quỳnh lớp Thầy Trung phải không/?

Áp dụng PTG: \(NP=\sqrt{MN^2+MP^2}=10\left(cm\right)\)

Vì MI là trung tuyến ứng cạnh huyền nên \(MI=\dfrac{1}{2}NP=5\left(cm\right)\)

ta cso:

a: Xét ΔMIN vuông tại I và ΔMIP vuông tại I có

MN=MP

MI chung

Do đó: ΔMIN=ΔMIP

=>IN=IP

=>I là trung điểm của NP

mà MI⊥NP tại I

nên MI là đường trung trực của NP

b: ΔMIN=ΔMIP

=>\(\hat{IMN}=\hat{IMP}\)

Xét ΔMAI vuông tại A và ΔMBI vuông tại B có

MI chung

\(\hat{AMI}=\hat{BMI}\)

Do đó: ΔMAI=ΔMBI

=>IA=IB

=>ΔIAB cân tại I

c: Xét ΔMNP cân tại M có \(\hat{MNP}=45^0\)

nên ΔMNP vuông cân tại M

=>\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=>\(NP^2=2^2+2^2=4+4=8\)

=>\(NP=2\sqrt2\) (cm)

Vì tam giác MNP vuông tại M, ta có MI là đường cao của tam giác và NP là cạnh huyền.

Theo định lý Pythagoras, trong tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.

Áp dụng vào tam giác MNP, ta có:

MN^2 + NP^2 = MI^2

5^2 + 13^2 = MI^2

25 + 169 = MI^2

194 = MI^2

Vậy MI = √194 cm.

Để tính NI, ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông MNI:

NI^2 + MI^2 = MN^2

NI^2 + (√194)^2 = 5^2

NI^2 + 194 = 25

NI^2 = 25 - 194

NI^2 = -169

Vì không thể có số âm trong căn bậc hai, nên không thể tính được giá trị của NI.

Vậy, MI = √194 cm và NI không xác định.

a, Vì tam giác MNP cân ở M nên 

theo t/chất tam giác cân ta có : góc MNP=MPN

b, Đây cũng là t/c của tam giác cân nhưng nếu bạn cần thì có thể làm như sau : 

Xét tam giác MNI và MPI có : 

MN=MP (GT)

NI=IP (GT)

góc MNI=MPI (cmt)

=> Hai tam giác bằng nhau ( t/hợp : c.g.c )

=> MIN=MIP mà MIN+MIP=180 => MIP= 180:2=90độ hay MI vuông góc với NP ( đpcm )

đề rất ngu éo cần C/M thì nó vẫn = nhau

a: NP=NI+IP

=5+7=12(cm)

Xét ΔMNP vuông tại M có MI là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NI\cdot NP\\MP^2=PK\cdot PN\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{5\cdot12}=2\sqrt{15}\left(cm\right)\\MP=\sqrt{7\cdot12}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: trung tâm là cái gì vậy bạn?

c: Nếu kẻ như thế thì H trùng với I rồi bạn

sửa lại chỗ câu b ghi lộn MP Chứ k phải NP