Giải giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 1
a; Xét ΔEAD và ΔECG có
\(\hat{EAD}=\hat{ECG}\) (hai góc so le trong, AD//CG)
\(\hat{AED}=\hat{CEG}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEAD~ΔECG
b: ΔEAD~ΔECG
=>\(\frac{DE}{GE}=\frac{DA}{CG}\)
=>\(DE\cdot CG=DA\cdot GE\)
c: Xét ΔHEG và ΔHCB có
\(\hat{HEG}=\hat{HCB}\) (hai góc so le trong, EG//CB)
\(\hat{EHG}=\hat{CHB}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEG~ΔHCB
=>\(\frac{HE}{HC}=\frac{HG}{HB}\) (1)
Xét ΔHGC và ΔHBA có
\(\hat{HGC}=\hat{HBA}\) (hai góc so le trong, CG//BA)
\(\hat{GHC}=\hat{BHA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHGC~ΔHBA
=>\(\frac{HG}{HB}=\frac{HC}{HA}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\frac{HE}{HC}=\frac{HC}{HA}\)
=>\(HC^2=HE\cdot HA\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 7 2023
a: Xét ΔACB vuông tại A và ΔCEG vuông tại C có
góc ACB=góc CEG
=>ΔACB đồng dạng với ΔCEG
b: Xét ΔEAD vuông tại A và ΔECG vuông tại C có
góc AED=góc CEG
=>ΔEAD đồng dạng với ΔECG
=>ED/EG=EA/EC=DA/DB
=>DA*EG=DB*DE
26 tháng 8 2017
Ta có: \(\widehat{M}+\widehat{MNb}=140^0+40^0=180^0\)
=>a//b (1)
\(\widehat{Q}+\widehat{QNb}=30^0+150^0=180^0\)
=>b//c (2)
Từ (1) và (2)=>a//c
14 tháng 12 2021
Cm: a) Ta có: BA ⊥⊥AC (gt)
HD // AB (gt)
=> HD ⊥⊥AC => ˆHDA=900HDA^=900
Ta lại có: AC ⊥⊥AB (gt)
HE // AC (gt)
=> HE ⊥⊥AB => ˆHEA=900HEA^=900
Xét tứ giác AEHD có: ˆA=ˆAEH=ˆHDA=900A^=AEH^=HDA^=900
=> AEHD là HCN => AH = DE
b) Gọi O là giao điểm của AH và DE
Ta có: AEHD là HCN => OE = OH = OD = OA
=> t/giác OAD cân tại O => ˆOAD=ˆODAOAD^=ODA^ (1)
Xét t/giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
-> AM = BM = MC = 1/2 BC
=> t/giác AMC cân tại M => ˆMAC=ˆCMAC^=C^
Ta có: ˆB+ˆC=900B^+C^=900 (phụ nhau)
ˆC+ˆHAC=900C^+HAC^=900 (phụ nhau)
=> ˆB=ˆHACB^=HAC^ hay ˆB=ˆOADB^=OAD^ (2)
Từ (1) và (2) => ˆODA=ˆBODA^=B^
Gọi I là giao điểm của MA và ED
Xét t/giác IAD có: ˆIAD+ˆIDA+ˆAID=1800IAD^+IDA^+AID^=1800 (tổng 3 góc của 1 t/giác)
=> ˆAID=1800−(IAD+ˆIDA)AID^=1800−(IAD+IDA^)
hay ˆAID=1800−(ˆB+ˆC)=1800−900=900AID^=1800−(B^+C^)=1800−900=900
=> AM⊥DEAM⊥DE(Đpcm)
c) (thiếu đề)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 8
a: Xét tứ giác ADBM có
AD//BM
AM//BD
Do đó: ADBM là hình bình hành
Hình bình hành ADBM có \(\hat{ADB}=90^0\)
nên ADBM là hình chữ nhật
b: Xét ΔEAH vuông tại E và ΔEBC vuông tại E có
\(\hat{EAH}=\hat{EBC}\left(=90^0-\hat{ECB}\right)\)
Do đó: ΔEAH~ΔEBC
Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCDA vuông tại D có
\(\hat{ECB}\) chung
Do đó: ΔCEB~ΔCDA
=>\(\frac{CE}{CD}=\frac{CB}{CA}\)
=>\(\frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}\)
Xét ΔCED và ΔCBA có
\(\frac{CE}{CB}=\frac{CD}{CA}\)
góc ECD chung
Do đó: ΔCED~ΔCBA
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
16 tháng 6 2023
a: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDKF vuông tại K có
góc D chung
=>ΔDHE đồng dạng vớiΔDKF
=>DH/DK=DE/DF
=>DH*DF=DK*DE và DH/DE=DK/DF
b: Xét ΔDHK và ΔDEF có
DH/DE=DK/DF
góc D chung
=>ΔDHK đồng dạng với ΔDEF
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
17 tháng 3 2023
a: Xet ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạngvới ΔAEC
b: Xet ΔIEB vuông tại E và ΔIDC vuông tại D có
góc EIB=góc DIC
=>ΔIEB đồng dạng với ΔIDC
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 6 2023
a: Xét ΔDHE vuông tại H và ΔDKF vuông tại K có
góc D chung
=>ΔDHE đồng dạng với ΔDKF
=>DH/DK=DE/DF
=>DH*DF=DK*DE và DH/DE=DK/DF
b: Xét ΔDHK và ΔDEF có
DH/DE=DK/DF
góc HDK chung
=>ΔDHK đồng dạng với ΔDEF
Kẻ tia $Bz$ qua $B$ sao cho $Bz // Ax$ ($Bz$ nằm trong góc $\widehat{ABC}$).
Vì $Ax // Bz$, hai góc trong cùng phía bù nhau nên:
$\widehat{xAB} + \widehat{ABz} = 180^\circ$ (1)
Vì tia $Bz$ nằm trong góc $\widehat{ABC}$ nên:
$\widehat{ABz} + \widehat{zBC} = \widehat{ABC}$
Cộng hai vế với $\widehat{xAB}$, ta có: $\widehat{xAB} + \widehat{ABz} + \widehat{zBC} = \widehat{xAB} + \widehat{ABC}$
Thay (1) vào biểu thức trên: $180^\circ + \widehat{zBC} = \widehat{xAB} + \widehat{ABC}$ (2)
Theo giả thiết: $\widehat{xAB} + \widehat{ABC} + \widehat{BCy} = 360^\circ$ (3)
Thay (2) vào (3), ta được:
$180^\circ + \widehat{zBC} + \widehat{BCy} = 360^\circ$
$\Rightarrow \widehat{zBC} + \widehat{BCy} = 360^\circ - 180^\circ$
$\Rightarrow \widehat{zBC} + \widehat{BCy} = 180^\circ$
Vì $\widehat{zBC}$ và $\widehat{BCy}$ là hai góc trong cùng phía bù nhau nên: $Bz // Cy$
Do $Ax //l Bz$ và $Cy // Bz$, suy ra:
$Ax // Cy$ (điều phải chứng minh).
qua B kẻ Bm // Ax
Vì Bm song song với Ax
nên mBA=xAB(2 góc so le trong)
xAB+ABC+BCy=360
=> BCy=360-xAB-ABC
Có: mBA+ABC+nBC=360
=nBC=360-mBA-ABC
mà xAB=MBA
=> BCy=nBC
mà hai góc này ở vị trí so le trong nên
Bm//Cy
mà Bm//Ax
=> Ax//Cy