a: \(\Delta=\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0

=>\(\left(m-2\right)^2>0\)

=>m-2<>0

=>m<>2

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=m;x_1x_2=\frac{c}{a}=m-1\)

\(x_1-x_2=5\)

=>\(\left(x_1-x_2\right)^2=5^2=25\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=25\)

=>\(m^2-4\left(m-1\right)=25\)

=>\(m^2-4m+4=25\)

=>\(m^2-4m-21=0\)

=>(m-7)(m+3)=0

=>m=7(nhận) hoặc m=-3(nhận)

b: \(\frac{1}{x_1-2}+\frac{1}{x_2-2}=\frac12\)

=>\(\frac{x_2-2+x_1-2}{\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)}=\frac12\)

=>\(\frac{x_1+x_2-4}{x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4}=\frac12\)

=>\(\frac{m-4}{m-1-2m+4}=\frac12\)

=>\(\frac{m-4}{-m+3}=\frac12\)

=>2(m-4)=-m+3

=>2m-8=-m+3

=>3m=11

=>\(m=\frac{11}{3}\) (nhận)

c: \(\left|x_1\right|=2\left|x_2\right|\)

=>\(\left[\begin{array}{l}x_1=2x_2\\ x_1=-2x_2\end{array}\right.\)

TH1: \(x_1=2x_2\)

mà \(x_1+x_2=m\)

nên \(x_1=\frac{2m}{3};x_2=\frac{m}{3}\)

\(x_1\cdot x_2=m-1\)

=>\(\frac{2m}{3}\cdot\frac{m}{3}=m-1\)

=>\(2m^2=9\left(m-1\right)=9m-9\)

=>\(2m^2-9m+9=0\)

=>\(2m^2-3m-6m+9=0\)

=>m(2m-3)-3(2m-3)=0

=>(2m-3)(m-3)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}m=\frac32\left(nhận\right)\\ m=3\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

TH2: \(x_1=-2x_2\)

\(x_1+x_2=m\)

=>\(-2x_2+x_2=m\)

=>\(-x_2=m\)

=>\(x_2=-m\)

=>\(x_1=-2\cdot\left(-m\right)=2m\)

\(x_1x_2=m-1\)

=>\(-2m^2=m-1\)

=>\(2m^2+m-1=0\)

=>\(2m^2+2m-m-1=0\)

=>(m+1)(2m-1)=0

=>m=-1(nhận) hoặc m=1/2(nhận)

d: \(P=x_1^2+x_2^2\)

\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=m^2-2\left(m-1\right)=m^2-2m+2=m^2-2m+1+1=\left(m-1\right)^2+1\ge1\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m-1=0

=>m=1

Cậu làm đúng gòi nha =D hong cần giúp.

\(3x=4z\Rightarrow\dfrac{x}{4}=\dfrac{z}{3}\); \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{y}{24}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{20}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{y}{24}=\dfrac{x-y+z}{20-24+15}=\dfrac{121}{11}=11\)

\(\Rightarrow x=20.11=220;z=15.11=165;y=264\)

lèm bài mấy zị

Câu 15)

Theo đề bài

\(m_1+m_2=20\) 

Ta có phương tình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_14200\left(100-30\right)=20-m_1.4200\left(30-15\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=3,5\\m_2=20-m_1=16,4\end{matrix}\right.\) 

Câu 16)

Ta có phương trình cân bằng nhiệt

\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,6.380\left(100-t_{cb}\right)=2,5.4200\left(t_{cb}-20\right)\\ \Rightarrow t_{cb}=21,7^o\)

Dàn ý: 

1. Mở đoạn: Khẳng định ý nghĩa quan trọng của thái độ sống tích cực 

2. Thân đoạn: 

- Thái độ sống tích cực: việc luôn tìm cách suy nghĩ và cảm nhận thế giới một cách tích cực qua đó tìm thấy niềm vui và ý nghĩa trong cuộc sống.

- Ý nghĩa của thái độ sống tích cực: 

+ Cá nhân: 

- Tạo động lực mạnh mẽ tiến lên phía trước 

- Học được cách hài lòng với những gi mình đang có 

- Tìm thấy lối thoát trong những hoàn cảnh khó khăn nhất 

Dẫn chứng: Nhà văn Andecsen ( hoàn cảnh sinh ra bất hạnh nhưng ông luôn giữ được thái độ sống tích cực => ông đã trở thành nhà văn nổi tiếng thắp sáng ước mơ cho hàng nghìn đứa trẻ trên thế giới )

+ Cộng đồng: 

- Lan tỏa những giá trị tốt đẹp trong xã hội, nâng đỡ những người hoàn cảnh khó khăn hơn 

- Bài học nhận thức: Chúng ta cần sống với thái độ tích cực nhưng cũng phải nhìn nhận thực tế để sửa đổi. 

=> Liên hệ bản thân

hình bạn tự vẽ nhé

a. ví tam giác ABC là tam giác cân và có góc A bằng 90 độ nên tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A

=> góc BAC = 90 độ và AB=AC

Xét tứ giác ABIC có góc BAC =90 độ, góc ABI = 90 độ (vì AIvuông góc với AB ), góc ACI =90độ (vì AC vuông góc với CI)

=> tứ giác ABIC là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

mà AB=AC (cmt)

=> Tứ giác ABIC là hình vuông (dấu hiệu nhận  biết hình vuông)

=> AI là phân giác góc BAC

rất đẹp(mình biết thế thôi)