a^n=a.a.a.a.a.....a(n thừa số a)

* nhân hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số, lấy số mũa cộng cho nhau. công thức : a^m * a^n=a^m+n

* chia hai lũy thừa cùng cơ số ta giữ nguyên cơ số lấy số mũ trừ cho nhau . a^m:a^n=a^m-n

* công thức lũy thừa của lũy thừa: (a^m)^n = a^m.n

cho vd nua bạn ơi

Ta có:

\(\begin{array}{l}{3^0}{.3^1} = {3^{0 + 1}} = {3^1};\\{3^1}{.3^1} = {3^{1 + 1}} = {3^2};\\{3^1}{.3^2} = {3^{1 + 2}} = {3^3};\\{3^2}{.3^3} = {3^{2 + 3}} = {3^5};\\{3^3}{.3^5} = {3^{3 + 5}} = {3^8}\end{array}\)

Vậy ta được:

2^n+4.2^n=5.2^5

2^n.(1+4)=5.2^5

2^n.5=5.2^5

Suy ra n=5

Các công thức lần lượt là:
♦ \(a^m.a^n=a^{m+n}\)
♦ \(a^m:a^n=a^{m-n}\)
♦ \(\left(a^m\right)^n=a^{m.n}\)
♦ \(\left(m.n\right)^a=m^a.n^a\)
♦ \(\left(\dfrac{m}{n}\right)^a=\dfrac{m^a}{n^a}\)

Lần lượt :

a) a^m.aⁿ = a^m+n

b) a^m : aⁿ = a^m-n (m≥n , a≠0)

c) (aⁿ)^m = a^m.n

d) (a.b)^m = a^m.b^m

e- (\(\dfrac{a}{b}\))^{m = \(\dfrac{^{a^m}}{b^m}\)}

\(x^m:x^n=x^{m-n}\)

\(x^m.x^n=x^{m+n}\)

\(\left(x^m\right)^n=x^{m.n}\)

đây bài lớp 6

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{5}\right)^n=\left(\dfrac{3}{5}\right)^n\)(luôn đúng)

Đề sai rồi bạn

Lũy thừa của lũy thừa : \(\left(x^a\right)^a=\left(x\right)^{a.a}\)

Lũy thừa của một tích: 

\(\left(a.b\right)^x=a^x.b^x\)

Lũy thừa của một thương: \(\left(a:b\right)^x=a^x:b^x=\left(\frac{a}{b}\right)^x=\frac{a^x}{b^x}\)

\(\left(x^n\right)^m=x^{n.m}\)

\(x^n.x^m=x^{n+m}\)

\(x^n:x^m=x^{n-m}\)

ta có : \(13\text{ chia 4 dư 1 nên }13^{16}=4k+1\text{ nên}\)

\(3^{13^{14}}=3^{4k+1}=3.81^k\text{ mà 81 chia 16 dư 1 nên : }3.81^k\text{ chia 16 dư 3}\)

vậy \(3^{13^{16}}\text{ chia 16 dư 3}\)

b.\(20\text{ chia 3 dư 2 nên }20^{21}\text{ chia 3 dư 2 nên : }20^{21}=3k+2\)

\(\Rightarrow4^{20^{21}}=4^{3k+2}=16\times64^k\) 

mà \(64^k\text{ chia 21 dư 1 nên }4^{20^{21}}\text{ chia 21 dư 16}\)

a) 5³ . 5² . 5 

= 5⁵ . 5 

= 5⁵ . 5¹

= 5⁶

b) 6⁹ : 6⁴ 

= 6⁵

c) 4 . 8 . 16 . 32 

= 2² . 2³ . 2⁴ . 2⁵

= 2⁵ . 2⁴ . 2⁵

= 2⁹ . 2⁵

= 2¹⁴