vì 280,420,700 \(⋮\)a => a \(\in\)ƯC(280,420,700)

280 = 2³ . 5 . 7

420 = 2² . 3 . 5 . 7

700 = 2² . 5² . 7

ƯCLN(280,420,700) = 2² . 5 . 7 =  4 . 5 . 7 = 140

ƯC(280,420,700) = Ư(140) = {1;2;45;7;10;14;20;28;35;70;140}

vì 40 < a < 90 => a = 70

vậy a = 70

theo đề bài ta có
280 chia hết cho a (viết kí hiệu chia hết nhe bạn)
420 chia hết cho a
700 chia hết cho a
=> a thuộc ƯC ( 280,420,700)
và 40<a<90
U7CNL(280,420,700)
280=2^3.5.7
420=2^2.3.5.7(. là dấu nhân nhé)
700=2^2.5^2.7
ƯCNL (280,420,700)= 2^2.5.7=140
ƯC(280,420,700)=Ư(140)={ 1;2;4;5;7;10;14;20;28;35;70;140}
vì 40<a<90
vậy số tự nhiên a là 70.

70 đấy bạn

k mik với

Bài 1:

Vì số đó chia 30 dư 7, chia 40 dư 17 nên số đó thêm vào 23 thì chia hết cho cả 30 và 40

Gọi số đó là \(x\)

Theo bài ra ta có: (\(x+23\)) ∈ B(30; 40)

30 = 2.3.5; 40 = 2^3.5

BCNN(30; 40) = 2^3.3.5 = 120

(\(x+23\)) ∈ B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600; 720;840; 960; 1080;...}

\(x\) ∈ {-23; 97; 217; 457; 577; 697; 817; 937;1057;..}

Vì \(x\) là số lớn nhất có 3 chữ số nên \(x\) = 937

Bài 2:

(\(4^{n}\) - 1) ⋮ 5

4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) hoặc 4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\)

Nếu 4\(^{n}\) = \(\overline{..1}\) ⇒ n = 0

4\(^{n}\) = \(\overline{..6}\) ⇒ n =2k

Mà n < 20 nên n = 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18

Tổng các số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là:

0+ 2 + 4 + +...+ 16+ 18

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 0 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(18 - 0) : 2 + 1 = 10(số)

Tổng dãy số trên là:

(8 + 0) x 10 : 2 = 40

Kết luận tổng các giá trị của n thỏa mãn đề bài là:

40

a) Do x chia hết cho 40 và chia hết cho 50 nên:

\(x\in BC\left(40,50\right)\)

Ta có:

\(B\left(40\right)=\left\{0;40;80;120;160;200;240;280;320;360;400;440;480;520;..\right\}\)

\(B\left(50\right)=\left\{0;50;100;150;200;250;300;350;400;450;500;550...\right\}\)

\(\Rightarrow BC\left(40,50\right)=\left\{0;200;400;600;...\right\}\)

Mà: \(x< 500\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;200;400\right\}\) 

b) A chia hết cho 140 và A chia hết cho 350 nên:

\(\Rightarrow A\in BC\left(140,350\right)\)

Ta có: 

\(B\left(140\right)=\left\{0;140;280;420;560;700;840;980;1120;1260;1400;1540\right\}\)

\(B\left(350\right)=\left\{0;350;700;1050;1400;1750;...\right\}\)

\(\Rightarrow BC\left(140;350\right)=\left\{0;700;1400;...\right\}\)

Mà: \(1200< A< 1500\)

\(\Rightarrow A\in\left\{1400\right\}\)

a: \(40=2^3\cdot5;50=5^2\cdot2\)

Do đó: BCNN(40;50)\(=2^3\cdot5^2=200\)

x⋮40; x⋮50

=>x∈BC(40;50)

=>x∈B(200)

mà x<=500

nên x∈{0;200;400}

b: \(140=2^2\cdot5\cdot7;350=2\cdot5^2\cdot7;700=2^2\cdot5^2\cdot7\)

Do đó: BCNN(140;350;700)\(=2^2\cdot5^2\cdot7=700\)

A⋮140; A⋮350; A⋮700

=>A∈BC(140;350;700)

=>A∈B(700)

mà 1200<A<1500

nên A=1400

Bài 1: a) => tập hợp a = { 108;117 }

b) => tập hợp b = { 90;100;110 }

mét thầy nghen con

Bài 2

 x chia hết cho 12; 21; 28 => x ∈ BC(12;21;28) 

12 = 2².3 ; 21 = 3.7; 28 = 2².7 => BCNN (12;21;28) = 2².3,7 = 84

=> x ∈ {0;84; 168; 252; 336;...} 

Vì 150 < x < 300 nên x = 168 hoặc x = 252

ta có : 144=2⁴.3²

Bài 1 : ta có : 192=2⁶.3 và 144=2⁴.3²

Vậy ƯCLN_(144;192)=2⁴.3=48

Vậy ƯC_(144;192)={1;2;3;4;6;8;12;16;24;48}

Vậy các số cần tìm là : 24;48