Giải: Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b.

     Do vai trò của a và b là như nhau, không mất tính tổng quát, giả sử a bé hơn hoặc bằng b 

Vì ƯCLN (a, b) = 10 => a = 10m ; b = 10n (m, n nguyên dương; m bé hơn hoặc bằng n do a bé hơn hoặc bằng b)

Theo định nghĩa BCNN: BCNN (a,b) = mn.10 = 900 => mn = 90

Vậy: +) m = 1, n = 90 => a = 10 , b = 900

        +) m = 2, n = 45 => a = 20 , b = 450

        +) m = 5, n = 18 => a = 50 , b = 180

Ta có : \(\hept{\begin{cases}40=8.5=2^3.5\\52=4.13=2^2.13\\70=2.35=2.5.7\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}UCLN\left(40;52;70\right)=2\\BCNN\left(40;52;70\right)=2^3.5.7.13=3640\end{cases}.}}\)

Ta có :

40 = 2³ . 5 (1)

52 = 2² . 13 (2)

70 = 2 . 5 . 7 (3)

Từ (1), (2) và (3) => ƯCLN  (40;52;70) = 2  

Từ (1), (2) và(3) => BCNN  (40;52;70) = 2³ . 5 . 7 . 13 = 3640

~Study well~

ƯCLN(a;b)=12 thì a=12.m và b=12.n với ƯCLN(m;n)=1

mặt khác a-b=84 nên 12.m-12.n=84\(\Rightarrow\)12(m-n)=84\(\Rightarrow\)m-n=7 (m>n)

Do m;n là nguyên tố cùng nhau nên ta có:  

- Khi m=13 và n=6 thì a=12.13=156 và b=12.6=72

- Khi m=12 và n=5 thì a=12.12=144 và b=12.5=60

- Khi m=11 và n=4 thì a=12.11=132 và b=12.4=48

- Khi m=10 và n=3 thì a=12.10=120 và b=12.3=36

- Khi m=9 và n=2 thì a=12.9=108 và b=12.2=24

Vậy (a;b)có các cặp số sau:(108;24);(120;36);132;48);144;60);(156;72)

thế còn 15 va 8 c6 va 9 ........

Đây bạn

a, Ta có : 18 = 2 . 32

               30 = 2. 3 . 5

               77 = 7 . 11

=> ƯCLN ( 18 , 30 , 77 ) = 1

b, Ta có 16 = 24 

              80 = 24 . 5

               176 = 24 . 11

=> ƯCLN( 16 , 80 , 176 ) = 24 = 16

Chúc bạn học tốt😊😊😁😁. mình nha bạn 🤣🤣😅😅

a)

Ta có : 16 = 2⁴

            24 = 2³ x 3

=> UCLN (16,24) = 2³ = 8

=> ƯC (16,24) = Ư(8) = {1;2;4;8}

b)

Ta có : 180 = 2² x 3² x 5

            234 = 2 x 3² x 13

=> UCLN (180,234) = 2 x 3² = 18

=> ƯC (180,234) = Ư(18) = {1;2;3;6;9;18}

c)

Ta có : 60 = 2² x 3 x 5

           90 = 2 x 3² x 5

           135 = 3³ x 5

=> UCLN (60,90,135) = 3 x 5 = 15

=> ƯC (60,90,135) = Ư(15) = {1;3;5;15}

k mk nha Công chúa nhí nhảnh !!!!!!

33 và 35  nguyên tố không đề sai 

sorry chua doc kỹ

(2n+1) và (2n+3)

giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1

ta có (2n+1 chia hết m

(2n+3) chia hết cho m

theo tính chất (tổng hiệu có)

[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m

4 chia hết cho m 

m thuộc (1,2,4) 

(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4

=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1

=> dpcm