=cos0+cos180+cos20+cos160+cos40+cos140+cos60+cos120+cos80+cos100

=0+0+...+0

=0

`cos 0^o +cos 20^o +cos 40^o +...+cos 160^o +cos 180^o`

`=(cos 0^o +cos 180^o)+(cos 20^o +cos 160^o)+....+(cos 80^o +cos 100^o)`

`=(cos 0^o -cos 0^o)+(cos 20^o -cos 20^o)+....+(cos 80^o -cos 80^o)`

`=0`

Áp dụng: `cos \alpha = -cos(180^o -\alpha)=-cos(\pi - \alpha)`.

Ta có : \(cos^215^o=sin^275^o;cos^225^o=sin^265^o;cos^235^o=sin^255^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)

Khi đó \(N=sin^275^o+cos^275^o-\left(sin^265^o+cos^265^o\right)+sin^255^o+cos^255^o-\left(\frac{sin^245^0+cos^245^o}{2}\right)\)

Áp dụng công thức \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được 

\(N=1-1+1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Vậy N = 1/2 

câu b chờ chút mình làm cho nhé <33

Ta có : \(cos^21^o=sin^289^o;cos^22^o=sin^288^o;...;cos^244^o=sin^246^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)

Khi đó \(A=\frac{sin^245^o+cos^245^o}{2}+\left(sin^246^0+cos^246^o\right)+...+\left(sin^289^o+cos^289^o\right)\)

Áp dụng ct \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được \(A=\frac{1}{2}+1+1+...+1=...\)

P/S : bạn tự đếm xem bao nhiêu cặp nhé ;) tìm ssh á 

what

Bài 2: 

Ta có: \(\cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}\)

nên \(\cot\alpha=\dfrac{1}{3}\)

Lời giải:

Áp dụng công thức $\cos a=\sin (90-a)$ và $\sin ^2a+\cos ^2a=1$ ta có:

$B=(\cos ^215+\cos ^275)-\cos ^245+(\cos ^235+\cos ^255)-(\cos ^225+\cos ^265)$

$=(\cos ^215+\sin ^215)-\cos ^245+(\cos ^235+\sin ^235)-(\cos ^225+\sin ^225)$

$=1-(\frac{\sqrt{2}}{2})^2+1-1=\frac{1}{2}$

A= cos² 20^o + cos² 30^o + cos² 40^o + sin² 40^o +sin² 30^o +sin²20^o

A = (cos² 20^o +sin²20^o) + ( cos² 30^o+sin² 30^o) +(cos² 40^o + sin² 40^o)

A= 1+1+1=3

Sửa đề

\(A=cos^212+cos^223+cos^234+cos^245+cos^256+cos^267+\)

\(=\left(cos^212+cos^278\right)+\left(cos^223+cos^267\right)+\left(cos^234+cos^256\right)+cos^245\)

\(=\left(cos^212+sin^212\right)+\left(cos^223+sin^223\right)+\left(cos^234+sin^234\right)+cos^245\)

\(=1+1+1+\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{6+\sqrt{2}}{2}\)