a)

M = ( 1 + \(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\))(1 - \(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)) 

    = (\(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}\)+ \(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\))(\(\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\)- \(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\))

   = \(\dfrac{\sqrt{a}+1+a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\) ✖\(\dfrac{\sqrt{a}-1-a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\)

   = \(\dfrac{a+2\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+1}\)✖\(\dfrac{-\left(a-2\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-1}\)

  = \(\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\)✖\(\dfrac{-\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}-1\right)}\) = (\(\sqrt{a}+1\)) ✖ -(\(\sqrt{a}-1\)) = -  (\(\sqrt{a}+1\)) ✖ (\(\sqrt{a}-1\)) = -(a-1) = 1-a

b)

M = 0 ↔ 1 -a = 0 ↔a = 1

Vậy với a = 1 thì M = 0

Câu 9: \(30^0=\frac{180^0}{6}=\frac{\pi}{6}\)

=>Chọn A

Câu 8: \(-\frac{3}{16}\pi=-\frac{3}{16}\cdot180^0=-\frac{540^0}{16}=-33,75^0\) =-33 độ 45p

=>Chọn A

Câu 1: C

Câu 2: \(\left|x^2-4x\right|<0\)

mà \(\left|x^2-4x\right|\ge0\forall x\)

nên x∈∅

=>Chọn A

Câu 3: C

Câu 4: \(\frac{x+1}{x-2}\ge0\)

=>x-2>0 hoặc x+1<=0

=>x>2 hoặc x<=-1

=>Chọn A

Câu 5: B

Câu 6: D

Câu 7: A

câu 7:

Trung bình của mẫu là:

\(\frac{25\cdot152+50\cdot156+200\cdot160+175\cdot164+50\cdot168}{500}=161,4\)

Câu 8: A

Câu 33: ĐKXĐ: x<>3/4

\(\frac{2x^2-3x+1}{\left|4x-3\right|}<0\)

=>\(2x^2-3x+1<0\)

=>(x-1)(2x-1)<0

=>1/2<x<1

=>1/2<x<1 và x<>3/4

=>Chọn D

Câu29: A

Câu 30: A

Câu 31: B

Câu 34: C

Câu 35: C

18.

\(-x^2+2x-5\le0\) có \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1< 0\\\Delta'=1-5=-4< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-x^2+2x-5\le0\) ; \(\forall x\in R\)

19.

Thay tọa độ lần lượt các đáp án lên thì chỉ D đúng

20.

Chu vi đường tròn: \(2\pi R=40\pi\left(cm\right)\)

Số đo của cung: \(\dfrac{35.2\pi}{40\pi}=\dfrac{7}{4}\)

8.

\(0< a< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cosa>0\Rightarrow cosa=\sqrt{1-sin^2a}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)

\(cosa-sina=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{-1+2\sqrt{2}}{3}\)

9. 

Có 2 điểm (ứng với \(k=0\) và \(k=1\))

10.

\(2-x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)

\(\Rightarrow S=(-\infty;2]\)

11.

Phương trình AB theo đoạn chắn: \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{-4}=1\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}-\dfrac{y}{4}=1\)

Câu 30:

Để pt đã cho có nghiệm thì:

$\Delta=(2m+5)^2-4(m+\frac{25}{4})\geq 0$

$\Leftrightarrow 4m^2+16m\geq 0$

$\Leftrightarrow m(m+4)\geq 0$

$\Leftrightarrow m\geq 0$ hoặc $m\leq -4$

Đáp án A.

Câu 31: 

Đường trong $(C)$ có tâm $A(1,-5)$ và bán kính $R=\sqrt{45}$

Vì ĐT cần tìm song song với $x+2y+5=0$ nên nó có dạng $(I):x+2y+m=0$

$(I)$ là tiếp tuyến của $(C)$ nên:

\(d(A,(I))=R\Leftrightarrow \frac{|1-2.5+m|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\sqrt{45}\)

$\Rightarrow m=24$ hoặc $m=-6$

Đáp án C.

Câu 30 :

- Gọi PT tiếp tuyến là denta .

- Ta có denta vuông góc với d 

=> PTTQ denta có dạng : \(3x+2y+c=0\)

- Xét đường tròn ( C ) có : \(\left\{{}\begin{matrix}I\left(-2;1\right)\\R=\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)

Mà PT denta là tiếp tuyến của (C)

\(\Rightarrow R=d_{\left(denta/I\right)}=\sqrt{13}=\dfrac{\left|3.\left(-2\right)+2.1+c\right|}{\sqrt{13}}\)

\(\Rightarrow\left|c-4\right|=13\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c-4=13\\c-4=-13\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}c=17\\c=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy .... Đáp án C .

Ta có : \(f\left(2\right)=2a+b-6\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x-\sqrt{x+2}}{x^2-4}=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}\)  

\(=\lim\limits_{x\rightarrow2^+}\dfrac{x+1}{\left(x+2\right)\left(x+\sqrt{x+2}\right)}=\dfrac{3}{16}\)

\(\lim\limits_{x\rightarrow2^-}x^2+ax+3b=4+2a+3b\) 

H/s liên tục tại điểm x = 2 \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{16}=2a+3b+4=2a+b-6\)

Suy ra : \(a=\dfrac{179}{32};b=-5\) => t = a + b = 19/32 . Chọn C 

Đồng bằng là một vùng đất đai rộng lớn, tương đối bằng phẳng, có độ cao thấp và độ dốc nhỏ, thường được hình thành do sự bồi tụ của phù sa sông, biển hoặc gió. Địa hình này có đất đai màu mỡ, thích hợp cho sản xuất nông nghiệp như trồng lúa và cây lương thực. 

ai cha biet