a) ta có: 1 -3n chia hết cho 2n +1

=> 2 - 6n chia hết cho 2n +1

=> 5 - 3 - 6n chia hết cho 2n +1

5 - 3.(1+2n) chia hết cho 2n + 1

...

bn tự làm tiếp đk r

b) ta có: 2-7n chia hết cho 2n + 5

=> 4 - 14n chia hết cho 2n + 5

=> 39 - 35 - 14n chia hết cho 2n + 5

39 - 7.(5+2n) chia hết cho 2n +5

...

c) ta có: 4n + 9 chia hết cho 3n + 1

=> 12n + 27 chia hết cho 3n + 1

12n + 4+23 chia hét cho 3n + 1

4.(3n+1) + 23 chia hết cho 3n + 1

...

d) ta có: n^2 + 2n + 7 chia hết cho n+2

=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2

....

e) ta có: n^2 + n + 1 chia hết cho n + 1

=> n.(n+1) + 1 chia hết cho n + 1

...

2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1

Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1

3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2  

=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2 

=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2 

=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}

Ta có bảng : 

1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1 

<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1

<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1

=>  7 chia hết cho 3n + 1

=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}

Ta có bảng : 

Vậy n thuộc {0;2}

Ta có n-3=n+4-7

6)=>n-4+7 chia hết cho n+4

=>7 chia hết cho n+4

=> n+4 thuộc Ư(7)

=> n+4 thuộc {1, -1,7,-7}

=> n thuộc {-3,-5,3,-11}

Tìm n thuộc N, biết:

1) 2n+3 chia hết 3n+1

[6n + 9] ⋮ (3n + 1)

[2(3n + 1) + 7] ⋮ (3n + 1)

7 ⋮ (3n + 1)

(3n + 1) ∈ Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}

n ∈ {-8/3; -2/3; 0; 2}

Vì n ∈ N nên n ∈ {0; 2}

Vậy: n ∈ {0; 2}

n + 5 : hết cho n - 2

=> n - 2 + 7 : hết cho n - 2

=> 7 : hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc { 1 ; 7} tự tính n

2n + 9 : hết cho n + 1

=> (2n+9) - 2(n+1) : hết cho n + 1

=> 7 : hết cho n + 1

tương tự câu 1

2n + 1 : hêt cho 6-n

=> (2n+1) + 2(6 - n) : hết cho 6 - n

=> 13 : hết cho 6 - n

tương tự câu 1,2

3n + 1 : hết ccho 11 - 2n

=> 2(3n + 1) + 3(11-2n) : hết cho 11 - 2n

=> 35 : hết cho 11 - 2n

tượng tự 1,2,3

3n + 5 : hết cho 4n + 2

=> 4(3n+5) - 3(4n+2) : hết cho 4n + 2

=> 14 : hết cho 4n + 2 

tương tự 1,2,3,4

biết rồi

3n ⋮ (5 -2n)

6n ⋮ (5 -2n)

[6n - 15 + 15] ⋮ (5 -2n)

[3(2n -5) + 15] ⋮ (5 - 2n)

15 ⋮ (5 - 2n)

(5 -2n) ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

n ∈ {10; 5; 4; 3; 2; 1; 0; -5}

Vậy n ∈ {10; 5; 4; 3; 2; 1; 0; -5}

(4n + 3) ⋮ (2n + 6)

[2(2n + 6) - 9] ⋮ (2n + 6)

9 ⋮ (2n+ 6)

(2n+ 6) ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}

n ∈ {-15/2; -9/2; -7/2; 5/2; -3/2; 3/2}

Vì n ∈ Z nên n ∈ ϕ