\(B=1+2+2^2+\cdots+2^{2017}\)

=>\(2B=2+2^2+2^3+\cdots+2^{2018}\)

=>\(2B-B=2+2^2+\cdots+2^{2018}-1-2-\cdots-2^{2017}\)

=>\(B=2^{2018}-1\)

\(\frac{A}{B}=\frac{2^{2022}+2^{2021}}{2^{2018}-1}\)

\(=\frac{2^{2022}-2^4+2^{2021}-2^3+2^4+2^3}{2^{2018}-1}=2^4+2^3+\frac{2^4+2^3}{2^{2018}-1}\)

=>Dư là \(2^4+2^3=16+8=24\)

mình thiếu d) 10⁷ chia 3 dư..., chia 9 dư...

a) 2014 chia 3 dư 1 chia 9 dư 7

b) 6280 chia 3 dư 1 chia 9 dư 7

c) 7534 chia 3 dư 1 chia 9 dư 1

d)10⁷ chia 3 dư 1 chia 9 dư 1

\(S=2+2.2^2+3.2^3+...+2016.2^{2016}\)

\(2S=2^2+2.2^3+3.2^4+...+2016.2^{2017}\)

\(2S-S=S=\text{​​}\text{​​}\text{​​}\text{​​}2^2+2.2^3+3.2^4+...+2016.2^{2017}-2-2.2^2-3.2^3-...-2016.2^{2016}\)

\(S=2\left(0-1\right)+2^2\left(1-2\right)+2^3\left(2-3\right)+...+2^{2016}\left(2015-2016\right)+2^{2017}.2016\)

\(S=-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2016}\right)+2^{2017}.2016\)

\(\)Đặt \(A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\)

\(2A-A=A=2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}-2-2^2-2^3-...-2^{2016}\)

\(A=2^{2017}-2\)

Thay vào S ta được:
\(S=-2^{2017}+2+2^{2017}.2016\)

\(S=2^{2017}.2015+2\)

Ta có \(S+2013=2^{2017}.2015+2+2013\)

\(S+2013=2^{2017}.2015+2015\)

\(S+2013=2015\left(2^{2017}+1\right)\)

Suy ra \(S+2013⋮2^{2017}+1\)

Vậy \(S+2013⋮2^{2017}+1\) (đpcm)

cái này dễ lắm lun

Tổng các chữ số của A :

1 x 2016 = 2016

Mà 2016 có tổng các chữ số là 9; tức 2016 chia hết cho 9

Suy ra A chia hết cho 9.

Số dư : 0.

Ta có: 1 nhóm 9 chữ số 1 thì chia hết cho 9
Số nhóm 9 chữ số 1 là: 2016 : 9 = 224 (nhóm)
Vì 2016 chia hết cho 9, suy ra: A chia hết cho 9
Vậy: A : 9 có số dư là 0

Phép chia cho 9 , số dư lớn nhất có thể => Số dư: 8

Số bị chia bằng:

9 x 222 + 8 = 2006

Gọi số bị chia là x

Theo đề bài ta có: x: 9= 222 (dư 8)

vậy x= 222 x9+8 = 1998+8 = 2006

số bị chia là 2006

Số dư lớn nhất trong phép chia cho 9 là 8 

==> Ta có : 
222 * 9 + 8 = 2006 

Vậy số bị chia là 2006