a) ab+ba

= a.10+b+b.10+a

=11a+11b

=11(a+b) chia hết cho 11.

b, 

 ababab = 10101 . ab

=> ababab chia hết cho 10101

ab + ba = (a . 10 +b) + ( b . 10 + a)

            = ( a . 10 +a ) + (b . 10 + b)

            =   a . (10 + 1 ) + b .( 10 + 1) 

            = a . 11 + b . 11

            = 11 .( a + b)  : 11

 Vậy ab + ba : 11

B) ababab = ab0000 + ab00 + ab

                = ab . 10000 + ab .100 + ab

                = ab . (10000 + 100 + 1)

                = ab . 10101    : 11

 Vậy ababab : 11

tick đúng cho mình nha

khó lăm tớ mới làm ra đó

ababab =ab . 10101

CMR: 21+12 chia hết cho 11
         121212 chia hết cho 10101

a) \(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11a+11b=11.\left(a+b\right)\)

Vì 11⋮11 nên \(\overline{ab}+\overline{ba}\)⋮11

b) \(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-\left(10b+a\right)=10a+b-10b-a=9a-9b=9.\left(a-b\right)\)

Vì 9⋮9 nên với \(a>b\) thì \(\overline{ab}-\overline{ba}⋮9\)

Lời giải:

a.

\(3x^2+2y\vdots 11\Leftrightarrow 5(3x^2+2y)\vdots 11\)

$\Leftrightarrow 15x^2+10y\vdots 11$

$\Leftrightarrow 15x^2+10y-22y\vdots 11$

$\Leftrightarrow 15x^2-12y\vdots 11$ (đpcm)

b.

$2x+3y^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow 3(2x+3y^2)\vdots 7$

$\Leftrightarrow 6x+9y^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow 6x+9y^2+7y^2\vdots 7$

$\Leftrightarrow 6x+16y^2\vdots 7$ (đpcm)

1) cm: abab chia hết cho 101

Ta có : ab . 101 = ab . ( 100 + 1) = ab00 + ab = abab

=> abab chia hết cho 101 ( not 11)

2) ta có: aaabbb = aaa.1000+ bbb

= a.111.1000 + b.111

= a.37.3.1000+ b.37.3

= 37(3000a+ 3b) chia hết cho 37

3) 

Ta có: abcabc

= abc. 1000 + abc

= abc. 1001

= abc. 143. 7

= abc . 11 . 13. 7 chia hết cho 7; 11; 13

4) Ta có: ababab = abab.100+ ab

= (ab.100 + ab) .100+ab

= ab.10000+ ab.100 + ab

= ab . 10101

=> ababab chia hết cho 10101

5) 

abab - baba = a .1000 + b.100 + a.10 + b - (b .1000 + a.100 + b.10 + a)

                    = a .1000 + b.100 + a.10 + b - b .1000 - a.100 - b.10 - a

                    = a . 909 + b . (-909)

                     = a . 909 - b . 909

                      = a . 9 . 101 - b . 9 . 101

                      = 9 . (a . 101 - b . 101) ⋮ 9

Đúng tim giúp mik nha bạn. thx

a: TH1: Ba số liên tiếp là 3a;3a+1;3a+2

Tích của ba số là 3a(3a+1)(3a+2)⋮3(1)

TH2: Ba số liên tiếp là 3a+1;3a+2;3a+3

=>Tích của ba số là (3a+1)(3a+2)(3a+3)=3(a+1)(3a+1)(3a+2)⋮3(2)

TH3: Ba số liên tiếp là 3a+2;3a+3;3a+4

=>Tích của ba số là (3a+2)(3a+3)(3a+4)=3(a+1)(3a+2)(3a+4)⋮3(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra tích của ba số liên tiếp luôn chia hết cho 3

b: TH1: Bốn số liên tiếp là 4a;4a+1;4a+2;4a+3

=>Tích của bốn số là 4a(4a+1)(4a+2)(4a+3)⋮4(1)

TH2: Bốn số liên tiếp là 4a+1;4a+2;4a+3;4a+4

=>Tích của bốn số là \(\left(4a+1\right)\left(4a+2\right)\left(4a+3\right)\left(4a+4\right)=4\left(a+1\right)\left(4a+1\right)\left(4a+2\right)\left(4a+3\right)\) ⋮4(2)

TH3: Bốn số liên tiếp là 4a+2;4a+3;4a+4;4a+5

=>Tích của bốn số là \(\left(4a+2\right)\left(4a+3\right)\left(4a+4\right)\left(4a+5\right)=4\left(a+1\right)\left(4a+2\right)\left(4a+3\right)\left(4a+3\right)\) ⋮4(3)

TH4: Bốn số liên tiếp là 4a+3;4a+4;4a+5;4a+6

=>Tích của bốn số là (4a+3)(4a+4)(4a+5)(4a+6)

=4(a+1)(4a+3)(4a+5)(4a+6)⋮4(4)

Từ (1),(2),(3),(4) suy ra tích của bốn số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 4

a)Ta co :

ab*10000+ab*100+ab*1

=ab*(10000+100+1)

=ab*10101 Ma 10101:7

=> ababab:7

b) a*100000+a*10000+a*1000+b*100+b*10+b*1

=a*111000+b*111

=ab*111111 Ma 111111:37

=aaabbb:37

ababab=ab.101010=ab.14430.7\(\Rightarrow\)ababab\(⋮\)7

aaabbb=111.1000=37.3.1000\(\Rightarrow\)aabbb\(⋮\)37