Tìm x,y,z\(\in\)N tỏa mãn x3+y3=2z3 và x+y+z là số nguyên tố
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 1 2023
a: (x+y+z)^3-x^3-y^3-z^3
=(x+y+z-x)(x^2+2xy+y^2-x^2-xy-xz+z^2)-(y+z)(y^2-yz+z^2)
=(x+y)(y+z)(x+z)
b: x^3+y^3+z^3=1
x+y+z=1
=>x+y=1-z
x^3+y^3+z^3=1
=>(x+y)^3+z^3-3xy(x+y)=1
=>(1-z)^3+z^3-3xy(1-z)=1
=>1-3z-3z^2-z^3+z^3-3xy(1-z)=1
=>1-3z+3z^2-3xy(1-z)=1
=>-3z+3z^2-3xy(1-z)=0
=>-3z(1-z)-3xy(1-z)=0
=>(z-1)(z+xy)=0
=>z=1 và xy=0
=>z=1 và x=0; y=0
A=1+0+0=1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 giờ trước (21:11)
a: \(x^3+y^3+1=3xy\)
=>\(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+1=3xy\)
=>\(\left(x+y+1\right)\left\lbrack\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+1\right\rbrack-3xy\left(x+y+1\right)=0\)
=>(x+y+1)\(\left\lbrack\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)+1-3xy\right\rbrack=0\)
=>x+y+1=0
=>x+y=-1; x+1=-y; y+1=-x
\(P=\left(1+\frac{1}{x}\right)\left(1+\frac{1}{y}\right)\left(x+y\right)\)
\(=\frac{x+1}{x}\cdot\frac{y+1}{y}\cdot\left(x+y\right)=\frac{-y}{x}\cdot\frac{-x}{y}\cdot\left(-1\right)=-1\)
1 tháng 7 2016
Bài toán không có lời giải vì không có số nguyên tố âm nên không có kết quả cho bài toán này
