a. Vì 2 điểm B và C thuộc tia Ax(gt)

Suy ra:  AC= AB + BC

Thay số: AC = 7+2=9

Vậy AC =9 cm

b. Làm tương tự chỉ cần thay AB=a  BC=b thôi

cảm ơn bạn 

a: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ABC}=90^0-30^0=60^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có cos C=\(\frac{CA}{CB}\)

=>\(CB=\frac{CA}{cosC}=100:cos30=100:\frac{\sqrt3}{2}=\frac{200}{\sqrt3}\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)

=>\(AB=BC\cdot\sin C=\frac{200}{\sqrt3}\cdot\sin30=\frac{100}{\sqrt3}\) (cm)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-35^0=55^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin ABC=\(\frac{AC}{BC}\)

=>\(AC=BC\cdot\sin ABC=40\cdot\sin35\) ≃22,94(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có sin ACB=\(\frac{AB}{BC}\)

=>\(AB=BC\cdot\sin ACB=40\cdot\sin55\) ≃32,77(cm)

c: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=70^2+60^2=4900+3600=8500\)

=>\(BC=10\sqrt{85}\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có tan B=\(\frac{AC}{AB}=\frac{60}{70}=\frac67\)

nên \(\hat{ABC}\) ≃41 độ

ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)

=>\(\hat{ACB}=90^0-41^0=49^0\)

d: ΔABC vuông tại A

=>\(\hat{B}+\hat{C}=90^0\)

=>\(\hat{C}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có sin C=\(\frac{AB}{BC}\)

=>BC=6/sin30=12(cm)

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=12^2-6^2=144-36=108\)

=>\(AC=6\sqrt3\) (cm)

Ta có:

\(a:b=2\dfrac{3}{3}:\dfrac{9}{10}=3:\dfrac{9}{10}=3\times\dfrac{10}{9}=\dfrac{30}{9}=\dfrac{10}{3}\)

Vậy, tỉ số của a và b là `10/3`

Ta có a³ + b³ = (a + b)³ - 3ab(a + b) = (-5)³ - 3.6.(-5) = -35

Ta có a³ - b³ = (a - b)³ + 3ab(a + b) = (-2)³ + 3.(-2).35 = -218 

Bài 1:

a: \(\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{80}\)

\(=2\sqrt5-3\sqrt5+3\cdot4\sqrt5\)

\(=-\sqrt5+12\sqrt5=11\sqrt5\)

b: \(\frac{2}{3+\sqrt5}-\frac{2}{3-\sqrt5}\)

\(=\frac{2\left(3-\sqrt5\right)-2\left(3+\sqrt5\right)}{\left(3+\sqrt5\right)\left(3-\sqrt5\right)}\)

\(=\frac{6-2\sqrt5-6-2\sqrt5}{9-5}=\frac{-4\sqrt5}{4}=-\sqrt5\)

a/ \(x-\dfrac{3}{7}=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\)

\(x-\dfrac{3}{7}=\dfrac{1}{10}\)

\(x=\dfrac{1}{10}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{37}{70}\)

Vậy....

b/ \(x+\dfrac{4}{5}=-\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{3}{25}\)

\(x+\dfrac{4}{5}=-\dfrac{1}{20}\)

\(x=-\dfrac{1}{20}-\dfrac{4}{5}=-\dfrac{17}{20}\)

Vậy....

c/ \(\dfrac{x}{182}=-\dfrac{6}{12}\cdot\dfrac{35}{91}\)

\(\dfrac{x}{182}=-\dfrac{5}{26}\)

\(=>x\cdot26=-5\cdot182\)

\(26x=-910\)

\(x=-910:26=-35\)

Vậy....

a) Ta có: \(x-\dfrac{3}{7}=\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{7}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{10}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{7}{70}+\dfrac{30}{70}\)

hay \(x=\dfrac{37}{70}\)

Vậy: \(x=\dfrac{37}{70}\)

a) Ta có:

\(\widehat{B}=180^o-90^o-52^o=28^o\) 

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow sin28^o=\dfrac{AC}{12}\)

\(\Rightarrow AC=sin28^o\cdot12\approx3,25\left(cm\right)\)

Áp dụng Py-ta-go ta có:

\(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{12^2-3,25^2}\)

\(\Rightarrow AB\approx11,55\left(cm\right)\)

b) Áp dụng Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{5^2+8^2}\approx9,43\left(cm\right)\) 

Mà: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{9,43}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}\approx58^o\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-58^o=22^o\)

c) Ta có:

\(\widehat{C}=180^o-90^o-35^o=55^o\)

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow sin35^o=\dfrac{10}{BC}\)

\(\Rightarrow BC=\dfrac{10}{sin35^o}\approx17,43\left(cm\right)\)

Áp dụng Py-ta-go ta có:

\(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{17,43^2-10^2}\approx14,27\left(cm\right)\)

a) \(\widehat{B}=180^o-90^o-52^o=38^o\)

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow sin38^o=\dfrac{AC}{12}\)

\(\Rightarrow AC=12\cdot sin38^o\approx7,38\left(cm\right)\)

Áp dụng Py-ta-go ta có:

\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{12^2-7,38^2}\approx9,46\left(cm\right)\) 

b) \(\widehat{C}=180^o-90^o-58^o=32^o\)