c là TD của AD

Bài 2:

a: Vì OA<OB

nên A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>AB=4cm

b: Vì AO và AM là hai tia đối nhau

nen A nằm giữa O và M

c: AM=AB/2=2cm

TH1: B nằm giữa A và O

=>OB+BA=OA

=>OA=6+4=10(cm)

M là trung điểm của OA

=>\(OM=MA=\frac{OA}{2}=\frac{10}{2}=5\left(\operatorname{cm}\right)\)

N là trung điểm của OB

=>\(ON=NB=\frac{OB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì ON<OM

nên N nằm giữa O và M

=>ON+NM=OM

=>MN=5-3=2(cm)

TH2: A nằm giữa O và B

=>OA+AB=OB

=>OA=OB-AB=6-4=2(cm)

M là trung điểm của OA

=>\(OM=\frac{OA}{2}=1\left(\operatorname{cm}\right)\)

N là trung điểm của OB

=>\(ON=\frac{OB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

Vì OM<ON

nên M nằm giữa O và N

=>OM+MN=ON

=>MN=3-1=2(cm)

TH3: O nằm giữa A và B

=>OA+OB=AB

=>OA=AB-OB=4-6=-2<0

=>Loại

a: I là trung điểm của AB

=>\(IA=IB=\frac{AB}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

I là trung điểm của CD

=>\(IC=ID=\frac{CD}{2}=4\left(\operatorname{cm}\right)\)

Kẻ AH⊥CD; BK⊥CD

=>HK là hình chiếu của AB trên CD

Xét ΔIHA vuông tại H có cos AIH=\(\frac{IH}{IA}\)

=>\(\frac{IH}{3}=cos60=\frac12\)

=>IH=1,5(cm)

Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có

IA=IB

\(\hat{AIH}=\hat{BIK}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIHA=ΔIKB

=>IH=IK

=>I là trung điểm của HK

=>HK=2*IH=3(cm)

b: Kẻ CM⊥AB tại M và DN⊥AB tại N

=>MN là hình chiếu của CD trên AB

Xét ΔIMC vuông tại M có cos CIM=\(\frac{IM}{IC}\)

=>\(\frac{IM}{4}=cos60=\frac12\)

=>IM=2(cm)

Xét ΔIMC vuông tại M và ΔIND vuông tại N có

IC=ID

\(\hat{MIC}=\hat{NID}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIMC=ΔIND

=>IM=IN

=>I là trung điểm của MN

=>MN=2*MI=4(cm)