10²⁰⁰⁵ + 5 = 10000..05 (có 2004) chữ số 0

Tận cùng là 5 nên chia hết cho 5

1 + 0 + 0 +... + 0 +5 = 6 nên chia hết cho 3

10²⁰⁰⁶ + 44 = 100..0044 (có 2004 chữ số 0)

Tận cùng là 4 nên chia hết cho 2

1 + 0 + ..+ 0 + 4 +4 = 9 nên chia hết cho 9

tớ cũng nghĩ vậy

Bài 2 thôi em dùng đồng dư cho chắc:v

a) \(21^2\equiv41\left(mod200\right)\Rightarrow21^{10}\equiv41^5\equiv1\left(mod200\right)\)

Suy ra đpcm.

b) \(39^2\equiv1\left(mod40\right)\Rightarrow39^{20}\equiv1\left(mod40\right)\)

Mặt khác \(39^2\equiv1\left(mod40\right)\Rightarrow39^{12}\equiv1\Rightarrow39^{13}\equiv39\left(mod40\right)\)

Suy ra \(39^{20}+39^{13}\equiv1+39\equiv40\equiv0\left(mod40\right)\)

Suy ra đpcm

c) Do 41 là số nguyên tố và (2;41) = 1 nên:

\(2^{20}\equiv1\left(mod41\right)\) suy ra \(2^{60}\equiv1\left(mod41\right)\)

Dễ dàng chứng minh \(5^{30}\equiv40\left(mod41\right)\)

Suy ra đpcm.

d) Tương tự

a) Vì tổng tận cùng là 0 nên chia hết cho 2;5

b) Vì ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có số chẵn ba số tự nhiên liên tiếp luôn luôn có 1 số chia hết cho 3

nên chia hết cho 2 ;3

Tích đúng nha

1. chứng tỏ rằng  

a) 10¹⁰⁰+5 chia hết cho cả 3 và 5 

b) 10⁵⁰+44 chia hết cho 2 và 9

2. tìm các chữ số a,b sao cho 

a)45ab chia hết cho cả 2 và 3 còn chia cho 5 dư 3 

b)12a3b chia hết cho 45

dài quá bn

các bn cho mik nha

cầu xin đó

1.a) Vì 10¹⁰⁰ chia hết cho 5 và 5 chia hết cho 5 => \(10^{100}+5⋮5\left(đpcm\right)\)

10¹⁰⁰ + 5 = 10.....0 + 5 = 10...05. Tổng các chữ số của số trên là:

1 + 0 +...+ 0 + 5 = 6.

Vì 6 chia hết cho 3 nên \(10^{100}+5⋮3\left(đpcm\right)\)

b) Vì 10⁵⁰ chia hết cho 2 và 44 chia hết cho 2 nên \(10^{50}+44⋮2\left(đpcm\right)\)

10⁵⁰ + 44 = 10....0 + 44 = 10..044. Tổng các chữ số của số trên là:

1 + 0 + ... + 0 + 4 + 4 = 9.

Vì 9 chia hết cho 9 nên \(10^{50}+44⋮9\left(đpcm\right)\)

2. a) 45ab (có gạch ngang trên đầu nha) chia hết cho 2 còn chia 5 dư 3 => b = 8.

45a8 chia hết cho 3 => 4 + 5 + a + 8 chia hết cho 3 => 17 + a chia hết cho 3 => a = {1;4;7}

b) 12a3b (có gạch ngang trên đầu) chia hết cho 45 => 12a3b chia hết cho 5 và 9. (vì 45 = 9.5)

=> b = 0 hoặc b = 5.

- Trường hợp 1: b = 0

Nếu b = 0 thì 1 + 2 + a + 3 + 0 chia hết cho 9 => 6 + a chia hết cho 9 => a = 3.

- Trường hợp 2: b = 5

Nếu b = 5 thì 1 + 2 + a + 3 + 5 chia hết cho 9 => 11 + a chia hết cho 9 => a = 7.

Vậy nếu b = 0 thì a = 3; nếu b = 5 thì a = 7.

co hoi de hay kho dau

dễ lắm nhé 

nếu cậu đọc lập suy nghĩ sẽ ra thôi