Bài 2: 

a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)

b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)

d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

ỳtct7ct7c7c7t79tc9

g. G(x)=2x²+2y²+z²+2xy-2xz-2yz-2x-4y

           = [x²+2x(y-z)+(y²-2yz+z²)]+(x²-2x+1)+(y²-4y+4)-5

          = (x+y-z)²+(x-1)²+(y-2)²-5

Vì (x+y-z)²≥0∀x,y,z

     (x-1)²≥0∀x

      (y-2)²≥0∀y

⇒ G  = (x+y-z)²+(x-1)²+(y-2)²-5 ≥ -5

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y-z=0\\x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}z=3\\x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

h,H(x)=x² + y²-xy-x+y+1

⇔ 2H=2x²+2y²-2xy-2x-2y+2

         = (x²-2xy+y²)+(x²-2x+1)+(y²-2y+1)

         = (x-y)²+(x-1)²+(y-1)²

Vì (x-y)²≥0 ∀x,y

    (x-1)²≥0 ∀x

     (y-1)² ≥0 ∀y

⇒ 2H≥0 ⇒ H≥0

Dấu "=" xảy ra ⇔ x=y=1

cảm ơn bn

treen mạng không có à ????

ko

b: 2xy-3y+3x=7

=>y(2x-3)+3x-4,5=7-4,5

=>2y(x-1,5)+3(x-1,5)=2,5

=>(x-1,5)(2y+3)=2,5

=>(2x-3)(2y+3)=5

=>(2x-3;2y+3)∈{(1;5);(5;1);(-1;-5);(-5;-1)}

=>(2x;2y)∈{(4;2);(8;-2);(2;-8);(-2;-4)}

=>(x;y)∈{(2;1);(4;-1);(1;-4);(-1;-2)}

a: xy+4y+3x=28

=>y(x+4)+3x+12=28+12

=>(x+4)(y+3)=40

=>(x+4;y+3)∈{(1;40);(40;1);(-1;-40);(-40;-1);(2;20);(20;2);(-2;-20);(-20;-2);(4;10);(10;4);(-4;-10);(-10;-4);(5;8);(8;5);(-5;-8);(-8;-5)}

=>(x;y)∈{(-3;37);(36;-2);(-5;-43);(-44;-4);(-2;17);(16;-1);(-6;-23);(-24;-5);(0;7);(6;1);(-8;-13);(-14;-7);(1;5);(4;2);(-9;-11);(-12;-8)}

 x+y=xy suy ra x+y-xy = 0 
suy ra (x-xy)+y -1 = -1 
suy ra x(1-y)-(1-y)=-1 
suy ra (1-y)(x-1)=-1 
suy ra (1-y) va (x-1) thuoc uoc kua -1 
suy ra 1-y = 1 va x-1=-1 
hoac 1-y=-1 va x-1 =1 
suy ra y=0 va x bag 0 
hoac y =2 va x=2 
vay co 2 cap x,y thoa man la(0;0) va (2;2)