Ta tính bằng cách thay giá trị x vào biểu thức, nhưng nên nhóm nhân tử để tính nhanh.

b) \(B = x^{5} - 29 x^{4} - 28 x^{3} + 57 x^{2} - 86 x + 20\) tại \(x = - 30\)

Nhận thấy:

\(B = x^{4} \left(\right. x - 29 \left.\right) - x^{2} \left(\right. 28 x - 57 \left.\right) - 86 x + 20\)

Với \(x = - 30\):

\(x - 29 = - 59 , 28 x - 57 = - 897\)

Ta có:

\(\left(\right. - 30 \left.\right)^{4} = 810000 , \left(\right. - 30 \left.\right)^{2} = 900\)

Nên

\(B = 810000 \left(\right. - 59 \left.\right) - 900 \left(\right. - 897 \left.\right) - 86 \left(\right. - 30 \left.\right) + 20\) \(= - 47 \textrm{ } 790 \textrm{ } 000 + 807 \textrm{ } 300 + 2 \textrm{ } 580 + 20\) \(= - 46 \textrm{ } 980 \textrm{ } 100\)

Đáp số:

\(\boxed{B = - 46 \textrm{ } 980 \textrm{ } 100}\)

c) \(C = x^{4} - 97 x^{3} - 296 x^{2} + 393 x - 200\) tại \(x = - 100\)

Nhóm:

\(C = x^{3} \left(\right. x - 97 \left.\right) - x^{2} \left(\right. 296 \left.\right) + 393 x - 200\)

Với \(x = - 100\):

\(x - 97 = - 197\) \(\left(\right. - 100 \left.\right)^{3} = - 1 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 , \left(\right. - 100 \left.\right)^{2} = 10 \textrm{ } 000\)

Suy ra

\(C = \left(\right. - 1 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 \left.\right) \left(\right. - 197 \left.\right) - 296 \left(\right. 10 \textrm{ } 000 \left.\right) + 393 \left(\right. - 100 \left.\right) - 200\) \(= 197 \textrm{ } 000 \textrm{ } 000 - 2 \textrm{ } 960 \textrm{ } 000 - 39 \textrm{ } 300 - 200\) \(= 194 \textrm{ } 000 \textrm{ } 500\)

Đáp số:

\(\boxed{C = 194 \textrm{ } 000 \textrm{ } 500}\)

Kết quả cuối cùng:

\(\boxed{B = - 46 \textrm{ } 980 \textrm{ } 100}\) \(\boxed{C = 194 \textrm{ } 000 \textrm{ } 500}\)

b. Thay x = -30 vào B
B = (-30)^5 - 29.(-30)^4 - 28.(-30)^3 + 57.(-30)^2 - 86.(-30) + 20
B = -46980100
c. Thay x = -100 vào C
C = (-100)^4 - 97.(-100)^3 - 296.(-100)^2 + 393.(-100) - 200
C = 194000500