                                           +, y+3=0

                                                              y    =0-3

                                                            y      =-3

lkjlkj;

ta có: [2x+6] luôn luôn dương

  <=> [2x+6] +1 >= 1

  => giá trị nhở nhất = 1 tại x bằng -3 

\(C=\frac{x+2}{\left|x\right|}\)

TH1: x>0

=>|x|=x

\(C=\frac{x+2}{\left|x\right|}=\frac{x+2}{x}=1+\frac{2}{x}\)

Để C có giá trị lớn nhất thì x=1

=>C max=1+2=3

TH2: x<0

=>|x|=-x

=>\(C=\frac{x+2}{-x}=-1-\frac{2}{x}\)

x<=-1

=>2/x<0

=>-2/x>0

=>C nhận giá trị âm hoặc nhỏ hơn 2

=>Loại