1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 -7 -8 + 9+...+101 + 102 - 103 - 104

= (1+2 - 3 - 4) + (5 + 6 -7 - 8) +...+ (101 + 102 - 103 - 104)

= -4.24

= -96

a: Bảng thu gọn:

b: Trung bình mẫu là:

\(\overline{x} = \frac{\sum x_i n_i}{N} = \frac{100 \cdot 4 + 101 \cdot 3 + 102 \cdot 4 + 103 \cdot 3 + 104 \cdot 3 + 105 \cdot 3}{20} = \frac{2048}{20} = 102{,}4\text{ cm}\)

\(\sum x_i^2 n_i = 100^2 \cdot 4 + 101^2 \cdot 3 + 102^2 \cdot 4 + 103^2 \cdot 3 + 104^2 \cdot 3 + 105^2 \cdot 3 = 209762\)

Phương sai của mẫu là:

\(s^2 = \frac{1}{N} \sum x_i^2 n_i - \overline{x}^2 = \frac{209762}{20} - (102{,}4)^2 = 10488{,}1 - 10485{,}76 = 2{,}34\)

Phương sai mẫu hiệu chỉnh là:

\(s^2_{hc} = \frac{N}{N - 1} s^2 = \frac{20}{19} \cdot 2{,}34 \approx 2{,}463\)

a: Bảng thu gọn:

b: Trung bình mẫu là:

\(\overline{x} = \frac{\sum x_i n_i}{N} = \frac{100 \cdot 4 + 101 \cdot 3 + 102 \cdot 4 + 103 \cdot 3 + 104 \cdot 3 + 105 \cdot 3}{20} = \frac{2048}{20} = 102{,}4\text{ cm}\)

\(\sum x_i^2 n_i = 100^2 \cdot 4 + 101^2 \cdot 3 + 102^2 \cdot 4 + 103^2 \cdot 3 + 104^2 \cdot 3 + 105^2 \cdot 3 = 209762\)

Phương sai của mẫu là:

\(s^2 = \frac{1}{N} \sum x_i^2 n_i - \overline{x}^2 = \frac{209762}{20} - (102{,}4)^2 = 10488{,}1 - 10485{,}76 = 2{,}34\)

Phương sai mẫu hiệu chỉnh là:

\(s^2_{hc} = \frac{N}{N - 1} s^2 = \frac{20}{19} \cdot 2{,}34 \approx 2{,}463\)

Số số hạng của dãy số là:

605-101+1=605-100=505(số)

101-102+103-104+...+601-602+603-604+605

=(101-102)+(103-104)+...+(601-602)+(603-604)+605

=(-1)+(-1)+...+(-1)+605

\(=\left(-1\right)\cdot\frac{504}{2}+605=-252+605=353\)

\(=-1-1-1-...-1-1+605\)

Có \(\left(604-102\right):2+1=252\) số 1

\(=-252+605=353\)

=353 nha

=26.4+2+1

=104+3

=107

Ghép 4 số lại với nhau, mỗi vị trí có KQ là 4. Còn thừa số 2 và 1. Vậy KQ là 107 bạn nha.

Chắc bn hết khúc mắc rồi nhỉ?

Ta có: \(B=\frac{101+102+103}{102+103+104}=\frac{101}{102+103+104}+\frac{102}{102+103+104}+\frac{103}{102+103+104}\)

Ta thấy: \(\frac{101}{102}>\frac{101}{102+103+104}\)

              \(\frac{102}{103}>\frac{102}{102+103+104}\)

              \(\frac{103}{104}>\frac{103}{102+103+104}\)

\(\Rightarrow A=\frac{101}{102}+\frac{102}{103}+\frac{103}{104}>\frac{101}{102+103+104}+\frac{102}{102+103+104}+\frac{103}{102+103+104}=\frac{101+102+103}{102+103+104}=B\)

Vậy....

\(B=\frac{101+102+103}{102+103+104}=\frac{101}{102+103+104}+\frac{102}{102+103+104}+\frac{103}{102+103+104}\)

Ta có: \(\frac{101}{102}>\frac{101}{102+103+104}\)

          \(\frac{102}{103}>\frac{102}{102+103+104}\)

          \(\frac{103}{104}>\frac{103}{102+103+104}\)

\(\Rightarrow A=\frac{101}{102}+\frac{102}{103}+\frac{103}{104}>\frac{101}{102+103+104}+\frac{102}{102+103+104}+\frac{103}{102+103+104}=\frac{101+102+103}{102+103+104}=B\)Vậy....

Ta có :\(\frac{101}{102}>\frac{101}{102+103+104}\)

\(\frac{102}{103}>\frac{102}{102+103+104}\)

\(\frac{103}{104}>\frac{103}{102+103+104}\)

Do đó:\(\frac{101}{102}+\frac{102}{103}+\frac{103}{104}>\frac{101+102+103}{102+103+104}\)

Vậy A>B