xy + 12 = x + y

(xy - x) + 11 = (y - 1)

x(y - 1) + 11 = (y - 1)

(y - 1) - x(y - 1) = 11

(y - 1)(1 - x) = 11

Ư(11) = {-11; - 1; 1; 11}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (2; -10); (12; 0); (-10; 2); (0; 12)

Vậy: (x; y) = (2; -10); (12; 0); (-10; 2); (0; 12)

2.(xy - 3) = x

=> 2xy - 6 = x

=> 2xy - x = 6

=> x.(2y - 1) = 6

Vậy x và 2y -1 thuộc ước của 6

tới đây dễ rồi bạn nhé :D => bạn tự làm nhé, bye

xy + 12 = x + y

xy - x - y + 1 = - 11

x(y - 1) - (y - 1) = - 11

(y - 1)(x - 1) = - 11

(1 - y).(x - 1) = 11

Ư(11) = {-11; - 1; 1; 11}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (0; 12); (-10; 2); (12; 0); (2; -10)

Vậy: (x; y) = (0; 12); (12; 0)

xy + 3x - 7y = 21

x(y + 3) - (7y - 21) = 0

x(y + 3) - 7(y + 3) = 0

(x - 7)(y + 3) = 0

x - 7 = 0

x = 7

y + 3 = 0

y = - 3

Vậy x = 7; y ∈ N.

Bài 1:

   \(^{n^2+15}\)là số chính phương nên đặt \(n^2+15=a^2\left(a\in N\right)\)

\(\Rightarrow n^2-a^2=-15\Rightarrow n^2-an+an-a^2=-15\Rightarrow\left(n^2-an\right)+\left(an-a^2\right)=-15\)

\(\Rightarrow n\left(n-a\right)+a\left(n-a\right)=-15\Rightarrow\left(n+a\right)\left(n-a\right)=-15\)

Vì \(a,n\in N\Rightarrow n-a\le n+a\)

Xét các  trường hợp, bài toán đưa về dạng tổng-hiệu:

 TH1:\(\hept{\begin{cases}n-a=-1\\n+a=15\end{cases}\Rightarrow\left(n,a\right)=\left(8,7\right)}\Rightarrow n=8\)

TH2:\(\hept{\begin{cases}n-a=-3\\n+a=5\end{cases}\Rightarrow n=1}\)

TH3:\(\hept{\begin{cases}n-a=-5\\n+a=3\end{cases}\Rightarrow n=-1\notin N\Rightarrow}\)loại

TH4\(\hept{\begin{cases}n-a=-15\\n+a=1\end{cases}\Rightarrow n=-7\notin N\Rightarrow}\)loại

2 bài còn lại dễ ,bạn tự làm nhé

Làm đầy đủ minhg k cho , và đang rất cần gấp

Ta có:

      x-xy+y=4

<=>-x(y-1)+y-1=3

<=>-x(y-1)+(y-1)=3

<=>(y-1).(1-x)=3=3.1=(-3).(-1)

...

=>Các cặp (x;y) t/m là:(0;4);(4;0);(-2;2);(2;-2)

x-xy+y=4

(=) x(1-y) +y =4

(=) x(1-y) - (1-y) =4-1

(=) (1-y)(x-1)=3

vì 3 là số ngyên tố 

mà x,y là các số nguyên =) 1-y và x-1 cũng là các số nguyên

ta đc

1-y=1(=)y=0                               hoặc              1-y=3(=)y=-2

x-1=3 (=)x=4                                                    x-1=1(=)x=2

vậy các cặp số nguyên x,y thỏa mãn pt là (x;y)=(4;0) , (2;-2)