Số tự nhiên cần tìm phải chia hết cho 3 và 17 
3 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau \(\rightarrow\) số cần tìm phải là bội của 3.17 = 51 
Goi số cần tìm là x ---> x = 51.k (k là stn) 
Ta có \(\frac{\left(51.k\right)}{2}\) chia cho \(\frac{\left(51.k\right)}{17}\) dư 100 hay 17.k chia cho 3.k dư 100 
Mà 17.k = 5 x (3.k) + 2.k 
Vậy 2.k = 100 ---> k = 50 
\(\rightarrow\) số tự nhiên cần tìm là x = 51.k = 51.50 = 2550

ngocanh Nhé b :))

Ta thay 3x7=21

   gia su so do chia ra thanh 21 phan bang nhau

 ta lay 1/3 so do la 

    21/3=7

1/7 so do la 

      21/7=3 

vi 7/3=2(du 1)

     1 ay ung voi 100 nen so do la 100/1x21=2100

Gọi số cần tìm là ab7 ( a;b ∈ N; a>0)

Theo bài ra, ta có

7ab  = 2.ab7 + 21

⇔700 + 10a +b = 200a + 20b + 14 + 21 ⇔ 700 + 10a + b = 200a + 20b + 14 + 21

⇔190a + 19b = 665 ⇔ 190a +1 9b = 665

mà b là số có 1 chữ số

⇒0 ≤ 19b ≤ 171 ⇒ 0 ≤ 19b ≤ 171

⇔665 ≥ 190b ≥ 494 ⇔ 665 ≥ 190b ≥ 494

⇔a = 3 ⇒1 9b = 95 ⇒ b = 5 ⇔ a = 3 ⇒ 19b = 95 ⇒ b = 5

Vậy, số cần tìm là 357

Vì khi chia a cho 3 được dư là 2 , khi chia cho 5 được dư là 4 , khi chia cho 7 được dư là 6 .

=>a+1 chia hết cho 3, 5 và 7

3=3.1;5=5.1;7=7.1

BCNN(3;5;7)=3.5.7=105

=>a+1=105

=>a=105-1=104

Vậy a=104

K RỒI MÌNH GIẢI CHO

gọi số càn tìm là a

a = 7m + 3

a = 13n + 2

\(\Rightarrow\) 

a + 11 = 7m+ 14 = 7( m + 2 )

a + 11 = 13n + 13 = 13( n + 1 )

\(\Rightarrow\)a + 11 \(\in\) BC( 7;13) 

\(\Rightarrow\)a + 11 = \(7\times13\times k\) \(\Rightarrow\) a = \(91\times k-11\) \(=91\times\left(k+1\right)+80\)

vậy a chia cho 91 dư 80

ta gọi số cần tìm là ab7, còn số mới sau khi chuyển số 7 lên đầu là 7ab, ta có:

ab7=ab.10+7

7ab=700+10.a+b

700+10.a+b=(ab.10+7).2+21

=>679+ab=ab.20+14

=>665=ab.19

ab=665:19

ab=35

Tổng kết ta có số cần tìm là 357

chúc bạn học tốt nha

Gọi số có 3 chữ số cần tìm là: ab7 ( chữ số tận cùng là 7)

ta có: 7ab : ab7 = 2 dư 21

=> 7ab = ab7 x 2 + 21

700 + ab = ( ab x 10 + 7) x 2 + 21

700 + ab = ab x 20 + 14 + 21

700 + ab = ab x 20 + 35

=> 700 - 35 = ab x 20 - ab

665 = ab x 19

=> ab = 665 : 19

ab = 35

=> ab7 = 357

KL: số cần tìm là: 357

Mình chi biet cau tra loi la 208. Thông cảm nha tại vì mình thi bài này trên violympic thành phố vì không biết giải nên đoán mò đại mà đúng. Mong bạn thông cảm.!!!!!

số chia 3 dư 1 và chia 5 dư 3 thường tận cùng bằng số 8

178( loại)

188 ( loại)

198 ( loại)

208 chia thõa mãn theo đề bài( lấy)

Gọi số đó là ab7, số mới là 7ab.Ta có

    7ab:ab7=2 dư 21

    Do 7ab:ab7=2 nên a=3.

     Suy ra: 73b:3b7=2 dư 21

     Ta có: 3b7.2+21=73b nên b=3b7.2+21=...5

      Vậy b = 5

       Suy ra số đó là 357

Số A chia 15 dư 3. Viết số A=15m+13=3*5m+3*4+1=3*(5m+4) + 1.

Vậy A chia 3 dư 1.

Gọi số cần tìm là A

Theo đề bài ta có:

A=7k+5

  =13b+4

=>Cộng A với 9 ta có:

A+9=7k+5+9=7k+14=7.(k+2) chia hết cho 7

      =13k+4+9=13k+13=13(k+1) chia hết cho 13

=> a+9 chia hết cho 7 và 13

Mà ƯCLN(7,13)=1

=> A+9 chia hết cho 7 và 13 tức là A+9 chia hết cho 7.13=91

Vì a+9 chia hết cho 91 => a chia 91 dư :91-9=82

 Gọi so can tim la x 
Theo bài ra ta có 
x = 7a + 5 va x= 13b + 4 
Ta lại có x + 9 = 7a + 14 = 13b + 13 
-> x + 9 chia hết cho 7 và 13 
-> x + 9 chia hết cho 7.13 = 91 
-> x + 9 = 91m -> x = 91m - 9 = 91(m -1 + 1) - 9 = 91(m-1) + 82 
Vậy x chia 91 dư 82