\(\cos\widehat{B}=\sqrt{1-0.28^2}=\dfrac{24}{25}\)

\(\tan\widehat{B}=\dfrac{7}{24}\)

\(\cot\widehat{B}=\dfrac{24}{7}\)

\(\cot\widehat{C}=\dfrac{5}{12}\)

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{12}{13}\)

\(\cos\widehat{C}=\dfrac{5}{13}\)

Cái chỗ sin C tính sao vậy bạn? Mình không biết

bạn ơi mk gửi nhầm, mk xin lỗi nhé!

Ta có CT: sin^2a+cos^2a=1 => cos^2a=1-sin^2a=0,64 => cosa=0,8

Áp dụng 2 công thức sau và làm tương tự:

tana=sina/cosa

cota=cosa/sina

Áp dụng định lý Pitago:

\(AB=\sqrt{BC^2+AC^2}=15\left(cm\right)\)

\(sinA=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

\(cosB=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{4}{5}\)

\(tanA=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

\(cotB=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{4}{3}\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại C, ta được:

\(AB^2=CA^2+CB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)

hay AB=15(cm)

Xét ΔABC vuông tại C có 

\(\sin\widehat{A}=\dfrac{CB}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

\(\cos\widehat{B}=\dfrac{CB}{AB}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

\(\tan\widehat{A}=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

\(\cot\widehat{B}=\dfrac{CB}{CA}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

b: \(\cot\alpha=\dfrac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\)

Bài 1:

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=6^2-4^2=36-16=20\)

=>\(AC=2\sqrt5\) (cm)

Xét ΔABC vuông tại A có

sin B=cos C=\(\frac{AC}{BC}=\frac{2\sqrt5}{6}=\frac{\sqrt5}{3}\)

cos B=sin C=\(\frac{AB}{BC}=\frac46=\frac23\)

tan B=cot C=\(\frac{AC}{AB}=\frac{2\sqrt5}{4}=\frac{\sqrt5}{2}\)

cot B=tan C=\(\frac{AB}{AC}=\frac{4}{2\sqrt5}=\frac{4\sqrt5}{10}=\frac{2\sqrt5}{5}\)

BÀi 2:

a: \(A=cos^2x+cos^2x\cdot\cot^2x\)

\(=cos^2x\left(1+\cot^2x\right)\)

\(=\frac{cos^2x}{\sin^2x}=\cot^2x\)

b: \(\sin^2x+\sin^2x\cdot\tan^2x\)

\(=\sin^2x\left(1+\tan^2x\right)\)

\(=\sin^2x:cos^2x=\tan^2x\)

ta có:

 . \(\hept{\begin{cases}tan\alpha=\frac{sin\alpha}{cos\alpha}\\cot\alpha=\frac{cos\alpha}{sin\alpha}\\tan\alpha\times cot\alpha=1\end{cases}}\)