Giả sử học sinh đó chọn x câu đúng (với \(0\le x\le10\)), như vậy sẽ có \(10-x\) câu sai

Số điểm học sinh đó đạt được là:

\(5x-2\left(10-x\right)=7x-20\)

Điểm dưới 1 \(\Rightarrow7x-20< 1\Rightarrow x< 3\)

Vậy học sinh đó trả lời đúng 0,1 hoặc 2 câu

Xác suất đúng khi chọn mỗi câu hỏi là 1/4 còn xác suất sai là 3/4 nên xác suất học sinh đó dưới 1 điểm là:

\(C_{10}^0.\left(\dfrac{1}{4}\right)^0.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{10-0}+C_{10}^1.\left(\dfrac{1}{4}\right)^1.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{10-1}+C_{10}^2.\left(\dfrac{1}{4}\right)^2.\left(\dfrac{3}{4}\right)^{10-2}=...\)

Đáp án A

Với 10 câu hỏi trắc nghiệm sẽ có 4 10 cách chọn đáp án.

Và bài điền tiếp theo chắc chắn sẽ giống 1 trong  4 10 bài điền trước đó.

Vậy có tất cả 4 10 + 1 = 1048577 phiếu thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án A

Với 10 câu trắc nghiệm sẽ có 4   10 cách chọn đáp án.

Và bài điền tiếp theo chắc chắn sẽ giống 1 trong 4   10  bài  điền trước đó.

Vậy có tất cả 4   10 + 1 = 1048577 phiếu thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án A

Với 10 câu trắc nghiệm sẽ có cách chọn đáp án.

Và bài điền tiếp theo chắc chắn sẽ giống 1 trong bài điền trước đó.

Vậy có tất cả phiếu thỏa mãn yêu cầu bài toán.

a: Gọi số câu đúng/sai là x(câu)

(ĐIều kiện: x∈N*)

Số câu có nhiều lựa chọn là 2x(câu)

Tổng số điểm dành cho x câu đúng sai là 2x(điểm)

Tổng số điểm dành cho 2x câu có nhiều lựa chọn là: \(4\cdot2x=8x\left(điểm\right)\)

Tổng số điểm là 100 điểm nên 2x+8x=100

=>10x=100

=>x=10(nhận)

=>Có 10 câu đúng/sai, có 20 câu có nhiều lựa chọn

b: Tổng thời gian là: \(10\cdot1+20\cdot1,5=10+30=40<45\)

=>Học sinh kịp làm được bài kiểm tra này trong 45 phút

Đáp án A

Bạn Nam chọn 3 trong 10 câu nên  n Ω = C 10 3 = 120.

Gọi A là biến cố “Nam chọn ít nhất một câu hình học”.

Khi đó  A ¯ : “Nam không chọn được câu hình học nào” hay Nam chỉ chọn toàn câu đại số

⇒ n A ¯ = C 6 3 = 20 ⇒ n A = n Ω − n A ¯ = 100 ⇒ P A = 100 120 = 5 6

Đáp án A

Bạn Nam chọn 3 trong 10 câu nên

Gọi A là biến cố “Nam chọn ít nhất một câu hình học”.

Khi đó : “Nam không chọn được câu hình học nào” hay Nam chỉ chọn toàn câu đại số

Đáp án là C

Đáp án C

Không gian mẫu là cách chọn môn tự chọn và số mã đề thi có thể nhận được của An và Bình.

•   An có C 3 2  cách chọn hai môn tự chọn, có C 8 1 . C 8 1  mã đề thi cỏ thể nhận cho 2 môn tự chọn của An.

•  Bình giống An. Nên số phần tử của không gian mẫu là n Ω = C 3 2 . C 8 1 . C 8 1 =36864. 

Gọi X là biến cổ “ An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề”

Số cách chọn môn thi tự chọn của An và Bình là C 3 1 . 2 ! = 6 . 

Trong mồi cặp để mà đề cùa An và Bình giống nhau khi An và Bình cùng mã đề của môn chung, với mỗi cặp có cách nhận mã đề cua An và Bình là  C 3 2 . C 8 1 . C 8 1 = 512

Do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố X là n X = 6 . 512 = 3072 . 

Vây xác suât cân tính là P = n X n Ω = 3072 36864 = 1 12 .