\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{33}-\dfrac{1}{36}+...+\dfrac{1}{117}-\dfrac{1}{120}\right)\)

\(=\dfrac{1}{120}-\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{30}-\dfrac{1}{120}\right)\)

\(=-\dfrac{1}{120}\)

like playing soccer, don't you
goes to school late, doesn't he
can swim very well, can't you
is going to the party, isn't she
was published in Germany in 1550, wasn't it
are sold all over the world, aren't they
have been built this year, haven't they
was given a book, wasn't he 
were bought by Mrs Brown yesterday, weren't they
is used everyday, isn't it

\(\lim_{}\frac{\sqrt{9n^2+1}}{2n+3}\)

\(=\lim_{}\left(\frac{n\cdot\sqrt{9+\frac{1}{n^2}}}{n\left(2+\frac{3}{n}\right)}\right)=\lim_{}\left(\frac{\sqrt{9+\frac{1}{n^2}}}{2+\frac{3}{n}}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{9+0}}{2+0}=\frac32\)

Sửa đề: Trong 1 giờ, người thứ hai làm được nhiều hơn người thứ ba là 3 sản phẩm

Gọi số sản phẩm mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba làm được trong mỗi giờ lần lượt là a(sản phẩm), b(sản phẩm), c(sản phẩm)

(Điều kiện: a,b,c∈N*)

Vì người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt hoàn thành một khối lượng công việc như nhau trong 9 giờ; 6 giờ; 7h30p=7,5 giờ nên ta có:

9a=6b=7,5c

=>6a=4b=5c

=>\(\frac{6a}{60}=\frac{4b}{60}=\frac{5c}{60}\)

=>\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}\)

Trong 1 giờ, người thứ hai làm được nhiều hơn người thứ ba là 3 sản phẩm

=>b-c=3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{12}=\frac{b-c}{15-12}=\frac33=1\)

=>\(\begin{cases}a=1\cdot10=10\\ b=1\cdot15=15\\ c=1\cdot12=12\end{cases}\) (nhận)

Vậy: số sản phẩm mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba làm được trong mỗi giờ lần lượt là 10(sản phẩm), 15(sản phẩm), 12(sản phẩm)

rút gọn

\(=\dfrac{\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{5}-\dfrac{3}{4}}{\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{4}+\dfrac{2}{7}}-\dfrac{\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{2}}{\dfrac{3}{6}-\dfrac{3}{2}+\dfrac{3}{8}}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{6}\)

Gọi D là trung điểm AC

Trong mp (ABC), qua A kẻ đường thẳng vuông góc AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc AC, chúng cắt nhau tại H

Dễ dàng nhận ra hai tam giác vuông HAC và HAB có cặp cạnh huyền - cạnh góc vuông bằng nhau nên 2 tam giác bằng nhau

\(\Rightarrow HA=HC\Rightarrow H\) nằm trên trung trực AC (do AB=BC)

\(\Rightarrow H,A,D\) thẳng hàng

\(\left\{{}\begin{matrix}CH\perp BC\\SC\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SHC\right)\Rightarrow BC\perp SH\)

Tương tự ta có \(AB\perp\left(SHA\right)\Rightarrow AB\perp SH\)

\(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)

Gọi E là trung điểm AH \(\Rightarrow ME\) là đường trung bình tam giác SAH

\(\Rightarrow ME||SH\Rightarrow ME\perp\left(ABC\right)\) đồng thời \(ME=\dfrac{1}{2}SH\)

Gọi G là trung điểm BC \(\Rightarrow AG\perp BC\), từ D kẻ \(DF\perp BC\Rightarrow DF||AG\Rightarrow DF\) là đường trung bình tam giác AGC

\(\Rightarrow DF=\dfrac{1}{2}AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

AGCH là hình thang (AG song song CH vì cùng vuông góc BC) \(\Rightarrow EF\) là đường trung bình hình thang

\(\Rightarrow EF\perp BC\Rightarrow E,D,F\) thẳng hàng

\(AH=\dfrac{AD}{cos\widehat{DAH}}=\dfrac{AD}{cos\widehat{ABD}}=\dfrac{AD}{cos30^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

\(ED=\dfrac{1}{2}AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\) (trung tuyến tam giác vuông)

\(\Rightarrow EF=ED+DF=\dfrac{5a\sqrt{3}}{12}\)

Trong tam giác vuông MEF, từ E kẻ \(EK\perp MF\)

\(\left\{{}\begin{matrix}ME\perp\left(ABC\right)\Rightarrow ME\perp BC\\EF\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(MEF\right)\Rightarrow BC\perp EK\)

\(\Rightarrow EK\perp\left(MBC\right)\Rightarrow EK=d\left(E;\left(MBC\right)\right)\)

\(SB=2NB\Rightarrow d\left(S;\left(MBC\right)\right)=2d\left(N;\left(MBC\right)\right)\)

\(SM=AM\Rightarrow d\left(S;\left(MBC\right)\right)=d\left(A;\left(MBC\right)\right)\)

\(AC=2DC\Rightarrow d\left(A;\left(MBC\right)\right)=2d\left(D;\left(MBC\right)\right)\)

\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow d\left(E;\left(MBC\right)\right)=\dfrac{5}{3}d\left(D;\left(MBC\right)\right)=\dfrac{5}{3}d\left(N;\left(MBC\right)\right)\)

\(\Rightarrow EK=\dfrac{5}{3}.\dfrac{3a}{7}=\dfrac{5a}{7}\)

\(\dfrac{1}{EK^2}=\dfrac{1}{ME^2}+\dfrac{1}{EF^2}\Rightarrow ME=\dfrac{EF.EK}{\sqrt{EF^2-EK^2}}=5a\)

\(\Rightarrow SH=2ME=10a\)

\(V=\dfrac{1}{3}.10a.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{5a^3\sqrt{3}}{6}\)

đặt tính à bạn ơi?

ừ

A) 7,2 - 0,25 + x = 10

6,95 + x = 10

x = 10 - 6,95

x = 3,05

B) 20 - 4,5 - x = 12,75

15,5 - x = 12,75

x = 15,5 - 12,75

x = 2,75

Bn tham khảo tại đây nha:

http://thuviengiaoan.vn/giao-an/giao-an-ngu-van-10-tiet-105-huong-dan-hoc-tap-trong-he-43581/

a: \(A=\frac{m^2-1}{m^2+1}\)

\(=\frac{m^2+1-2}{m^2+1}=1-\frac{2}{m^2+1}\)

Ta có: \(m^2+1\ge1\forall m\)

=>\(\frac{2}{m^2+1}\le\frac21=2\forall m\)

=>\(-\frac{2}{m^2+1}\ge-2\forall m\)

=>\(-\frac{2}{m^2+1}+1\ge-2+1=-1\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m=0