Bài 7:

a: Để hàm số y=(m-1)x+m+3 là hàm số bậc nhất thì m-1<>0

=>m<>1

b: Để đồ thị hàm số y=(m-1)x+m+3 song song với đường thẳng y=-3x+1 thì m-1=-3 và m+3<>1

=>m=-2 và m<>-2

=>m∈∅

c: Thay x=2 và y=3 vào y=(m-1)x+m+3, ta được:

2(m-1)+m+3=3

=>2m-2+m+3=3

=>3m=2

=>\(m=\frac23\)

a. Hàm là hàm bậc nhất khi: \(m-1\ne0\Rightarrow m\ne1\)

b.ĐHTS song song đường thẳng đã cho khi:

 \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=-3\\m+3\ne1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-2\\m\ne-2\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn

c. ĐTHS qua B khi:

\(2\left(m-1\right)+m+3=3\Rightarrow3m=2\Rightarrow m=\dfrac{2}{3}\)

a: CH=6cm

Bạn ơi, câu hỏi của bạn là gì vậy?

1 tương lai đơn nhưng do lùi thì 

2 quá khứ đơn

3 hiện tại tiếp diễn

4 tương lai đơn - tương lai tiếp diễn

5 quá khứ hoàn thành

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-1\end{matrix}\right.\)

8: \(=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{\left(x_1\cdot x_2\right)^2}=\dfrac{2}{1}=2\)

9: \(=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2=8+6=14\)

16: \(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{2^2-4\cdot\left(-1\right)}=\sqrt{4+4}=2\sqrt{2}\)

a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>DB⊥BA tại B

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

DO đó: ΔACD vuông tại C

=>AC⊥CD

Xét tứ giác ABEF có \(\hat{ABE}+\hat{AFE}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABEF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CEFD có \(\hat{ECD}+\hat{EFD}=90^0+90^0=180^0\)

nên CEFD là tứ giác nội tiếp

b: ECDF nội tiếp

=>\(\hat{ECF}=\hat{EDF}\)

=>\(\hat{ACF}=\hat{ADB}\) (1)

Xét (O) có

\(\hat{ADB};\hat{ACB}\) là các góc nội tiếp chắn cung AB

Do đó: \(\hat{ADB}=\hat{ACB}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{ACF}=\hat{ACB}\)

=>CA là phân giác của góc BCF

c: Ta có: \(\hat{BFE}=\hat{BAE}\) (ABEF nội tiếp)

\(\hat{CFE}=\hat{CDE}\) (ECDF nội tiếp)

mà \(\hat{BAE}=\hat{CDE}\left(\hat{BAC}=\hat{BDC}=\frac12\cdot\hat{BOC}\right)\)

nên \(\hat{BFE}=\hat{CFE}\)

=>FE là phân giác của góc BFC

Xét ΔBFC có

FE,CA là các đường phân giác

FE cắt CA tại E

Do đó: E là tâm đường tròn nội tiếp ΔBFC

Câu 7:

a: \(\hat{B}=2\cdot\hat{A}=2a\)

\(\hat{C}+\hat{B}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AB//CD

=>\(\hat{BAD}+\hat{ADC}=180^0\)

=>\(\hat{ADC}=180^0-a\)

b: CI là phân giác của góc BCD

=>\(\hat{ICD}=\frac12\cdot\hat{BCD}\)

DI là phân giác của góc ADC

=>\(\hat{IDC}=\frac12\cdot\hat{ADC}\)

Xét ΔICD có \(\hat{ICD}+\hat{IDC}+\hat{DIC}=180^0\)

=>\(\hat{DIC}=180^0-\frac12\cdot\left(\hat{ADC}+\hat{BCD}\right)\)

\(=\frac12\left(360^0-\hat{ADC}-\hat{BCD}\right)=\frac12\cdot\left(\hat{BAD}+\hat{ABC}\right)\)