Lời giải:

Đặt 

Khi đó:

 hoặc 

Đến đây bạn thay vào tìm x,y thôi.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{3x-1}{4}=\frac{7y-4}{5}=\frac{3x+7y-5}{3x}=\frac{3x-1+7y-4-3x-7y+5}{4+5-3x}=0\)
=>\(\begin{cases}3x-1=0\\ 7y-4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac13\\ y=\frac47\end{cases}\)

Lời giải:

Đặt $\frac{3x-1}{4}=\frac{7y-4}{5}=t\Rightarrow x=\frac{4t+1}{3}; y=\frac{5t+4}{7}$

Khi đó:
$t=\frac{3x+7y-5}{3x}=\frac{4t+1+(5t+4)-5}{4t+1}$

$\Rightarrow t=\frac{9t}{4t+1}$

$\Rightarrow t(4t+1)=9t$

$\Rightarrow t(4t+1-9)=0$

$\Rightarrow t(4t-8)=0$

$\Rightarrow t=0$ hoặc $t=2$

Đến đây bạn thay vào tìm x,y thôi.

Lời giải:

Đặt 3x−14=7y−45=t⇒x=4t+13;y=5t+473x−14=7y−45=t⇒x=4t+13;y=5t+47

Khi đó:
t=3x+7y−53x=4t+1+(5t+4)−54t+1t=3x+7y−53x=4t+1+(5t+4)−54t+1

⇒t=9t4t+1⇒t=9t4t+1

⇒t(4t+1)=9t⇒t(4t+1)=9t

⇒t(4t+1−9)=0⇒t(4t+1−9)=0

⇒t(4t−8)=0⇒t(4t−8)=0

⇒t=0⇒t=0 hoặc t=2t=2

Đến đây bạn thay vào tìm x,y thôi.

a, (3x-4y+8)+(4x-7y-20)

=3x-4y+8+4x-7y-20

=7x-11y-12

b, -(-5x+7y-24)+(-3x+7y-54)

=5x-7y+24+(-3x)+7y-54

=2x-30

Đề bài thiếu, có vô số cách tịnh tiến để biến 1 đường thẳng này thành đường thẳng khác

Cần thêm 1 dữ liệu nữa để tính được vecto v, ví dụ độ dài của nó hay nó vuông góc, song song với đường nào

(3x-7y)(7x+27)-(7y-3x)(1-3y)

=(3x-7y)(7x-3y+28)

(3x-7y)(7x+27)-(7y-3x)(1-3y)

=(3x-7y)(7x+27)-(-(3x-7y))(1-3y)(có thể bỏ bước này)

=(3x-7y)(7x+27)-(-(3x-7y)(1-3y))(có thể bỏ bước này)

=(3x-7y)(7x+27)+(3x-7y)(1-3y)

=(3x-7y)((7x+27)+(1-3y))(có thể bỏ bước này)

=(3x-7y)(7x+27+1-3y)

=(3x-7y)(7x-3y+28)

a) Vì \(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}\) (1)

Vì \(5y=7z\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}\)

Mà \(3x-7y+5z=30\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

\(\Rightarrow\dfrac{x}{21}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{3x}{63}=\dfrac{7y}{98}=\dfrac{5z}{50}=\dfrac{3x-7y+5z}{63-98+50}=\dfrac{30}{15}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{21}=2\\\dfrac{y}{14}=2\\\dfrac{z}{10}=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=20\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=42\\y=28\\z=20\end{matrix}\right.\).

b) Cách làm giống y hệt câu a nhé! Không khác đâu vì \(3x-7y+5z=3x+5z-7y\), nó chỉ đổi đổi vị trí các số hạng thoy.